西师版五年级下数学表格导学案练习—--学案教案.doc

五年级数学电子教学案

课题: 长方体和正方体的表面积（一）
学校： 小学 主备教师： 教师
教学内容
教科书第39页剪一剪的活动1，第41页练习十第1题。
教学目标
知识与能力
通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。
过程与方法
能计算长方体和正方体各个面的面积。在动手操作中理解表面积的含义。
情感、态度与价值观
培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
教学重点
知道长方体和正方体各个面的面积计算。
教学难点
正方体的展开图。
教学准备
长方体和正方体纸盒。
导学策略
（教学思路）

教 学 过 程
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
批 注
探究新知
1长方体和正方体表面的意义
（出示长方体和正方体模型）我们都知道长方体、正方体有6个面，是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。
（出示三棱柱模型）它的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？
请大家拿出一件自己喜欢的物体，像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。
2剪一剪，看一看
3长方体和正方体表面积的意义
（板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。）
为了更好地研究长方体和正方体的表面，我们把它们剪开来看看，怎么样？
通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。
长方体或正方体的表面积指什么呢？
就是它的6个面的总面积。（板书：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。）

课堂练习
1实际操作
练习十第1题。
2判断
(1)长方体的6个面一定是长方形。（）
(2)正方体6个面的面积一定相等。（）
(3)一个长方体(非正方体)最多有4个面面积相等。（）
(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）
学生独立完成，个别辅导。

课堂小结
通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?

练习设计

板书设计

教学反思

执教教师： 审核：
课题: 长方体和正方体的表面积（二）
学校： 小学 主备教师： 教师
教学内容
教科书第39页例1
教学目标
知识与能力
结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。
过程与方法
培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力。初步的空间观念。
情感、态度与价值观
让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学学的兴趣。体会所学知识在实际中的应用价值。
教学重点
长方体、正方体表面积的计算方法。
教学难点
确定长方体每一个面的长和宽。
教学准备
长方体、正方体纸盒(可展开)。
导学策略
（教学思路）

教 学 过 程
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
批 注
复习引入
前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？
出示一个长方体，指名摸它的表面。我们已经掌握了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积，今天就运用这些知识来计算它们的表面积。

探究学习
,至少需要用多少平方厘米出示例1:制作下面这样一个长方体的纸1探索长方体表面积的计算方法
的纸板?
请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢?
4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。
汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。
你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？
为什么求出这3个面的面积和，再乘2就可以了？
你能把这种求表面积的方法归纳一下吗（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。（师板书）
在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。
2探索正方体表面积的计算方法
：通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样算呢？
出示一个正方体，让学生自主探索方法。
汇报交流。
能给大家讲讲你的想法吗？
正方体6个面的面积都是相同的。
你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？
正方体的表面积=棱长×棱长×6。（师板书）
我们组是这样算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面
长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。
我们组是把6个面的面积分别算出来后再相加。
我们组是先算“前面＋左面＋上面”的面积，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。
长方体6个面可以分为3组，相对的面相等，只要算出这个长方体盒子的一半，再乘2就可以了。
生1：我是把6个面的面积加起来。
生2：我是用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的计算方法来做的。
生3：我觉得只要求出一个面的面积再乘6就可以了。

巩固练习
1练习十第2题。练习长方体和正方体表面积计算方法。让学生独立列式计算，然后集体评析。
2练习十第3题。先独立完成，再与同桌交流自己的算法。

课堂小结
通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?

练习设计

板书设计

教学反思

执教教师： 审核：
课题: 长方体和正方体的表面积（三）
学校： 小学 主备教师： 教师
教学内容
教科书第40页的例2及相关练习。
教学目标
知识与能力
让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
过程与方法
能用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会所学知识在实际生活中的价值。
情感、态度与价值观
培养学生分析问题、解决问题的能力,以及动手动脑和同伴间协作的能力。
教学重点
长方体和正方体表面积的计算方法
教学难点
用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学准备
一些长方体和正方体实物。
导学策略
（教学思路）

教 学 过 程
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
批 注
创设情境
上节课学习了什么知识?长方体、正方体的表面积怎么算?
（出示一个纸做的袋子）想知道做这样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗?想一想，解决这个问题要用到什么知识呢?
今天我们就运用长方体和正方体的表面积计算方法来解决这一实际问题。

