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浙江省宁波市2014届高三第二次模拟考试数学理试题.doc
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1、浙江省宁波市2014届高三第二次模拟考试数学理试题(Word版)本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至4页满分150分, 考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上柱体的体积公式: (其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高)锥体的体积公式: (其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高)球的表面积公式:S=4R2球的体积公式:(其中R表示球的半径)参考公式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A,B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事
2、件A恰好发生k次的概率 Pn(k)=pk(1p)nk(k=0,1,2,n)台体的体积公式:V=(其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高)第卷(选择题部分 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的开始p1,n1nn1p20 ?输出n结束(第4题图)是否p=p+2n-1 1设集合M=x|,N=x x2 x,则MN =(A) (B) (C) (D)2设a1b0,则下列不等式中正确的是 (A)(-a)7(-a)9 (B)b- 9b- 7 (C) (D)3已知,则= (A) (B) (C) (D)4若某程序框图如图所
3、示,则输出的n的值是(A)3 (B)4 (C)5 (D)65设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 (A)若且,则(第6题图) 正视图 侧视图俯视图2221(B)若且,则(C)若且,则(D)若且,则 6已知某锥体的三视图(单位:cm )如图所示,则该锥体的体积为(A)2 (B)4 (C)6 (D)87的展开式的常数项是(A)48 (B)48 (C)112 (D)1128袋子里有3颗白球,4颗黑球,5颗红球由甲、乙、丙三人依次各抽取一个球,抽取后不放回若每颗球被抽到的机会均等,则甲、乙、丙三人所得之球颜色互异的概率是(A) (B) (C) (D)9已知实系数二次函数和的图像均
4、是开口向上的抛物线,且和均有两个不同的零点则“和恰有一个共同的零点”是“有两个不同的零点”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件10设F1、F2是椭圆的两个焦点,S是以F1为中心的正方形,则S的四个顶点中能落在椭圆上的个数最多有(S的各边可以不与的对称轴平行) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个第卷(非选择题部分 共100分)二、填空题:本大题共7小题, 每小题4分, 共28分11已知复数z满足= i(其中i是虚数单位),则 12设,其中实数满足且,则的取值范围是 13已知抛物线上两点的横坐标恰是方程的两个实根,则直线的方程是 1
5、4口袋中装有大小质地都相同、编号为1,2,3,4,5,6的球各一只现从中一次性随机地取出两个球,设取出的两球中较小的编号为,则随机变量的数学期望是 15已知直线及直线截圆C所得的弦长均为10,则圆C的面积是 16在ABC中,C=90,点M满足,则sinBAM的最大值是 17已知点O是ABC的外接圆圆心,且AB=3,AC=4若存在非零实数x、y,使得,且,则BAC = 三、解答题:本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18(本题满分14分) 在中,内角的对边分别为,且,(I)求角的大小;(II)设边的中点为,求的面积19(本小题满分14分)设等差数列的前n项和为,且数列的
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