极坐标与参数方程(文科).doc
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1、高中数学个性化辅导课程1极坐标系:在平面上取一个定点O,自点O引一条射线OX,同时确定一个单位长度和一个角度单位及其正方向(通常取 方向为正方向),这样就建立了一个极坐标系。(其中O称为 ,射线OX称为 )。设M是平面上的任一点,表示OM的长度,表示以射线OX为始边,射线OM为终边所成的角,那么有序数对称为点M的极坐标。其中称为 ,称为 .2.把直角坐标系的原点作为极点,x轴正半轴作为极轴,且在两坐标系中取相同的长度单位,设M是平面内的任意一点,它的直角坐标、极坐标分别为(x,y)和(,),则 3.直线的参数方程经过点,倾斜角为的直线的普通方程是而过,倾斜角为的直线的参数方程为。注:直线参数方
2、程中参数的几何意义:过定点,倾斜角为的直线的参数方程为,其中表示直线上以定点为起点,任一点为终点的有向线段的数量,当点在上方时,0;当点在下方时,0;当点与重合时,=0。我们也可以把参数理解为以为原点,直线向上的方向为正方向的数轴上的点的坐标,其单位长度与原直角坐标系中的单位长度相同。 4.圆的参数方程:圆心为,半径为的圆的普通方程是,它的参数方程为:。5.圆的参数方程:椭圆的标准方程为其参数方程为,其中参数称为离心角;通常规定参数的范围为。 6.抛物线的参数方程:设抛物线的标准方程为,则抛物线的参数方程为:(其中为参数)7.常见曲线的极坐标方程曲线图 形极坐标方程圆心在极点,半径为的圆圆心为
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