探究学习
1教学例2
请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题？
让学生先试着计算，再交流汇报。
你是怎样计算的？
通过解决这个问题，你有什么收获？
我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。
2试一试
做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少红绸?
先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。
汇报交流：
他的思考方法很独特，明白这样算的原因吗？再把你喜欢的计算方法给同桌说说吧。师:在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,应注意些什么?（让学生进一步明确应结合实际来思考问题）
学生齐读例2。
有一个面不做，只需要求出5个面的面积。
1：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）。前后面左右面下面
2：（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。六个面的面积上面
我是这样思考的：这个灯笼上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4个面的面积。35×5×2＋35×5×2＝70（dm2）
我认为还可以这样算：35×5×4＝70（dm2），因为它4个面的大小都是一样的。

课堂活动
1教科书第41页的课堂活动第1题
让学生4人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等，再动手摆一摆,算一算。
汇报交流：
2课堂活动2
先动手量出计算表面积需要的数据,再算一算,然后同桌间相互交流，进一步知道计算表面积需要哪些数据,以及应怎样算长方体的表面积。
量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴间的协作能力。

课堂作业
练习十第4题。运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算。汇报时谈谈需要求几个面的面积，怎样算。

课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获和体会?

练习设计

板书设计

教学反思

执教教师： 审核：
课题: 体积与体积单位（一）
学校： 小学 主备教师： 教师
教学内容
教科书第43~44页的例1、例2。
教学目标
知识与能力
让学生亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义。
过程与方法
知道常用的体积单位有cm3、dm3、m3。
情感、态度与价值观
在说一说、做一做的过程中对cm3、dm3形成比较明确的表象。
教学重点
物体的体积及体积的意义。
教学难点
体积的意义。
教学准备

导学策略
（教学思路）

教 学 过 程
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
批 注
导入新课
课件展示：比一比：
抽生说。
补充：说得对，图(3)是比较两个立体图形体积的大小。今天我们就来认识物体的体积。

图(1)是比较两条线段的长短，图(2)是比较两个平面图形的面积大小，图(3)是比较两个长方体的大小。

教学例1
1实验
（1）猜一猜：
出示装有带颜色水的量杯和土豆。
如果将土豆放入水中，水位会不会发生变化？怎样变化？为什么？
（2）看一看：将土豆放入水中，水位上升。
（3）想一想：把土豆从水中取出，水位又会发生什么变化？为什么？
教师将土豆从水中取出，水位下降。
（4）说一说：
分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因。
（5）做一做：
将杯中的沙子全部倒出，把你们的橡皮块或积木放进去，再把沙往杯子里装，你发现了什么？
。
谁能说说这是为什么？生回答后师概括：对，积木和橡皮块也占了一定的空间，放到杯子里就挤占了原来沙的空间，所以，沙就装不完了。
2概括
通过刚才的两个实验，你知道了什么？
小组讨论，抽生说。
通过实验，我们体会到了土豆、橡皮块、积木占有一定的空间。
是不是只有土豆、橡皮块、积木才会占有一定的空间呢？(不是)
对。比如说我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一定空间吗？(如晚上洗脚，吹气球等。)
3归纳
请一大一小个子的两个学生站在一起，比较所占空间的大小。
剩了一部分沙，装不进杯子里

教学例2
同学们，和长度、面积一样，我们也常常需要给物体的体积确定单位。
1师生共做。
（1）画一条边长为1cm的线段，标出长度。
（2）画一个边长为1cm的正方形，标出边长和面积。
2从学具袋中拿出一个小正方体，量出它的棱长为1cm。
这个小正方体的体积就是1立方厘米。
谁能用自己的语言描述1立方厘米的大小？抽生说一说。
对，棱长为1cm的正方体的体积为1立方厘米，用字母表示为1cm3，读作1立方厘米。让学生在练习本上写一写1cm3，读一读。
3列举生活中体积为1cm3的物体的例子。
知道了1cm3的大小，你能举出身边哪些物体的体积大约是1cm3吗？
4小组活动。
用几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？
5认识1立方分米。
同学们，我们除了以“立方厘米”作为物体的体积单位，还常常需要使用一些较大的体积单位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大吗？
1立方厘米是棱长为1厘米的小正方体的体积，那么1立方分米就是棱长为1分米的正方体的体积。
棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，也可写作1dm3。请同学们在练习本上画一个棱长为1dm的正方体，看看它的体积有多大。
6找一找，生活中哪些物体的体积大约是1dm3？哪些物体的体积比1dm3大？哪些物体的体积比1dm3小？

