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《二次函数》易错题试卷及标准标准答案.doc
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1、浙教版数学九年级上二次函数单元测试卷(时间:60分钟 分值:100分 出卷人:历山中学 景祝君班级:_ 姓名:_一、选择题(每小题3分,共30分)1、在下列函数关系式中,(1);(2);(3);(4),二次函数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D【解析】二次函数的一般式为(),4个均为二次函数,故选D.【易错点】本题考查二次函数的定义和一般式,属容易题,但学生对二次函数解析式的常见形式把握不够,还是出现把(3)不当二次函数来处理.2、若是二次函数,且开口向上,则的值为( ) A. B. C. D.0【答案】C【解析】二次函数的“二次”体现为自变量的最高次数为2次,因此=2,
2、且2-,故选C.【易错点】考查二次函数的定义,属容易题,学生容易得出=2,但会忽略2-,说明对二次函数的“二次”定义理解不透彻.3、把抛物线向上平移2个单位,向向右平移3个单位,所得的抛物线解析式是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由二次函数的平移规律即可得出答案,故选D.【易错点】考查二次函数的平移规律,属容易题,但学生过分强调死记硬背,不数形结合,往往会出错.4、下列二次函数的图象与轴没有交点的是( ) A. B. C. D. 【答案】D【解析】由即可判断二次函数的图象与轴的交点情况,本题D中=-24,表示与轴没有交点,故选D.【易错点】考查二次函数的图象与轴的交点情况,属容
3、易题,但学生计算能力不高,导致错误较多.5、已知点(-1,),(),(,)在函数的图象上,则、的大小关系是( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据二次函数的解析式可得对称轴为直线,又抛物线开口向上,所以横坐标越接近-1,对应的函数值越小,故选C.【易错点】考查二次函数的图象的对称性,属一般题,学生由于基础薄弱,习惯将所有的值一一代入,求得的值,一费时,二计算容易出错,导致得分率不高.6、已知抛物线经过原点和第一、二、三象限,那么,( ) A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据二次函数的符号判定方法,即可得出D,故选D.【易错点】根据已知条件画不出二次函数图象的草图,故无法
4、选择答案.7、若二次函数的图象经过原点,则的值为( ) A.0或2 B.0 C. 2 D.无法确定【答案】C【解析】二次函数经过原点,则,本题中即,则,但二次函数二次项系数不等于0,因此,故选C.【易错点】能得出,却忽略了二次项系数不等于零.8、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是( )A B C D【答案】C【解析】根据一次函数的图象得出、的符号,进而判断二次函数的草图是否正确,A和B中的符号已经发生矛盾,故不选,C符合,D中由一次函数得,而由二次函数得,矛盾,也舍去,故选C.【易错点】对于如何判断二次函数中一次项系数的符号理解不深,故常选错.9、当取任何实数时,抛物线的顶点所在的曲
5、线是( ) A B. C. () D. ()【答案】A【解析】由给出的顶点式得出抛物线的顶点为(),在上,故选A.【易错点】当二次函数解析式中出现参数时,学生往往不知所措,过多得关注了字母而没有看到这是一个顶点式的抛物线,故选不出答案.10、抛物线与坐标轴的交点共有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】B【解析】由0得出抛物线与轴有2个交点,与轴一个交点,共3个,故选B.【易错点】仅仅得出与与轴的2个交点就选择C,审题不严谨.二、填空题(每小题3分,共24分)11、函数的对称轴是_,顶点坐标是_,图象开口_,当_时,随的增大而减小,当时,函数有最_值,是_.【答案】直线,(-5
6、,7),向下,大,7.【解析】根据二次函数顶点式的基本性质即可完成这一题.【易错点】在增减性填空时往往写成,忽略等号.12、抛物线与形状相同,则=_.【答案】.【解析】形状相同,即相同,故=.【易错点】只写-2,忽略+2.13、二次函数的图象的对称轴是_.【答案】直线.【解析】根据二次函数的交点式得抛物线与轴的两个交点的横坐标为-3和2,故对称轴为直线.【易错点】直接将二次函数转化为一般式,再根据公式求解,导致计算错误较多.14、当=_时,函数有最_值,是_.【答案】2,小,2.【解析】当有最小值4,故在此时有最小值2.【易错点】最小值容易写成4,而不是2.15、抛物线的图象如图所示,则此抛物
7、线的解析式为_.【答案】【解析】根据图象可设抛物线为,把点(3,0)代入求出即可.【易错点】从对称轴角度出发,过分注重对称性来解题,使题复杂化. (第15题图) (第16题图) (第17题图)16、如图是抛物线的一部分,对称轴是直线=1,若其与轴的一个交点为(3,0),则由图象可知,不等式的解集是_.【答案】【解析】根据图象得出抛物线的对称轴为直线,得故图象与轴的另一个交点为(-1,0),不等式的解集即为二次函数时的取值范围,故由图象得出在轴的上方,故【易错点】没有将不等式问题转化为二次函数的问题,另外不会观察图象也是导致本题得分率低的一个重要原因.17、如图是二次函数()在平面直角坐标系中的
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