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七年级下册数学期末试卷

(时间:120分钟 满分：120分）
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
题 号
一
二
三
四
五
总 分 六附加题
得 分

一、认真填一填：（每题3分,共30分）
1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4)表示____________.毛

2、不等式－4x≥－12的正整数解为____________.
3、要使有意义,则x的取值范围是____________。
4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是____________。
5、如图，一面小红旗其中∠A=60, ∠B=30°,则∠BCD=____________。
6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是____________。
7、如右图所示，请你添加一个条件使得AD∥BC， ____________。
8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是____________.
9、点P(—2,1）向上平移2个单位后的点的坐标为____________。

10、 某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为____________。

二、细心选一选:(每题3分，共30分）
11、下列说法正确的是（ ）
A、同位角相等； B、在同一平面内,如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。
C、相等的角是对顶角; D、在同一平面内,如果a∥b，b∥c，则a∥c。
12、观察下面图案,在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是( )
(1)
A
B
C
D

13、有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4)无理数都可以用数轴上的点来表示.
其中正确的说法的个数是( ）
A．1 B．2 C．3 D．4
14、若多边形的边数由3增加到n时，其外角和的度数（ )
A。增加 B。减少 C.不变 D.变为(n—2)180º
15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ )
A、等边三角形; B、正方形; C、正八边形; D、正六边形
16、如右图，下面推理中,正确的是（ ）
A。∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC; B。∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD；
C。∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD； D。∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD
17、方程2x—3y=5，x+=6,3x—y+2z=0,2x+4y,5x—y〉0中是二元一次方程的有（ )个。
A。1 B.2 C。3 D。4
18、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米,根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
ABCD
19、不等式组的解集是（ ）
A.x〈－3 B。x<－2 C。－3<x<－2 D.无解
20、若不等式组的解集为—1≤x≤3，则图中表示正确的是( ）

三、解答题:(几何部分21～24题。共20分）
21、小明家在A处，要到小河挑水，需修一条路，请你帮他设计一条最短的路线，并求出小明家到小河的距离。（比例为1∶20000）（3分)

22、这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明。 (6分）

23、推理填空：(6分）
如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。
因为EF∥AD，
所以∠2=____(____________________________）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3（______________）
所以AB∥_____（_____________________________)
所以∠BAC+______=180°
(___________________________)
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______。
24、已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30°，
∠C=50°.（6分）
(1）求∠DAE的度数。（2）试写出 ∠DAE与∠C—∠B有何关系？(不必证明）

四、解答题：（
25、解方程组和不等式(组）：（10分， 每题3分 ）
（1）

（2)解不等式2x－1<4x＋13，并将解集在数轴上表示出来：

（3） (4）.

五、应用题:
26、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格。 (4分）
买 一共要70元,
买 一共要50元。

27、某次数学竞赛共20道题。每题答对得10分，答错或不答扣5分。至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分?（4分）

六、附加题
28、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º,就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。（3分）

29、中央商城在五一期间搞优惠促销活动.商场将29英吋和25英吋彩电共96台分别以8折和7折出售， 共得184400元. 已知29英吋彩电原价3000元/台, 25英吋彩电原价2000元/台， 问出售29英吋和25英吋彩电各多少台?(6分）

30、（本题6分)观察
，
即；

即;
猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想。

31、如图，AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）(6 分)

（1) (2) (3） （4)

参考答案:
一、填空题：（每题3分，共30分)
1、7排4号
2、x≤3
3、 x≥4
4、三角形的稳定性
5、9
6、18或21
7、∠EAD=∠B(∠CAD=∠C 或 ∠BAD+∠B=180°)
8、1，0，-1
9、(—2,3)
10.
二、选择题（每题3分，共30分）
11、D 12、C 13、C 14、C 15、C 16、C 17、A 18、B 19、A 20、 D
三、解答题
21、如图所示 过点A做AB垂直于河边L 垂足为点
量出图上距离AB=2.1cm
实际距离=2。1×20000
=42000 cm
=420 m
答：小明到小河的最短实际距离是420m

22、以南门为原点建立直角坐标系,水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向，标原点和单位长度(1分）
南门（0，0);两栖动物（4，1）；飞禽(3，4）;狮子(-4,5）,马（—3，-3）（用有序数对表示位置,每个1分）
23、 空依次填 ∠3 (两直线平行,同位角相等）
∠3 （等两代换）
DG（内错角相等,两直线平行）
∠AGD（两直线平行，同旁内角互补）
∠AGD=110°
24、（1) ∵∠B=30° ∠C=50°
∴∠A=100°
又∵AE是△ABC的平分线
∴∠BAE=∠CAE=50°
∵∠B=30°
且AD为△ABC的高
∴∠BAD=60°
∴∠DAE=∠BAD—∠BAE
=10°
∴∠DAE=10°
（2）∠C - ∠B=2∠DAE

四、解答题
25、解方程组和不等式和不等式组及实数计算。
（1）
(2) x＞-7
(3)x＜-4。75
（4)1.5
五、应用题
26、 解：设买一只猫X元，买一只狗Y元。根据题意得：

解这个方程组得
答：买一只猫10元，买一只狗30元.
27、解:设至多答错或不答X道题，得分才能不低于82分。根据题意得：
10(20- X)—5 X≥82
解这个不等式得X≤7。867.
本题x应取正整数所以X取最大正整数7
答:至多答错或不答7道题，得分才能不低于82分。
六、附加题
28、零件不合格.理由略
29、解：设出售29英吋和25英吋彩电分别是X台Y台.根据题意得：

解这个方程组得

答:出售29英吋和25英吋彩电分别是70台26台
30、 ，验证略。
31、(1)∠APC=∠PAB+∠PCD
（2)∠APC+∠PAB+∠PCD =360°
（3)∠PAB=∠APC+∠PCD
（4)∠PCD=∠APC+∠PAB
选其一证明略. 毛