我的小指头尖的体积大约是1cm3。
一颗骰子的体积大约是1cm3。
让学生用手比划一下1cm3的大小。

全课小结

同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？

练习设计

板书设计

教学反思

执教教师： 审核：
课题: 体积与体积单位（二）
学校： 小学 主备教师： 教师
教学内容
教科书第44~45页的例3、例4和课堂活动第1题和第2题，练习十一的第1~4题。
教学目标
知识与能力
使学生明确1m3的概念，建立1m3的大小观念。
过程与方法
能区别使用1cm3，1dm3，1m3去度量物体的体积。
情感、态度与价值观
感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点
各种体积单位的大小。
教学难点
用体积单位去度量物体的大小。
教学准备
米尺，棱长分别为1cm，1dm的正方体。
导学策略
（教学思路）

教 学 过 程
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
批 注
复习引入
（出示一根线、一张纸）：一根线的长度用什么单位去度量？（长度单位）一张纸的大小用什么单位去度量？（面积单位）
（拿出一盒粉笔）：粉笔盒的体积大小又该用什么单位去度量呢？今天，我们就来认识体积单位。

教学例3
刚才同学们知道了1cm3，1dm3的大小，你能说说1m3的大小吗？
引导学生得出：棱长为1m的正方体的体积是1立方米，写作1m3。
你能用手比划一下1m3的大小吗？
我们已经认识了哪些体积单位？（1cm3，1dm3，1m3）
你能说说这三个体积单位谁是最大的？（1m3）谁是最小的？（1cm3
做游戏：
3个学生用3块1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体，这个正方体的体积是1m3，然后让学生依次钻进去。呀！1m3能装10个学生。

教学例4
出示例4：1dm3等于多少立方厘米？
1dm3等于多少立方厘米？能用类似的方法推导出来吗？
展示推导过程：一排有10个，一层有100个，10层就是1000个，所以1dm3里有1000个1cm3。
归纳总结：课件展示将一个棱长为1dm的正方体分割成1000个棱长为1cm的小正方体的过程，并板书：1dm3=1000cm3。
用刚才的方法推导出1m3=1000dm3。
总结相邻两个体积单位间的进率。
提问：你学过哪些体积单位?请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。
1dm3=1000cm3
1m3=1000dm3
得出：相邻两个体积单位间的进率是1000。
将学生分组，用棱长是1dm的正方体推导。教师巡视指导，让每个学生在1dm2的纸上画出100个小格，然后贴在棱长为1dm的正方体纸盒(木块)的6个面上。
你能推导出1m3=（）dm3吗？
学生可以分组讨论出结果，再抽生说一说推导的方法。

构建长度、面积和体积单位的计量系统
相邻两个单位间的进率
长度单位mdmcm10
面积单位m2dm2cm2100
体积单位m3dm3cm31000

课堂练习

第48页练习十一第1题 练习十一第2~4题

课堂作业
练习十一第2~4题。
全课小结
同学们，今天这一节课我们学习了什么？你有什么收获？
练习设计

板书设计

教学反思

执教教师： 审核：
课题: 体积与体积单位（三）
学校： 小学 主备教师： 教师
教学内容
教科书第46~47页的例5、例6，第48页课堂活动第1~2题，练习十一第5~6题。
教学目标
知识与能力
在观察与思考中理解容积的含义。
过程与方法
知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。
情感、态度与价值观
能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。
教学重点
容积的含义
教学难点
相邻两个单位间的进率
教学准备
能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。
导学策略
（教学思路）

教 学 过 程
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
批 注
复习旧知
1填空：
1m=（）dm 1dm=（）cm 1m2=（）dm2
25dm=（）m 100cm=（）m 1dm2=（）cm23
5m3=（）dm 37500cm3=（）dm3
怎么换算的。
2说说什么叫体积？常用的体积单位有哪些？

