数学实验报告-线性规划.doc
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1、重 庆 大 学学 生 实 验 报 告实验课程名称 数学实验 开课实验室 DS1421 学 院 年级 专业班 学 生 姓 名 学 号 开 课 时 间 至 学年第 学期总 成 绩教师签名数 学 与 统 计 学 院 制开课学院、实验室:数学与统计学院DS1421 实验时间 : 2013 年 4月24日课程名称数学实验实验项目名 称线性规划实验项目类型验证演示综合设计其他指导教师成 绩实验目的1 学习最优化技术和基本原理,了解最优化问题的分类;2 掌握线性规划的建模技巧和求解方法;3 学习灵敏度分析问题的思维方法;4 熟悉MATLAB软件求解线性规划模型的基本命令;5 通过范例学习,熟悉建立线性规划模
2、型的基本要素和求解方法. 通过该实验的学习,使学生掌握最优化技术,认识面对什么样的实际问题,提出假设和建立优化模型,并且使学生学会使用MATLAB软件进行线性规划模型求解的基本命令,并进行灵敏度分析。解决现实生活中的最优化问题是本科生学习阶段中一门重要的课程,因此,本实验对学生的学习尤为重要。基础实验一、实验内容1最优化问题的提出,提出不同的假设可以建立不同的最优化模型;2建立线性规划模型的基本要素和步骤;3使用MATLAB命令对线性规划模型进行计算与灵敏度分析;4利用优化数值解与图形解对最优化特征作定性与定量分析;应用实验(或综合实验)一、实验内容2. 两种面包产品的产量配比问题田园食品公司
3、生产的面包很出名。他们生产两种面包:一种是叫“唐师”的白面包,另一种是叫“宋赐”的大黑面包。每个唐师面包的利润是0。05元,宋赐面包是0.08元。两种面包的月生产成本是固定的4000元,不管生产多少面包。该公司的面包生产厂分为两个部:分别是烤制和调配.烤制部有10座大烤炉,每座烤炉的容量是每天出140台,每台可容纳10个唐师面包或5个更大的宋赐面包.可以在一台上同时放两种面包,只需注意宋赐面包所占的空间是唐师面包的两倍。调配部每天可以调配最多8000个唐师面包和5000个宋赐面包。有两个自动调配器分别用于两种面包的调配而不至于发生冲突.田园公司决定找出这两种面包产品的最佳产量配比,即确定两种面
4、包的日产量,使得在公司面包厂的现有生产条件下利润最高。解:可分别设生产 唐师面包宋赐面包,收益为y,根据题给条件列方程决策变量:,; 目标函数:;约束条件:;;;;程序如下所示:C=-0。05,0.08; A=1,0;0,1;1,2; B=8000,5000,14000; L=0,0; x,fmin=linprog(C,A,B,L); Pmax=fmin4000/30 x1=x(1), x2=x(2)结果如下所示:Pmax =506。6667,x1 =8000,x2 =3.0000e+003 答:唐师面包需要8000个,宋赐面包需要3000个,可以达到日利润最大为506。6667元。5. 投资
5、策略某部门现有资金10万元,五年内有以下投资项目可供选择:项目A:从第一年到第四年每年初投资,次年末收回本金且获利15;项目B:第三年初投资,第五年末收回本金且获利25%,最大投资额为4万元;项目C:第二年初投资,第五年末收回本金且获利40,最大投资额为3万元;项目D:每年初投资,年末收回本金且获利6;问如何确定投资策略使第五年末本息总额达最大?解: 设对项目A的投资每年分别为,第三年对项目B的投资为,第二年对项目C的投资为每年对项目D的投资分别为 , , ,设,,,,为不同年份;第五年末本息总额为z决策变量:,约束条件:4;3;: +10;: +-0.06+10;:0.15+0。06-0.0
6、6+10;:0。150.15+0。06-0.06-0.06+10;:0。15-0.15-0。15+0。06-0。06-0.06-0。06+10;0 i=1,2,311目标函数:z=0.15 + 0.15+0。15+0。15+0.25+0.4+0。06+0。06+0.06+0。06+0。06程序:c=0.15, 0.15, 0。15, 0。15,0。25,0。4,0.06, 0.06, 0.06, 0。06, 0。06;A=0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0;1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0;1,1,0,0,0,1,0.06,1,0,
7、0,0;-0.15,1,1,0,1,1,-0。06,0.06,1,0,0;0。15,-0。15,1,1,1,1,0。06,0。06, -0。06,1,0;-0.15,0。15,0。15,1,1,1,0。06,-0。06,-0。06,0.06,1;;b=4,3,10,10,10,10,10;L=0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;x,fmin=linprog(c,A,b,L); Pmax=-fmin+10x1=x(1),x2=x(2),x3=x(3),x4=x(4),x5=x(5),x6=x(6),x7=x(7),x8=x(8),x9=x(9),x10=x(10),x11=x(11) 结
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