2019年衡南县“五科联考”数学试卷(含答案).doc
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1、2019年衡南县“五科联考”数学试卷(含答案)本试题卷共4 页,21题。全卷满分:130分。考试时间:10:3012:10注意事项:1答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名和考生号、学校等填写在答题卡上;2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,并保持答题卡的整洁;3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用修正带。考试结束,务必将试卷和答卷一并交回。第卷一、选择题(共10题,每小题4分,共40分)1已知,且,则
2、的值是()A零B正数C负数D不确定【分析】绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号【解答】解:,故选:B【点评】本题主要考查的是有理数的加法,判断出和的符号与x的符号一致是解题的关键2已知非零实数a、b满足,则()A2B3C5D7【分析】首先根据实数的非负性得到a、b、c的值,再代入即可求解【解答】解:,解得:故选:B【点评】本题主要考查了算术平方根的性质和根据几个非负数之和等于0,求未知数的值3已知,则一次函数的图象必定经过的象限是()A第一、二象限B第一、二、三象限C第一、二、四象限D第三、四象限【分析】先根据等式求出t的值,从而得到一次函数的解析式,再根据一次函数的性质分析经过
3、的象限即可(注意有两种情况)【解答】解:,得: 当时,此时直线过第一、二、三象限 当时,则,此时直线过第一、二、四象限综上,直线必定经过第一、二象限故选:A【点评】此题考查了学生的综合应用能力,首先根据比例的基本性质求得t的值,再根据一次函数的性质求得结果4如图,两个反比例函数和()在第一象限内的图象依次是和,设点P在上,PCx轴于点C,交于点A,PD上y轴于点D,交于点B,则四边形PAOB的面积为()ABCD【分析】,根据反比例函数中k的几何意义,其面积为【解答】解:故选:B【点评】主要考查了反比例函数主要考查了反比例函数中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为,
4、是经常考查的一个知识点5甲、乙、丙、丁四位同学参加学校接力比赛,如果任意安排四位同学的跑步顺序,则恰好甲从乙手中接到接力棒的概率为()ABCD【分析】此题需要三步完成,所以采用树状图法比较简单注意要做到不重不漏【解答】解:根据题意,画树状图得:一共有24种跑步顺序,而恰好由乙将接力棒交给甲的有6种故选:B【点评】此题考查的是树状图法求概率树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意画树状图是要做到不重不漏6计算:()ABCD【分析】先构造含30角的直角三角形,利用勾股定理得出各边长度,再根据锐角三角函数的定义计算即可【解答】解:如图,ABC中,C90,BAC30,则,延长CA至D,使,连结BDAC
5、BD,故选:D【点评】本题考查了勾股定理和锐角三角函数,关键是构造含30角的直角三角形7一列“和谐号”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与120米,它们相向行驶在平行的轨道上,若坐在“和谐号”上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是6秒,则坐在普通列车上的旅客看见“和谐号”列车驶过窗口的时间是()秒A9B7.5C6D4【分析】应先算出甲乙两列车的速度之和,乘以“和谐号”列车驶过窗口的时间即为“和谐号”列车的车长,把相关数值代入即可求解【解答】解:设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是x秒,得,解得:故选:D【点评】考查了一元一次方程在行程问题中的应用;注意两车相向而行,速度为两
6、车的速度之和,路程为静止的人看到的车长8设,则()A24B25CD【分析】先把已知条件变形得,则,所以,再把原式变形得到,然后利用整体代入计算得原式,再整体代入计算即可【解答】解:故选:A【点评】本题考查了二次根式和整式的化简求值灵活运用“换元法”是解题的关键9已知t是实数,若a、b是关于x的一元二次方程的两个非负实根,则的最大、最小值分别为()A最大值为0,最小值为1B最大值为0,最小值不存在C最大值为0,最小值为4D最大值为不存在,最小值不存在【分析】根据方程根的判别式,可得t的取值范围,根据根与系数的关系,可得ab,(ab)的值,根据t的取值范围,可得答案【解答】解:由题意,得,解得:又
7、,当时,当时,的最大值为0,最小值为1故选:A【点评】本题考查了根与系数的关系,利用根的判别式、根是非负数得出不等式组是解题关键,又利用了根与系数的关系10如图,在ABC中,ABAC,D在边BC上,BAD60,在AC上取一点E,使得AEAD,则EDC()A20B30C40D60【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,AEDEDCC,ADCBBAD,再根据等边对等角的性质得到BC,ADEAED,代入数据计算即可求出EDC的度数【解答】解:ABAC,ADAEBC,AEDADEEDCADEADCBBADB60,AEDEDCCEDCEDCCB60故选:B【点评】本题主要考查利用三角形
8、的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质,熟练掌握性质是解题的关键第卷(非选择题,共90分)二、填空题(共5题,每小题4分,共20分)11某工厂向银行申请了甲种贷款1500万元,乙种贷款2000万元,甲种贷款的年利率为7%,乙种贷款的年利率为6%,该工厂每年付出的利息是_元(用科学记数法表示)【分析】先根据题意计算出结果,再用科学记数法表示数据【解答】解:每年付出的利息(元)故答案为:【点评】科学记数法的形式为,其中,n为正整数要求熟记该形式,并会用科学记数法来表示一些较大的数12如图,设P为ABC外一点,P在边AC之外,在B之内且ABC三边a、b、c上的高分别为、,则P点到三边的距离之和
9、为_【分析】首先设P到三边的距离分别为、,根据“同底三角形的面积比等于高的比”,可求得、的值,即可得到答案【解答】解:设P到三边的距离分别为、,则同理可得:,故答案为:8【点评】此题考查了同底三角形的面积比等于高的比的性质解题的关键是注意识图,合理应用数形结合思想13已知A、B、C、D四人的体重均为整数千克,其中A最轻,其次是B、C、D,以他们中的每两人为一组称得的体重如下(单位:千克):45、52、55、57、60、67则D的体重为_千克【分析】因为A、B、C、D依次体重增加,最重的是,然后是、,相对应数据求结果【解答】解:由题意,得, ,解得:故答案为:36【点评】本题考查理解题意能力,应
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