教学例5
教学例6

1容积的含义
演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能装满4个杯子。
思考：1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗？
1盒牛奶可装4杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。
2试一试
3容积单位升和毫升
1毫升是指能容纳1cm3的物体的容积，用字母表示为1mL。1升是指能容纳1dm3的物体的容积，用字母表示为1L。
牛奶盒上的250mL和1L，就指的是它们的容积。
板书：1L=1000mL。
问：冰箱的容积指什么呢？
(1)引导学生认真审题：210L合多少毫升，是将高级单位的数改写成低级单位的数。
(2)学生独立完成。
(3)抽生说一说并归纳方法。
高级单位的数×进率=低级单位的数
210×1000=210 000（mL）
答：电冰箱的容积大约合210 000mL。
2试一试
订正时归纳一下换算的方法。
低级单位的数÷进率=高级单位的数
不一样大。因为1盒牛奶可以装4杯牛奶。
你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。
看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么？（250mL，1L……）
你知道这是什么意思吗？
让知道的学生说一说“mL”是毫升，“L”是升。
生活中，哪些物体常常以毫升或升为单位？（眼药水、饮料、牛奶等液体）
你知道体积单位和容积单位之间的关系吗？1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升
问：你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗？

课堂活动
1第48页的课堂活动第1题和课堂活动第2题。
2第46页课堂活动第3题。

课堂练习
1练习十一第5题。
先独立连线，再集体评析。
2练习十一第6题。
学生独立完成，集体订正。

全课小结
今天这节课我们共同研究了什么？你了解到了什么？学会了什么？

练习设计

板书设计

教学反思

执教教师： 审核：
课题: 体积与体积单位（四）
学校： 小学 主备教师： 教师
教学内容
教科书第50页练习十一第7~8题和思考题。
教学目标
知识与能力
通过练习，使学生对体积和体积单位的认识更深入，能熟练进行体积单位的换算。
过程与方法
培养学生独立分析和灵活运用知识解决问题的能力和习惯，培养学生的空间观念。
情感、态度与价值观
体会数学与生活的联系。
教学重点
独立分析问题的能力和灵活运用知识解决问题的能力的培养。
教学难点
培养学生空间观念
教学准备

导学策略
（教学思路）

教 学 过 程
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
批 注
基础练习
填空
1dm3=（）cm3 1m3=（）dm 31L= mL 46.5m3=（）dm3
1350dm3=（）m3 2145cm3=（）dm3
750mL=（）L 76dm3=（）L4
2L=（）cm3 1m3=（）cm3
全班学生共做用手比划1cm3，1dm3，1m3的大小，并举例说明。
学生齐练，集体订正，订正时抽生说一说做4.2L=（）cm3和1m3=（）cm3的思考过程。

解决问题的练习
1练习十一第7题
(1)题分析题意时，
引导学生明确花盆的容积为512mL，就说明这个花盆里可装512mL的泥土，但问题中的单位却是dm3，即：512mL=（）dm3
(2)题方法同(1)题：816L=（）mL
2练习十一第8题
先让学生认真读题，抽生说一说读题后有什么收获(了解自己每天饮水量为1100mL)，再把盛满1100mL水的瓶子拿给学生看一看(帮助学生产生感性上的认识)，在读题的过程中，你还有什么发现？(这个题有3个问题要解决)，你准备怎么去做？(逐个解答)然后让学生独立完成在练习本上。

思考题
引导学生观察并数一数有多少个？ 组内交流你的数法。
说一说：这个几何体的体积是多少？
动手操作。同桌合作：用学具摆一摆书上的几何体，数一数小正方体的个数，验证自己刚才数得对不对。

练习设计

板书设计

教学反思

执教教师： 审核：
课题: 长方体和正方体的体积计算（一）

学校： 小学 主备教师： 教师
教学内容
教科书第51~52页的例1、例2，课堂活动及练习十二的1~3题。
教学目标
知识与能力
引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。
过程与方法
会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
情感、态度与价值观
渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。
教学重点
1理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
2会计算长方体和正方体的体积。
教学难点
长方体、正方体的体积计算的推导过程。
教学准备
学生准备12个体积是1cm3的小正方体木块。
导学策略
（教学思路）

教 学 过 程
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
批 注
问题引入
小朋友，你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用1cm3的正方体拼成的积木，（课件出示）你能说说它们的体积吗？
你怎样想的 小结：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。
（出示一个长方体模型）：要知道它的体积是多少，你有什么办法？
教师小结：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多长方体是不能切开来数的。把什么物体都浸没在水中，看水面上升的刻度也比较麻烦。那么，生3的方法是否成立？这就是我们这节课要学习的内容。
（板书课题：长方体和正方体的体积计算）
可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就可以知道它的体积是多少。
将这个长方体浸没在水中，根据水面上升的刻度读出长方体的体积。
量出长方体的长、宽、高，用长×宽×高。

