浙江省温岭市2016年初中毕业升学模拟考试数学试题含答案.doc

2016年温岭市初中毕业升学模拟考试数 学 试 卷命题者：丁一仁(教研室) 蒋朝阳（市三中） 季检滨(市四中) 滕云杰(大溪二中) 审题者：丁一仁 亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：1全卷共4页,满分150分，考试时间120分钟2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效3答题前,请认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题4本次考试不得使用计算器，请耐心解答祝你成功！一、选择题（本题有10小题，每小题4分,共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1在下列实数中，无理数是（ ）A2 B3.14 C D2如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ) A. B. C. D。3下列数据是2016年4月5日10时公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市天津合肥南京贵阳成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A185和163 B164和163 C185和164 D163和1644不等式组的解集在数轴上表示为（ ) C 5下列运算正确的是( ）A B C 6已知，圆锥的高cm,底面半径cm,则圆锥的侧面积为( ) A B C D7某商品的进价为120元，8折销售仍赚40元，则该商品标价为( )元。A160 B180 C200 D2208“过直线外一点作已知直线的垂线”下列尺规作图中对应的正确作法是（ ）A B C D9古希腊数学家把数1，3，6,10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，第n个三角数记为an,则=( ） A B C D10如图,点A（2，)在反比例函数的图象上，点B在第二象限,AOB=90，OBA=30，在小组合作学习中，四位同学发现并提出了以下四个结论,其中正确的有（ )个 聪聪：在反比例函数的图象上任取一个点P,作两坐标轴的垂线，则它们与两坐标轴围成的四边形面积为3;明明:若直线OA的函数解析式为,则不等式的解集为 ；智智：过点B的反比例函数的解析式为；慧慧：若点D（，），则以点A，O，B,D为顶点的四边形是一个中心对称图形。A1 B2 C3 D4二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) 。112015年底，台州市汽车数量达到1160000多辆，数据1160000用科学记数法表示为 12分解因式： 13如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则自变量x的取值范围是 第13题 第15题 第16题 14已知关于的方程有两个相等的实数根,则的值为 15如图，已知菱形ABCD，AC=8，BD=6，将此菱形绕点A逆时针旋转180，则该菱形扫过的面积为 .16如图，RtABC中，BC=AC=2,D是斜边AB上一个动点，把ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A处，当AD平行于RtABC的直角边时，AD的长为 三、解答题(第1720题，每题8分,第21题10分，第2223题，每题12分，第24题14分，共80分)17计算：18解方程:19如图,四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O,已知O是AC的中点，AE=CF,DFBE。 (1)求证:BOEDOF；（2)若BD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形?请证明你的结论. 20为推进多城同创，打造宜业宜居家园，温岭市交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并进一步完善各类监测系统，如图，在泽太一级公路某直线路段MN内限速80千米/小时，为了检测车辆是否超速,在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了4秒钟，已知CAN=45,CBN=60，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由（参考数据：，)21已知菱形ABCD，AB=4，B=60，以点D为圆心作D与直线AB相切于点G，连接DG （1)求证：D与BC所在的直线也相切； （2）若D与CD相交于E，过E作EFAD于H，交D于F，求EF的长 22某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况,随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成下表和直方图次数70x9090x110110x130130x150150x170人数8231621根据所给信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是 ，每分钟跳绳次数达到110次以上(含110次)的共有 人；(2）根据上表的数据补全直方图；（3）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和1名男生,学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流,求恰好抽中一男一女的 概率(要求用列表法或树状图写出分析过程）23如图，直线抛物线相交于A（1，5)和B(8，），点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PCx轴，交抛物线于点C. （1)求抛物线的解析式； （2)是否存在这样的点P，使ABC的面积有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在,请说明理由; (3）当以线段PC为直径的圆经过点A时，求点P的坐标。 