高三文科数学试题.doc
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1、高三文科数学试题(考试时间为120分钟,共150分)第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知集合,则= ( )A B C D 2.复数 ( )A B C D3. 在独立性检验中,统计量有两个临界值:3.841和6.635;当3.841时,有95%的把握说明两个事件有关,当6.635时,有99%的把握说明两个事件有关,当3.841时,认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了2000人,经计算的=20.87,根据这一数据分析,认为打鼾与患心脏病之间 ( )A有95%的把握认为两者有关B约有95%的打鼾者患心脏
2、病C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 4.已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2,M是椭圆上一点,N是MF1的中点,若,则的长等于 ( ) A、2 B、4 C、6 D、55. 在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域面积是 ( )A3 B6 C D96.图l是某县参加2007年高考的学 生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1,、A2、A10。(如A2表示身高(单位:cm)在150,155)内的学生人数)图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断
3、框内应填写的条件是A.i9 B.i8 C.i7 D.i6 ( )正视图侧视图俯视图7一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的 ( )A外接球的半径为 B表面积为 C体积为 D外接球的表面积为8一个球的表面积等于,它的一个截面的半径为, 则球心到该截面的距离为 ( )ABC1D 9已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为 ( )A. B. C. D. 10过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为 ( )A B C D11. 设,则关于的不等式的解集是 ( ) (A),或 (B) (C),或 (D)12.已知,记数列的前n项和
4、为,即,则使的n的最大值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-24题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.曲线在点处的切线方程为_.14. 已知等比数列中,若,则=.15. 已知则为_ ,16. 已知函数在a,a(a0)上的最大值为m,最小值为n,则mn.三、解答题:(本大题共70分) 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在ABC中,角A、B、C的对边分别为、b、c,且满足(2bc)cosAcosC0.()求角A的大小;(
5、)若,SABC,试判断ABC的形状,并说明理由18. (本小题满分12分)某校决定为本校上学时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务为了解学生上学所需时间,从全校600名学生中抽取50人统计上学时间(单位:分钟),现对600人随机编号为001,002,600抽取50位学生上学时间均不超过60分钟,将时间按如下方式分成六组,第一组上学时间在0,10),第二组上学时间在10,20),第六组上学时间在50,60得到各组人数的频率分布直方图如图 ()若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到,且第一段的号码为006,则第五段抽取的号码是什么?()若从50个样本中属于第4组和第6组的所有人中随机抽取2人,
6、设他们上学时间分别为、b,求满足|-b|10的事件的概率;() 设学校配备的校车每辆可搭载40名学生,请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车?19. (本小题满分12分) 已知如图:平行四边形ABCD中,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点()求证:GH平面CDE;()若,求四棱锥F-ABCD的体积20. (本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为2,()试求椭圆的方程;()若斜率为的直线与椭圆交于、两点,点为椭圆上一点,记直线的斜率为,直线的斜率为,试问:是否为定值?请证明你的结论21. (本小题满分12分)已知函数()判断
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