2017年高职数学第二轮复习直线方程-直线与圆的位置关系.doc
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2017年高职数学第二轮复习数学 专题7-专题8:直线方程、圆的方程 2016年浙江高职考试大纲要求: 1、 掌握中点公式和两点间的距离公式,并应用这两个公式解决有关问题。 2、 理解直线的倾斜角和斜率的概念,会求直线的倾斜角和斜率。 3、 会根据有关条件求直线的方程。 4、 掌握两条直线的位置关系及点到直线的距离公式,能运用它们解决有关问题。 5、 掌握圆的标准方程、一般方程。理解直线与圆的位置关系,能运用它们解决有关问题。 专题7直线方程 基础知识自查 一、 知识框架构建 二、知识精讲: 1. 设点,则= 2. 设点,则中点的坐标为 3. 直线的倾斜角的范围: 4. 斜率公式: 5. 直线的点斜式方程:;直线的斜截式方程:;直线的两点式方程:;直线的截距式方程:;直线的一般式式方程:(A,B不全为0)。 6. 当直线的斜率都存在时,设,则 两个方程的系数关系 两条直线的位置关系 相交 平行 重合 7. 当直线的斜率都不存在时,∥ 8. 两条直线的夹角的范围 9. 两条直线垂直的条件 (1)如果直线斜率都存在而且不为0,那么 (2)斜率不存在的直线和斜率为0的直线垂直。 10. 点到直线的距离公式为 11. ,的距离公式为 例题: 考点一:直线的斜率和倾斜角 (2016-14-2)如图,直线与两坐标轴分别交于、两点,则下面各点中,在△内部的是( ) A、 B、 C、 D、 08年)1、直线的斜率是………………………………………………………( ) A、1 B、0 C、900 D、不存在 09年)2、已知直线的斜率是-1,则直线倾斜角的弧度数是……………………( ) A、 B、 C、或 D、 10年)3、直线的倾斜角是 ( ) A. B. C. D. 11年)4、根据所给直线,可知直线的倾斜角为 弧度. 13年)5、.下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线,则表示不同直线的方程是 A. B. C. D. 6、已知两点,则直线的斜率( ) A.1 B. C. D. 15年)7、.直线x+y+2015=0的倾斜角为( ) A. B. C. D. 考点二、中点问题和两点之间的距离 (2016-16-2)点,,为的中点,为原点,且,则的值为( ) A、7 B、 C、7或13 D、7或 11年)1、已知两点,则两点间的距离 . 12年)2、已知两点A(-1,5),B(3,9),则线段AB的中点坐标为( ) A.(1,7) B.(2,2) C.(-2,-2) D.(2,14) 13年)3、已知点A(1,-2)、B(3,0),则下列各点在线段垂直平分线上的是 A.(1,4) B.(2,1) C.(3,0) D. 15年)4、下列各点中与点M(-1,0)关于点H(2,3)中心对称的是( ) A.(0,1) B.(5,6) C.(-1,1) D.(-5,6) 考点三:通过条件求直线方程 13年)1、经过点,且斜率为0的直线方程一般式为 . 14年)2、倾斜角为,x轴上截距为的直线方程为( ) A. B. C. D. 15年)3、(本题满分6分)已知抛物线方程为y2=12x. (1)求抛物线焦点F的坐标;(3分) (2)若直线 l过焦点F,且其倾斜角为,求直线 l的一般式方程.(3分) 考点四、点到直线的距离 (2016-15-2)点到直线的距离为,则的值为( ) A、 或5 B、或 C、1或 D、 11年)已知点(3,4)到直线3x+4y+c=0的距离为4,则c=________. 考点五:两条直线的位置关系 (2016-26-3)直线:,: ,,则=______。 08年)1、已知直线与直线平行,则k的值为……… ( ) A、2 B、-2 C、 D、4 09年)2、过点P(3,-1),则垂直于直线的直线方程为_________________. 两平行直线与之间的距离d=……………………….( ) A、 B、 C、 D、5 10年)3、(本小题满分8分)求过直线与的交点,且平行于直线的直线方程。 11年)4、要使直线平行, 的值必须等于( ) A.0 B. C.4 D. 6 12年)5、已知直线ax+2y+1=0与直线4x+6y+11=0垂直,则a的值是( ) A.-5 B.-1 C.-3 D.1 13年)6、若直线与直线互相垂直,则 = A. B. C. D. 14年))7、求过点,且与直线平行的直线方程. 15年)8、平面内,过点A(-1,n), B(n,6)的直线与直线x+2y-1=0垂直,求n的值. 考点六、截距 11年)1、直线与两坐标轴所围成的三角形面积 . 