24定义若一个四边形恰好关于其中一条对角线所在的直线对称，则我们将这个四边形叫做镜面四边形 理解(1）下列说法是否正确(对的打“”,错的打“”）.平行四边形是一个镜面四边形。( ） 镜面四边形的面积等于对角线积的一半。( ）（2）如图（1),请你在的网格(每个小正方形的边长为1)中画出一个镜面四边形，使它的顶点在格点上,且有一边长为.应用(3）如图（2），已知镜面四边形ABCD，BAD=60，ABC=90,ABBC，P是AD上一点，AE丄BP于E,在BP的延长线上取一点F,使EF=BE,连接AF，作FAD的平分线AG交BF于G，CM丄BF于M，连接CG 求EAG的度数比较BM与EG的大小,并说明理由若以线段CB，CG，AG为边构成的三角形是直角三角形，求cosCBM的值（直接写出答案)2016年温岭市初中毕业升学模拟考试数学参考答案一、1D 2D 3B 4C 5A 6B 7C 8C 9B 10B二、11 12 133 140或4 15 16三、17解：原式= 6分（每项2分) = 8分18解：去分母得：x-1=2x4 3分 解得：x=3 5分经检验,x=3是原方程的解 7分 原方程的解是：x=3 8分19(1)证明：OA=OC，AE=CF OE=OF 1分 DFBE ODF=OBE，OFD=OEB 2分 在BOE和DOF中 BOEDOF 4分 (2)若BD=AC，则四边形ABCD是矩形。 5分理由如下: BOEDOF OB=OD 6分 OA=OC 四边形ABCD是 7分 BD=AC ABCD是矩形 8分20解：此车没有超速 1分理由如下:过C作CHMN，垂足为H 2分CBN=60，BC=200米CH=BCsin60=200=100（米） BH=BCcos60=100（米) 3分CAN=45AH=CH=100米 4分AB=10010073(米） 5分车速为=18.25米/秒 6分80千米/小时=米/秒 7分又18.25此车没有超速 8分21(1)方法1证明：连接BD，过D作DKBC于K 2分 菱形ABCD BD平分ABC 3分 D切AB于G DGAB 4分 DKBC DK=DG 5分 D与BC所在的直线相切 6分 方法2 证明：过D作DKBC于K 2分 菱形ABCD AD=CDADBC，DCABGAD=ABC=DCK D切AB于G DGAB 3分 DKBC AGD=CKD 在AGD和CKD中 AGDCKD 4分 DK=DG 5分 D与BC所在的直线相切 6分 （2）菱形ABCD CD=AB=4,CDAB DCK=ABC=60 7分 又DKC=90 DK=CD= 8分 DE=DK= 又ADC=ABC=60，EFAD于H EH=DE= 9分 EF=2EH=6 10分22解:(1）本次调查的样本容量是：50 2分每分钟跳绳次数达到110次以上(含110次）的共有人数是：19（人） 4分（2）根据图表所给出的数据补图如下: 7分(3)根据题意画树状图如下： 10分（列出正确表格同样给分) 共有6种情况，恰好抽中一男一女的有4种情况,则恰好抽中一男一女的概率是 12分23（1）点B（8，）在直线上 B(8，12) 1分A（1,5）,B(8，12）在抛物线上 2分解得 3分抛物线的解析式为 4分 (2)设动点P的坐标为（,）,则点C的坐标为(，) 5分 PC= = 6分 7分 = 当时，ABC的面积最大，最大值为。 8分 (3）以线段PC为直径的圆经过点A PAC=90 9分 APC=45点A到PC的距离=PC 10分 11分(不合舍去）点P（6，10） 12分24解：（1） 2分(2）只要符合要求的都可以，比如：（如右图所示) 5分(3)解：AE丄BP,EF=BEAB=AF 6分EAF=BAF 7分GAF=FADEAG=EAF-GAF=BAF-FAD=BAD=30 8分BM=EG,理由如下： 9分连接AC，由镜面四边形ABCD得BAC=BAD=30ABC=90 ABC=AEB=CMB=90BAE+2=2+1=90BAE=1ABEBCM,即AE=BM 10分EAG=30，AE丄BPAE=EGBM=EG 11分cosCBM=或 14分 （给出1个正确答案给2分，给出2个正确答案给3分)详细解答过程参考如下:设BM=x，BC=y,则CM=由ABEBCM得AE=BM=x,AB=BC=y，BE=CM=EG=BM=xMG=BE=CG=AE丄BP，EAG=30AG=2EG=2x 以线段CB，CG，AG为边的三角形是Rt，情况1：当CB是最大边时,则CB2=CG2+AG2y2=4(y2-x2)+4x2解得y=0，不合题意，舍去。 情况2：当CG是最大边时，则CG2=CB2+AG24(y2-x2) = y2+4x2解得y=(其中y=-舍去)cosCBM= 情况3：AG是最大边时，则AG2=CB2+CG24x2= y2+4(y2-x2)解得y=（其中y=-舍去)cosCBM=