浙教版全效学习八年级下册3章复习课.doc

本章复习课［学生用书B24］__

类型之一　平均数
1．[2013·衡阳]某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛,评委组的各位评委给九（3）班的演唱打分情况为：89,92，92,95，95，96，97,从中去掉一个最高分和一个最低分,余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为__94__．
2．[2013·福州]某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
年龄
13
14
15
人数
4
7
4
则该校女子排球队队员的平均年龄是__14__岁．
3．[2013·沈阳］一组数据2,4，x，－1的平均数为3，则x的值是__7__．
类型之二　中位数与众数
4．［2013·黔东南］某中学九（1)班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下:126，144，134，118，126，152,这组数据中，众数和中位数分别是 (　C　)
A．126，126　　　 B．130，134
C．126，130 D．118,152
5．［2013·江西］下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况:
城市
北京
合肥
南京
哈尔滨
成都
南昌
污染指数
342
163
165
45
227
163
则这组数据的中位数和众数分别是 (　A　）
A．164和163 B．105和163
C．105和164 D．163和164
6．[2013·荆州]四川雅安发生地震灾害后，某中学九(1）班学生积极捐款献爱心,如图3－1所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是 （　B　）

图3－1
A．20，10 B．10，20
C．16，15 D．15，16
7．[2013·安顺］已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是 （　A　）
A．9 B．9.5
C．3 D．12
类型之三　方差
8．［2013·咸宁]跳远运动员李刚对训练效果进行测试,6次跳远的成绩如下：7。6，7.8，7.7，7.8,8。0，7.9（单位:m)这六次成绩的平均数为7.8，方差为，如果李刚再跳两次，成绩分别为7。7，7。9，则李刚这8次跳远成绩的方差__变小__（填“变大”、“不变”或“变小”）．
9．[2013·扬州］为了声援扬州“世纪申遗"，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分)为合格，达到9分以上(包括9分)为优秀，这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图3－2所示．

图3－2
(1）补充完成下面的成绩统计分析表：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6。7

3.41
90％
20%
乙组

7。5
1。69
80%
10％
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！"观察上表可知，小明是____组的学生；（填“甲”或 “乙”)
(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩更好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
解：(1)从条形统计图上看，甲组的成绩分别为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10,因此甲组中位数为6,乙组的成绩分别为5,5，6，7，7，8，8，8，8，9,平均分为×（5×2＋6＋7×2＋8×4＋9)＝7。1(分），故填表如下：
组 别
平均分
中位数
方 差
合格率
优秀率
甲 组
6.7
6
3。41
90％
20％
乙 组
7.1
7。5
1.69
80%
10%
(2）观察上表可知，甲组的中位数是6，乙组的中位数是7。5，小明的得分是7分,超过甲组的中位数，低于乙组的中位数，所以小明应该是甲组的学生；
(3)从统计图和表格中可以看出：乙组的平均分、中位数都高于甲组,方差小于甲组，且成绩多集中在中上游，所以支持乙组同学的观点，即乙组成绩好于甲组．
类型之四　统计预测
10．某高科技产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表：
员工
管理人员
普通工作人员
人员结构
总经理
部门经理
科研人员
销售人员
高级技工
中级技工
勤杂工
员工人数/名
1
3
2
3

24
1
月工资/元
21 000
8 400
2 025
2 200
1 800
1 600
950
请你根据上述内容，解答下列问题：
(1）该公司“高级技工”有__16__名;
（2）所有员工月工资平均数为2 500元，中位数为__1__700__元，众数为__1__600__元；
(3）小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图3－3中小张的问题，并指出表中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；

图3－3
解：这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平，用1 700元或1 600元来介绍更合理些．
（4)去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资 （结果保留整数)，并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．
解：＝≈1 713（元)，由于1 713与中位数或众数比较接近，所以能反映该公司员工的月工资实际水平．
11．［2013·咸宁]在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下:
11．2　　10。5　　11。4　　10.2　　11。4
11．4　　11。2　　9。5 　　12.0　　10。2
（1)通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10。9，中位数是__11。2__，众数是__11。4__；
（2)一个学生的成绩是11。3厘米，你认为他的成绩如何?说明理由；
(3)研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀"等级．如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级,你认为标准成绩定为多少？说明理由．
解：（1）中位数是11.2,众数是11.4.
（2）方法一:从样本数据的中位数是11。2可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米,这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11。2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好．
方法二：从样本数据的平均数是10。9可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中,全市学生的平均成绩是10.9厘米,这位学生的成绩是11.3厘米,大于平均成绩，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．
(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为“11.2厘米”（中位数）．因为从样本情况看，成绩在11。2厘米以上（含11。2厘米)的学生占总人数的一半左右,可以估计，如果标准成绩定为11。2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级．
12．某数学老师为了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的九年级甲班和乙班进行了检测．如图3－4表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：

图3－4
（1)利用图中提供的信息，补全下表：
班级
平均数(分)
中位数（分）
众数（分）
甲班

24
24
乙班
24

(2）若把24分以上（含24分)记为“优秀"，两班各有40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
(3)观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？
【解析】 （1)甲班得分为24,21,27，24，21，27，21，24,27，24，乙班得分为24，21,30，21，27,15，27，21，24，30，从而计算平均数、中位数、众数;
(2)九年级甲班优秀人数为7人，九年级乙班优秀人数为6人,则它们所占的百分比为，；
(3）从图中观察点的离散程度或计算方差．
解：(1）24　24　21
(2)∵40×＝28(名)，40×＝24(名），
∴估计甲班有28名学生成绩优秀，乙班有24名学生成绩优秀．
(3）甲班的学生纠错的整体情况更好一些．