上海市闵行区高三二模数学理试题及答案.doc
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1、上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研(二模)数 学 试 卷(理科)考生注意:1答卷前,考生务必在答题纸上将学校、姓名及准考证号等填写清楚,并在规定的区域内贴上条形码答题时客观题用2B铅笔按要求涂写,主观题用黑色水笔填写2本试卷共有23道题,共4页满分150分,考试时间120分钟3考试后只交答题纸,试卷由考生自己保留一. 填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分12关于方程的解为3已知全集,集合,则=4设,向量,且,则5在中,若,则第7题图6在极坐标系中,与的交点的极坐标为7用一平面去截球所得截面的面积为
2、cm2,已知球心到该截面的距离为1 cm,则该球的体积是cm3.8复数(,且),若是实数,则有序实数对可以是(写出一个有序实数对即可)9已知关于的不等式的解集为,则实数的取值范围10设摩天轮逆时针方向匀速旋转,24分钟旋转一周,轮上观光箱所在圆的方程为已知时间时,观光箱A的坐标为,则当时(单位:分),动点A的纵坐标关于的函数的单调递减区间是11若不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为12计算机毕业考试分为理论与操作两部分,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,只有当两部分考试都“合格”者,才颁发计算机“合格证书”甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为,在操作考试中“合格”的概率依次
3、为,所有考试是否合格,相互之间没有影响则甲、乙进行理论与操作两项考试后,恰有1人获得“合格证书”的概率13已知数列,对任意的,当时,;当时,那么该数列中的第10个2是该数列的第项14对于函数,有下列4个命题:任取,都有恒成立;,对于一切恒成立;函数有3个零点;对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是则其中所有真命题的序号是二. 选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分15下列命题中,错误的是( )(A)过平面外一点可以作无数条直线与平面平行(B)与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行(C)若
4、直线垂直平面内的两条相交直线,则直线必垂直平面(D)垂直于同一个平面的两条直线平行16已知集合,,若“”是“”的充分非必要条件,则的取值范围是( )(A)(B)(C)(D)17若曲线上存在两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线的自公切线,下列方程的曲线有自公切线的是( )(A)(B)(C)(D)18已知等差数列的前项和为,向量,且,则用表示( )(A) (B) (C)(D)三. 解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤19.(本题满分12分)本题共有2个小题,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分5分BACED第19题图如图,在体
5、积为的正三棱锥中,长为,为棱的中点,求(1)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示);(2)正三棱锥的表面积20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分xyABCO第20题图如图,点A、B是单位圆上的两点,点C是圆与轴的正半轴的交点,将锐角的终边按逆时针方向旋转到.(1)若点A的坐标为,求的值;(2)用表示,并求的取值范围.21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第(1)小题满分8分,第(2)小题满分6分东北ABCO第21题图Z为了寻找马航残骸,我国“雪龙号”科考船于2014年3月26日从港口出发,沿北偏东角的射线方向航行,而在港口北偏东角的方
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