问题探索
探索长方体的体积计算方法
（1）4人小组合作“搭积木”。电脑出示活动要求：用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，
每排个数排数层数1cm3正方体的个数体积（cm3）
思考：
①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？
②长方体的体积怎样计算？
（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算
（3）用实例验证规律。
刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？
学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积，
让学生说说自己的发现。（板书：长方体的体积=长×宽×高）
看来我们的发现是正确的，请给自己一颗探索星。
（4）用字母公式表示长方体的体积计算方法。
（板书：V=a×b×h）
闭上眼睛想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条件？
（5）反馈练习。
师（课件出示例2）：怎样计算电脑包装箱的体积？
学生审题，独立完成。
2自学正方体的体积计算方法
（1）正方体的体积又怎样计算呢？猜猜看。
（2）你的想法正确吗，可以翻开书第52页看一看，也可以同桌交流自己的看法。
（3）说说正方体的体积计算方法，字母表示的方法（V=a•a•a或a3）。要计算正方体的体积，必须知道什么条件？
（4）反馈练习：
口答：这个正方体的体积是多少？
学生让学生观察板书和长方体的立体图，想一想：如果用V表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？
相互评价，鼓励学生自主探索

课堂活动

量一量、算一算。
（分组测量、并计算）

全课小结
说说本课学习中你的收获。

作业
练习十二第2、3题。

练习设计

板书设计

教学反思

执教教师： 审核：
课题: 长方体和正方体的体积计算（二）
学校： 小学 主备教师： 教师
教学内容
教科书练习十二第4~6题，思考题。
教学目标
知识与能力
进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，知道（正）长方体可以用一个面的面积×高来计算的道理。
过程与方法
能灵活应用公式准确地计算出物体的体积，
情感、态度与价值观
培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力。
教学重点
掌握体积计算公式，并能灵活运用。
教学难点
能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。
教学准备
长方体、正方体模型。
导学策略
（教学思路）

教 学 过 程
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
批 注
复习引入
1长方体、正方体的体积计算公式是怎样的？
2计算下面图形的体积。（单位：m）
长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算吗？
学生计算

探索新知
1观察：
长方体的体积=长×宽×高
长×宽实际上是求长方体的什么？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
棱长×棱长实际上是求正方体的什么？
得出：长×宽求的是长方体底面（或顶面）的面积，棱长×棱长求的是正方体一个面的面积。
长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示？
长（正）方体的体积=一个面的面积×高（这个面所对应的高）
用字母表示为：Ｖ=Ｓｈ
2这一个面可以是哪些面呢？它所对应的高指的是什么？（出示长方体模型让学生指）
（1）上底（或下底）×长方体的高；
（2）左面（或右面）×长方体的长；
（3）前面（或后面）×长方体的宽。
正方体有这样的特征吗？
小结：因为正方体的每条棱是等长的，所以正方体的体积=一个面的面积×棱长。
3现在要求正方体和长方体的体积，你有几种办法？
4基本练习。
（1）一块长方体钢材，阴影面的面积是2.8dm2，这块钢材的体积是多少立方分米？
师：像这样的阴影面我们称作横截面。
师引导学生理解：横截面指的是哪个面？能直接根据题中告诉的信息进行计算吗？为什么？
强调：注意单位的统一。
根据学生的计算，归纳出解题策略和步骤：
审图形→想计算公式→统一单位
（2）一根长方体钢管的容积是10m3，如果它的横截面的面积是20dm3，那么这根钢管长多少米？

指导练习
拓展练习。
练习十二第6题和思考题。
思考题提示：这个长方体木料厚2cm，限制了所截出正方体的最大棱长只能是2cm，沿这块木料的宽刚好能截成3段，沿它的长最多能截下5段。
学生先独立思考，再在小组里交流，最后在全班汇报自己的解题方法。

课堂作业
练习十二第4，5题。

课堂小结
说说本节课你有什么收获。

练习设计

板书设计

教学反思

执教教师： 审核：
课题: 解决问题（一）
学校： 小学 主备教师： 教师
教学内容
教科书第55页例1，练习十三第1，2题。
教学目标
知识与能力
进一步巩固长方体和正方体表面积的计算方法。
过程与方法
能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。
情感、态度与价值观
培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点
长方体和正方体表面积的计算方法
教学难点
用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。
教学准备

导学策略
（教学思路）

教 学 过 程
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
批 注
复习引入
1什么是长方体、正方体的表面积？
2怎样计算长方体、正方体的表面积？
3计算下面长方体和正方体的表面积。

