二次函数图像题型分类练习(非常好).doc
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二次函数图像与性质分类练习 一顶点坐标 1、 (四川省内江市)抛物线的顶点坐标是( ) A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3) 2、(桂林市、百色市)二次函数的最小值是( ). A.2 B.1 C.-3 D. 3、(上海市)抛物线(是常数)的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 4、(威海)二次函数的图象的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 5、(桂林百色)二次函数的最小值是( ). A.2 B.1 C.-3 D. 6、(泰安)抛物线的顶点坐标为 (A)(-2,7) (B)(-2,-25) (C)(2,7) (D)(2,-9) 7、(遂宁)把二次函数用配方法化成的形式 A. B. C. D. 8、(南充)抛物线的对称轴是直线( ) A. B. C. D. 9、(北京市)若把代数式化为的形式,其中为常数,则= . 10、(湖北省荆门市)函数取得最大值时,______. 二平移问题 11、(泸州)在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为 A. B. C. D. 12、(甘肃庆阳)将抛物线向下平移1个单位,得到的抛物线是( ) A. B. C. D. 13、(孝感)将函数的图象向右平移a个单位,得到函数的图象,则a的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 14、(天津市)在平面直角坐标系中,先将抛物线关于轴作轴对称变换,再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 15、(兰州)把抛物线向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为 A. B. C. D. 16、(新疆乌鲁木齐市)要得到二次函数的图象,需将的图象( ). A.向左平移2个单位,再向下平移2个单位 B.向右平移2个单位,再向上平移2个单位 C.向左平移1个单位,再向上平移1个单位 D.向右平移1个单位,再向下平移1个单位 17、(广西钦州)将抛物线y=2x2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是( ) A.y=2x2+3 B.y=2x2-3 C.y=2(x+3)2 D.y=2(x-3)2 18、(上海市)12.将抛物线向上平移一个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是 . 三、求函数解析式 19、(安徽)已知二次函数的图象经过原点及点(,),且图象与x轴的另一交点到原 点的距离为1,则该二次函数的解析式为 20、已知二次函数的图象经过原点及点(,),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为 . 21、(襄樊市)抛物线的图象如图6所示,则此抛物线的解析式为 . y x O 3 x=1 图6 22、(贵州省黔东南州)二次函数的图象关于原点O(0, 0)对称的图象的解析式是_________________。 四、简单应用题 23、(长春)如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度大小不变,则以点A为圆心,线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为( ) O S t O S t O S t O S t A P B A. B. C. D. ( 24、(甘肃庆阳)图6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图6(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是( ) A. B. C. D. 图6(1) 图6(2) 25、(台湾)向上发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y公尺,且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则再下列哪一个时间的高度是最高的? (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。 26、(河北)某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数(x>0),若该车某次的刹车距离为5 m,则开始刹车时的速度为( ) A.40 m/s B.20 m/s C.10 m/s D.5 m/s 五、带字母的抽象图像题 27、(内蒙古包头)已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是 个. 28、(陕西省)根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的图像与x轴 【 】 x … -1 0 1 2 … y … -1 -2 … A.只有一个交点 B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧 C.有两个交点,且它们均在y轴同侧 D.无交点 29、(湖北省荆门市)函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是( ) A. B. C. D. 30、(贵州黔东南州)抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是( ) A、y=x2-x-2 B、y= C、y= D、y= 31、(齐齐哈尔市)已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:;方程的两根之和大于0;随的增大而增大;④,其中正确的个数() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 x y O 1 32、(深圳市)二次函数的图象如图2所示,若点A(1,y1)、B(2,y2)是它图象上的两点,则y1与y2的大小关系是( ) A. B. C. D.不能确定 33、(丽水市)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论: O ①a>0. ②该函数的图象关于直线对称. ③当时,函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 34、(烟台市)二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为( ) y x O y x O B. C. y x O A. y x O D. 1 O x y 35、(广西南宁)已知二次函数()的图象如图4所示,有下列四个结论:④,其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 图4 O x y 3 36、(鄂州)已知=次函数y=ax+bx+c的图象如图.则下列5个代数式:ac,a+b+c,4a-2b+c, 2a+b,2a-b中,其值大于0的个数为( ) A.2 B 3 C、4 D、5 37、(烟台市)二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为( ) 1 O x y y x O y x O B. C. y x O A. y x O D. 38、(嘉兴市)已知,在同一直角坐标系中,函数与的图象有可能是( ) A. B. C. D. 39、(新疆)如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系不正确的是( ) A. B. C. D. 40、(南宁市)已知二次函数()的图象如图所示,有下列四个结论:④,其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 41、(济宁市)小强从如图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:(1);(2) ;(3);(4) ; (5). 你认为其中正确信息的个数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 41题图 1 1 O x y 42题图 42、(宁夏)二次函数的图象如图所示,对称轴是直线,则下列四个结论错误的是( ) A. B. C. D. 43、(兰州)在同一直角坐标系中,函数和函数(是常数,且)的图象可能是 44、(兰州)二次函数的图象如图6所示,则下列关系式不正确的是 A.<0 B.>0 C.>0 D.>0 45、(济宁市)小强从如图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:(1);(2) ;(3);(4) ; (5). 你认为其中正确信息的个数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 1 1 O x y 45题图 46、(黄石市)已知二次函数的图象如图所示,有以下结论:①;②;③;④;⑤其中所有正确结论的序号是( ) A.①② B. ①③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤ 47、( 黑龙江大兴安岭)二次函数的图象如图,下列判断错误的是 ( ) A. B. C. D. y x O 1 -1 48、(枣庄市)二次函数的图象如图所示,则下列关系式中错误的是( ) A.a<0 B.c>0 C.>0 D.>0 y x O 49已知二次函数()的图象如图所示,有下列结论: ①;②; ③;④. 其中,正确结论的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 50如图是二次函数在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断 ① >0;② ++<0; ③ 2-<0;④ 2+8>4 其中正确的是(填写序号) . 51.已知二次函数与x轴交点的横坐标为、(),则对于下列结论: ①当x=-2时,y=1;②当时,y>0;③方程有两个不相等的实数 根、;④,;⑤,其中所有正确的结论是 三、解答题 52 已知:二次函数为y=x2-x+m,(1)写出它的图象的开口方向,对称轴及顶点坐标;(2)m为何值时,顶点在x轴上方,(3)若抛物线与y轴交于A,过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B,当S△AOB=4时,求此二次函数的解析式. 53 如图,二次函数的图象经过点D,与x轴交于A、B两点. ⑴求的值; ⑵如图①,设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点,直线AC将四边形ABCD的面积二等分,试证明线段BD被直线AC平分,并求此时直线AC的函数解析式; ⑶设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点,试猜想:是否存在这样的点P、Q,使△AQP≌△ABP?如果存在,请举例验证你的猜想;如果不存在,请说明理由.(图②供选用) 9- 配套讲稿:
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