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函数概念与性质练习题大全
函数定义域
1、函数的定义域为
A． B． C． D．
2、函数的定义域为
A． B． C． D．
3、若函数的定义域是，则函数的定义域是
A． B． C． D．
4、函数的定义域为
A． B． C． D．
5、函数的反函数的定义域为
A． B． C． D．
6、函数的定义域为
A． B． C． D．
7、函数的定义域为
A． B． C． B．
8、已知函数的定义域为，的定义域为，则
A． B． C． D．
9、函数的定义域是
A． B． C． D．
10、函数的定义域是
A． B． C． D．
11、函数的定义域是
A． B． C． D．
12、函数的定义域为 ．
函数与值域练习题
一、 填空题
1、定义在R上的函数满足，则= ，= 。
2、若，则= ，函数的值域为 。
3、对任意的x,y有，且，则= ，= 。
4、函数的值域为 。
5、二次函数的值域为 。
6、已知函数，则的最小值是 。
7、函数的值域是 。
8、函数的值域是 。
9、函数在上的最大值与最小值之和为，则= 。
二、解答题
1、设函数是定义在上的减函数，并满足
（1）求的值；
（2）若存在实数m，使得，求m的值；
（3）如果，求x的取值范围。
2、若是定义在上的增函数，且。
（1）求的值；
（2）解不等式：；
（3）若，解不等式
3、二次函数满足，且。
（1）求的解析式；
（2）设函数，若在R上恒成立，求实数m的取值范围。
函数性质---单调性、奇偶性练习题
1．已知函数为偶函数，则的值是（ ）
A. B. C. D.
3．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（ ）
A．> B．<
C． D．
4．如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）
A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值是
C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是
5．设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数。
7．函数的单调递减区间是_______________。
8．已知定义在上的奇函数，当时，，那么时， .
9．若函数在上是奇函数,则的解析式为________.
10．设是上的奇函数，且当时，，则当时_____________。
11．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）
A．B．C． D．
12．若函数是偶函数，则的递减区间是 .
13．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
14．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
15．若函数在上是减函数，则的取值范围为__________。
16．已知在区间上是增函数，则的范围是（ ）
A. B. C. D.
18．已知其中为常数，若，则的值等于( )
A． B． C． D．
21．若在区间上是增函数，则的取值范围是 。
22．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。
24．设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,
且,求和的解析式.
函数的性质练习题
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（　　）
　A．奇函数　　　　B．偶函数　　　C．既奇又偶函数　　　　D．非奇非偶函数
2、已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（　　）
　　A．－26　　　　B．－18　　　　C．－10　　　　D．10
3、函数是（　　）
　A．偶函数　　　B．奇函数　　　　C．非奇非偶函数　　　　D．既是奇函数又是偶函数
4、在区间上为增函数的是（　  ）
A．　　　　　  B． 　 C．　　　　  D．
5、函数在和都是增函数，若，且那么（　  ）
A． 　　 B．　  C．　 　  D．无法确定
6、．函数在区间是增函数，则的递增区间是　　（　  ）
A．　　　　　　  B． 　　　　　 C．　　　　　 D．
7、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，g(x)是定义在R的偶函数，且f(x)-g(x)＝１-x2-x3，则g(x)的解析式为( )
A.1-x2 B.2-2x2 C.x2-1 D.2x2-2
8、函数，是（　  ）
A．偶函数　　　　　 B．不具有奇偶函数　　　 C奇函数． D．与有关
9、定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（　 ）
A．　　　  　 B．　 
C．　　　  　　D．
10、已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是　　　　 （　  ）
A．　　　　 B．
C．　　　　 D．
二、填空题（每小题5分，共10分）
11、已知函数f(x)＝-x2+ax-3在区间(-∞，-2］上是增函数，则a的取值范围为
12、函数，单调递减区间为　　　　  ，最大值为　　　  .
三、解答题（第13、14每题13分，第15题14分，共40分）
13、已知，求函数得单调递减区间.
14、已知，，求.
15、设函数y＝F（x）（xR且x≠0）对任意非零实数x1、x2满足
F（x1·x2）＝F（x1）＋F（x2），求证F（x）是偶函数．
函数性质练习题答案
1、解析：f（x）＝ax2＋bx＋c为偶函数，为奇函数，
　　∴g（x）＝ax3＋bx2＋cx＝f（x）·满足奇函数的条件．　　答案：A
2、解析：f（x）＋8＝x5＋ax3＋bx为奇函数，
f（－2）＋8＝18，∴f（2）＋8＝－18，∴f（2）＝－26．　
法二：f（x）＋f（-x）＋16=0，f（2）＝-f（－2）-16=-26　 答案：A
3、解析：由x≥0时，f（x）＝x2－2x，f（x）为奇函数，
　　∴当x＜0时，f（x）＝－f（－x）＝－（x2＋2x）＝－x2－2x＝x（－x－2）．
∴即f（x）＝x（|x|－2） 　答案：D
4、B （考点：基本初等函数单调性） 5、D（考点：抽象函数单调性）
6、B（考点：复合函数单调性） 7、C 8、C（考点：函数奇偶性）
9、A（考点：函数奇偶、单调性综合） 10、C（考点：抽象函数单调性）
11、［-4，+∞) 12、和，（考点：函数单调性，最值）
13、解： 函数，，
故函数的单调递减区间为.（考点：复合函数单调区间求法）
14、解： 已知中为奇函数，即=中，也即，，得，.
（考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想）
15、解析：由x1，x2R且不为0的任意性，令x1＝x2＝1代入可证，
　　F（1）＝2F（1），∴F（1）＝0．
　　又令x1＝x2＝－1，
　　∴F［－1×（－1）］＝2F（1）＝0，
　　∴F（－1）＝0．又令x1＝－1，x2＝x，
　　∴F（－x）＝F（－1）＋F（x）＝0＋F（x）＝F（x），即F（x）为偶函数．
点评：抽象函数要注意变量的赋值，特别要注意一些特殊值，如，x1＝x2＝1，x1＝x2＝－1或x1＝x2＝0等，然后再结合具体题目要求构造出适合结论特征的式子即可．

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