奥数初一年级找规律测验题.doc
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1、初中一年级数学找规律的练习题 一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢?2 3 5 8 12 17 _ _ 2、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 _ 213、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聪明的你猜猜第100个数是什么?4、有一串数字 3 6 10 15 21 _ 第6个是什么数?5、观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、,那么第2005个数是( ).A1B2C3D46、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那
2、么这100个数中“0”的个数为 _个7、一组按规律排列的数:, 请你推断第9个数是 8、已知下列等式: 1312; 132332; 13233362; 13233343102 ;由此规律知,第个等式是 9、观察下列各式;、1+1=12 ;、2+2=23; 、3+3=34 ;请把你猜想到的规律用自然数n表示出来 。10、观察下面的几个算式:、1+2+1=4; 、1+2+3+2+1=9; 、1+2+3+4+3+2+1=16;、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根据你所发现的规律,请你直接写出第n个式子 11、观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、,那么第
3、2005个数是( )A1 B 2 C3 D412、把数字按如图所示排列起来,从上开始,依次为第一行、第二行、第三行、,中间用虚线围的一列,从上至下依次为1、5、13、25、,则第10个数为_。 13、已知一列数:1,2,3,4,5,6,7,将这列数排成如上所示的形式:按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于 第1行 1 第2行 2 3 第3行 4 5 6 第4行 7 8 9 10 第5行 11 12 13 14 1514、观察下列各算式: 1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方 按此规律(1)试猜想:1+3+5+7+2005+2007的值?(
4、2)推广: 1+3+5+7+9+(2n-1)+(2n+1)的和是多少 ? (3)小凡在计算时发现,1111=121,111111=12321,11111111=1234321,他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出 111111111111111111=_吗? 答案是_。(4)四个同学研究一列数:1,3,5,7,9,11,13,照此规律,他们得出第n个数分别如下,你认为正确的是 ( ) A.2n1 B.12n C. D.(5)有一列数从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若,则为_.(6)观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,则2x-y=_(7)观察
5、下列各式: ,请你根据上述规律,猜想的末位数字是_.(8)观察下列各式: 猜想:二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中是实心球,是空心球): 从第1个球起到第2005个球止,共有实心球 个2、如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,则在第个图形中,互不重叠的三角形共有 个(用含的代数式表示)。3、“”代表甲种植物,“”代表乙种植物,为美化环境,采用如图所示方案种植. 按此规律第六个图案中应种植乙种植物 _ 株. n=3n=4n=5 4、已知一个面积为S的等边三角形,现将其各边n(n为大于2的整数)等分,并
6、以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形(如上图所示)(1)当n = 5时,共向外作出了 个小等边三角形(2)当n = k时,共向外作出了 个小等边三角形(用含k的式子表示) 5、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案,则第n个图案需要用白色棋子 枚(用含有n的代数式表示) 6、观察下面图形我们可以发现:第1个图中有1个正方形,第2个图中共有5个正方形,第3个图中共有14个正方形,按照这种规律下去的第5个图形共有_个正方形。7、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子 观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了 块石子8、观察数表,根据其中的规律,在数表中的 内填入适当的数。 11
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