![点击分享此内容可以赚币 分享](/master/images/share_but.png)
数学分析教案(华东师大版)第十九章含参量积分.doc
《数学分析教案(华东师大版)第十九章含参量积分.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学分析教案(华东师大版)第十九章含参量积分.doc(14页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、(完整版)数学分析教案(华东师大版)第十九章含参量积分第十九章含参量积分教案目地:1.掌握含参量正常积分地概念、性质及其计算方法;2。掌握两种含参量反常积分地概念、性质及其计算方法;3。掌握欧拉积分地形式及有关计算。教案重点难点:本章地重点是含参量积分地性质及含参量反常积分地一致收敛性地判定;难点是一致收敛性地判定。b5E2RGbCAP教案时数:12学时 1含参量正常积分一. 含参积分:以实例和引入.定义含参积分和.含参积分提供了表达函数地又一手段 .我们称由含参积分表达地函数为含参积分。 1。 含参积分地连续性: Th19.5 若函数在矩形域上连续 , 则函数在上连续 。 ( 证 P172T
2、h19.8 若函数在矩形域上连续, 函数和在上连续 , 则函数在上连续. ( 证 P173p1EanqFDPw2. 含参积分地可微性及其应用: Th 19。10 若函数及其偏导数都在矩形域上连续, 则函数在上可导 , 且。( 即积分和求导次序可换 。 ( 证 P174Th 19.11 设函数及其偏导数都在矩形域上连续,函数和定义在, 值域在上 , 且可微 , 则含参积分在上可微 , 且DXDiTa9E3d. ( 证 P174例1 计算积分。 P176。例2设函数在点地某邻域内连续 。 验证当充分小时 , 函数地阶导数存在 , 且. P177. 2 含参反常积分一. 含参无穷积分: 1.含参无穷
3、积分:函数定义在上 ( 可以是无穷区间 . 以为例介绍含参无穷积分表示地函数。RTCrpUDGiT 2. 含参无穷积分地一致收敛性:逐点收敛( 或称点态收敛 地定义: , , 使.引出一致收敛问题 .定义(一致收敛性 设函数定义在上 。 若对, 使对成立, 则称含参无穷积分在( 关于一致收敛.5PCzVD7HxATh 19。5 ( Cauchy收敛准则 积分在上一致收敛,对成立 。例1 证明含参量非正常积分在上一致收敛 , 其中. 但在区间内非一致收敛 . P180jLBHrnAILg 3。 含参无穷积分与函数项级数地关系: Th 19.6 积分在上一致收敛, 对任一数列, , 函数项级数在上
4、一致收敛. ( 证略 xHAQX74J0X二. 含参无穷积分一致收敛判别法: 1。 Weierstrass M 判别法: 设有函数, 使在上有。 若积分, 则积分在一致收敛.例2 证明含参无穷积分在内一致收敛. P182 2。 Dirichlet判别法和Abel判别法: P182三. 含参无穷积分地解读性质: 含参无穷积分地解读性质实指由其所表达地函数地解读性质。 1. 连续性: 积分号下取极限定理。Th 19.7 设函数在上连续 。 若积分在上一致收敛, 则函数在上连续。 ( 化为级数进行证明或直接证明 LDAYtRyKfE推论在Th。7地条件下 , 对, 有2。 可微性: 积分号下求导定理
5、。Th 19.8 设函数和在上连续. 若积分在上收敛, 积分在一致收敛。 则函数在上可微,且. 3。 可积性: 积分换序定理。Th 19。9 设函数在上连续. 若积分在上一致收敛, 则函数在上可积 , 且有。例3 计算积分P186四.含参瑕积分简介: 3 Euler积分本节介绍用含参广义积分表达地两个特殊函数 , 即和. 它们统称为Euler积分。 在积分计算等方面, 它们是很有用地两个特殊函数.Zzz6ZB2Ltk一. Gamma函数-Euler第二型积分: 1. Gamma函数: 考虑无穷限含参积分 , 当时, 点还是该积分地瑕点 . 因此我们把该积分分为来讨论其敛散性 .: 时为正常积分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学分析 教案 华东师大 第十九 参量 积分
![提示](https://www.zixin.com.cn/images/bang_tan.gif)
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【快乐****生活】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【快乐****生活】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。