教学例1
思考：根据实际情况还要扣除什么的面积？
指名汇报，根据学生的回答板书：
8×６＋（６×３＋８×３）×２
=４８＋（１８＋２４）×２
=48+84=132(m2)132-26
=106(m2)
答：粉刷的面积是106m
独立解答，并在4人小组内交流你的想法？

巩固练习
练习十三第1题
提示：损耗的纸块面积应加上去。
练习十三第2题
仔细看图，数一数要计算哪几个面的面积。

全课总结

今天我们学习了什么？你有哪些收获？

练习设计

板书设计

教学反思

执教教师： 审核：
课题: 解决问题（二）
学校： 小学 主备教师： 教师
教学内容
教科书第55~56页例2、例3课堂活动，练习十三第3~6题。
教学目标
知识与能力
让学生在丰富的数学信息中分析信息之间的相互关系
过程与方法
,理清已知信息与所要解决问题之间的联系,确定解决问题的策略。
情感、态度与价值观
培养学生的逻辑思维能力。
教学重点
分析信息之间的联系,确定解决问题的策略。
教学难点
分析数学信息间的联系。
教学准备

导学策略
（教学思路）

教 学 过 程
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
批 注
复习旧知
什么叫体积？什么叫容积？今天我们一起用体积和容积知识解决生活中较复杂的现实问题。

教学例2
分析并整理信息
视频展示例2。说说自己获得了哪些信息？要解决什么问题？
根据学生的回答板书：
一辆汽车的长方体油箱，从里面量长9dm，宽5dm，高4.5dm。每升柴油的质量是0.82kg。这个油箱最多能装多少千克柴油？这些信息和问题中的关键词语是什么？（从里面里，最多）
师：为什么要从里面量呢？最多是什么意思？
独立列式解答
（抽生板演）。
9×4×45=2025(dm3)=2025(L)
202.5×0.82=166.05(kg)≈166(kg)
答：这个油箱最多能装166千克柴油
学生阅读小组合作，探讨解题思路
（1）想：这个油箱装的柴油质量与什么有关？
（2）学生小组交流，写出解题的策略。
汇报讨论结果
要求这个油箱最多能装多少千克柴油，必须先算这个油箱的容积是多少？

教学例3

课件出示例3的文字部分，默读题，说说你获得了哪些数学信息？
问：从题中可知由正方体变为长方体，什么变了，什么没有变？
课件出示：
指名汇报，板书算法。
20×20×20=8 000（cm3）
8 000÷（25×16）=20（cm）
答：锻成的钢材的高是20cm。
独立计算，并与同桌交流。

巩固练习
1课堂活动以小组为单位说说生活中解决哪些实际问题需要计算长方体（正方体）的体积。2练习十三第4，5题
第4题，怎样理解“完全淹没”与“水会下降”的实际意义。
第5题，理解“用A型车运和用B型车运碎石体积不变”。

课堂小结
这节课学习了什么？你学会了什么？有哪些收获？

练习设计

板书设计

教学反思

执教教师： 审核：
课题: 整理与复习（一）
学校： 小学 主备教师： 教师
教学内容
教科书第59页整理与复习第1，2题。
教学目标
知识与能力
通过整理和复习，使学生进一步理解长方体和正方体相关知识的内在联系，并能灵活运用。
过程与方法
在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。
情感、态度与价值观
让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点
灵活运用知识解决实际问题。
教学难点

教学准备
长方体、正方体模型各一个
导学策略
（教学思路）

教 学 过 程
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
批 注
回忆所学知识
师（出示长方体和正方体模型）：同学们对这两个物体一定很熟悉吧。它们一个是长方体，一个是正方体。关于长方体和正方体你都了解了哪些知识？
教师根据学生的回答，把本单元的主要知识点出示在黑板上。
学生回答，回顾本单元的知识点。

系统整理本单元的知识

1揭示课题
今天这节课，我们就一起来对长方体和正方体的有关知识进行整理和复习。
2对知识点进行分类，做好铺垫
关于这一单元，我们应该从哪几方面进行整理呢？
3分组整理
在学生交流的过程中，教师巡视，对整理得有特色的小组，教师要心中有数，便于稍后的交流。
4学生汇报
哪个小组愿意把你们组整理的结果拿到前面来展示展示？
学生展示的同时要给大家介绍一下整理的内容。
听了他们组的介绍，你能不能对他们的整理进行评价？
其他小组分别评价，评价时既要说一说优点，也要指出不足。
哪个小组还愿意将