《杨辉三角》教案.doc

(完整版)《杨辉三角》教案
杨辉三角及其简单应用
高新第二学校 张晨
教学目标
1. 了解杨辉三角的简单历史，理解杨辉三角的数字规律,培养学生从特殊到一般的数学归纳、猜想能力。
2. 进一步巩固多项式乘多项式的运算，明确
3. 在小组讨论的过程中培养合作意识，在独立思考的过程中发展创造思维能力.
4. 通过课前的阅读、计算和网络学习，培养学生的自学能力。
教学重点：杨辉三角的发现和理解.
教学难点：杨辉三角的理解和应用。
教学过程
一、 课前准备
1. 阅读课本25—26页《杨辉三角》的内容，并上网搜集有关杨辉三角的资料;
2. 利用多项式×多项式法则计算和；
3. 观看网络视频《涂鸦数学之数字游戏》.
二、 杨辉三角的历史简介：学生对话小品
三、 杨辉三角及其特征的探究
1. 计算并观察

问题3：展开式中各项的系数依次是什么?他们有什么特征？
结论：
1。展开式中共有项，每项的次数都是.
2.各项系数依次组成的图形就是杨辉三角,他们的主要特征是:
（1)杨辉三角具有对称性;
（2）每一行的首、末都是1；
（3）中间各数都等于它们两肩上的数的和.
四、 辨析:

结论：它们不相等，。
五、 杨辉三角的简单应用

2。你能利用杨辉三角来计算 吗？吗？
3。“纵横路线图”问题
如图（1），我校的几个学生放学后，分别要乘坐608、29、312路公交车回家，规定只能由南向北走或由西向东走,请问他们分别有几种走法？

图（1） 图（2） 图(3)
如图（2）,我想从学校到科技三路和沣惠南路交叉口附近的聚宾楼去吃烤鸭，请问我有几种走法？
如图(3)如果要从A分别到C、D、M、N去，分别有几种走法？
如图（4）如果要从A到B去,有几种走法？

图(4）
六、 课堂小结
说一说：通过这节课的学习,我.。。 。。.

附：学生自学视频后，自己写的数三角：

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