课后练习: 1、点p(1,-1)到直线的距离为( ) A、 B、 C、2 D、 2、已知直线方程为,则它在y轴上的截距是( ) A、(-,0) B、 C、(0,1) D、1 3、过A(-2,m),B(m,4)两点的直线与垂直,则m等于( ) A、-8 B、0 C、2 D、-2 4、已知直线方程为,则这条直线与坐标轴的交点及坐标原点构成的三角形的面积为( ) A、10 B、5 C、15 D、25 5、若两条直线和的交点坐标为(-1,2),则m+n等于( ) A、8 B、10 C、-8 D、-10 6、两条平行直线与间的距离是( ) A、 B、 C、 D、 7、已知直线通过A(-2,-1),B(-4,1)两点,则直线AB的倾斜角为( ) A、 B、 C、1 D、-1 8、求过点(3,2),且与直线平行的直线方程。 9、已知直线l过点(0,2),且倾斜角满足,求直线l的一般方程。 10、已知直线l经过点(0,2),且与点(0,3)的距离为,求l的一般方程。 11、已知三条直线不能围成一个三角形,求实数a可能的取值。 12、已知三角形两边所在的直线方程是,第三边上的中点是(-,),求第三边所在的直线方程。 13、求平行于直线,且与它的距离为的直线方程。 专题8、圆的方程 基础知识自查: 4、 5、弦长公式: 6、切线问题 例题: 考点一:通过已知条件求圆的方程: (2016-30-8)设直线与交于点, (1) 求以点为圆心,3为半径的圆的方程;(4分) (2)动点在圆上,为坐标原点,求的最大值。(4分 09年)求经过点A(-1,1)和B(1,3),且圆心在x轴上的圆的标准方程。 12年)已知圆的方程为x2+y2+4x-2y+3=0,则圆心坐标与半径分别为( ) A.圆心坐标(2,1),半径为2 B.圆心坐标(-2,1),半径为2 C.圆心坐标(-2,1),半径为1 D.圆心坐标(-2,1),半径为 15年)如图所示,在所给的直角坐标系中,半径为2,且与两坐标轴相切的圆的标准方程为________. 考点二:直线与圆的位置关系: 08年)1、若直线与圆相切,则b的值等于………………… ( ) A、 B、 C、 D、 2、过点P(-2,3)的直线被圆所截,求截得的最长弦所在的直线方程。 12年)3、直线x+y+1=0与圆(x-1)2+(y+1)2=2的位置关系是________. 13年)4、直线与圆 的位置关系是( ) A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定 14年)5、直线l:与圆C:的位置关系是( ) A.相交切不过圆心 B.相切 C.相离 D.相交且过圆心 15年)已知直线x+y-4=0与圆(x-2)2+(y+4)2=17,则直线与圆的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.相交且不过圆心 D.相交且过圆心 考点三:切线问题 09年)1、过圆上一点M(1, )的切线方程是………………….( ) A、 B、 C、 D、 11年)2、过点作圆的切线,求切线的一般式方程. 考点四:最值问题 14年)1、已知圆C:和直线l:,求直线l上到圆C距离最小的点的坐标,并求最小距离. 考点五、圆的面积 10年)1、圆的面积等于 。 考点六、圆与圆的位置关系 11年)1、两圆的位置关系是 A. 相外切 B. 相内切 C. 相交 D. 外离 课后练习 1、圆心在(1,-2),且与y轴相切的圆的方程是( ) A、( B、 C、 D、 2、直线与圆相交的弦长是( ) A、 B、 C、5 D、10 3、下列直线中,与圆相交且过圆心的直线是( ) A、 B、 C、 D、 4、若点P是圆内一点,则过点P的弦长的最大值是( ) A、4 B、2 C、 D、1 5、从原点向圆引一条切线,这条切线的长为( ) A、3 B、 C、 D、4 6、若圆上的点到直线的距离的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、 7、若圆与直线必有公共点,则b的取值范围是( ) A、(0,2) B、 C、 D、 8、直线y=x与圆相交所成的弦长是_______________________ 9、已知直线与圆相切,则实数C的值为______________________ 10、圆上的点到直线相切的圆的标准方程是______________________________ 11、已知圆C:,求与直线l:x-2y-1=0平行的圆的切线方程。 12、已知从圆C:外一点M(-3,3)向圆作切线,求:(1)切线的长度 (2)该圆关于直线y=x对称的圆的方程。 13、求以直线和的交点为圆心,且与直线相切的圆的方程。 14、已知直线l被圆C:所截,截得的弦AB的中点P的坐标为(3,1),求:(1)直线l的方程 (2)弦AB的长。 14、已知直线l过(2,3),(-1,0)两点,圆C的方程为 (1)判断直线与圆的位置关系 (2)若相交,求相交弦的弦长。 15、已知圆的方程为,求过点(2,2),且与该圆相切的直线方程。 16、已知点M(3,0)是圆内一点,求过点M最长弦所在的直线方程。 12- 配套讲稿:
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