基于SSA-LSTM模型的软岩隧道变形特征智能预测及应用研究.pdf

基于SSA-LSTM模型的软岩隧道变形特征智能预测及应用研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024收稿日期：2023-09-08修回日期：2023-10-29基金项目：中铁第四勘察设计院集团有限公司科研课题（2021K062）.作者简介：王 锋（1984-），男，高级工程师，主要从事隧道设计及运维研究工作，E-mail：.基于SSA-LSTM模型的软岩隧道变形特征智能预测及应用研究王 锋（中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063)摘要：为实现软岩隧道施工围岩变形的准确预测，利用长短时记忆（LSTM）神经网络构建软岩隧道拱顶沉降及水平收敛预测模型，采用麻雀搜索算法（SSA）实现LSTM模型超参数寻优，构建SSA-LSTM模型计算流程框架。以梁王山隧道软岩段为例，对围岩大变形进行现场实测与分析，获取拱顶沉降和水平收敛监测数据，代入SSA-LSTM模型进行计算，并与LSTM模型和SSA优化的传统机器学习模型进行误差对比分析。结果表明，SSA-LSTM模型相对误差率为-1%，2%，R2为0.998 6，MAPE为2.345 8%，RMSE为0.529 8，均为所有模型中最优。为验证SSA-LSTM模型对于未开挖断面沉降变形的预测效果，选取K33+260断面作为研究对象构建未开挖断面沉降变形预测模型，误差分析结果表明，模型预测精度满足指导施工的要求。关键词：软岩隧道；变形特征；深度学习；智能预测中图分类号：U456.3文献标志码：A文章编号：1009-6582（2024）01-0056-11DOI:10.13807/ki.mtt.2024.01.005引文格式：王 锋.基于SSA-LSTM模型的软岩隧道变形特征智能预测及应用研究J.现代隧道技术,2024,61(1):56-66.WANG Feng.Study on Intelligent Prediction of the Deformation Characteristics of Soft Rock Tunnel Based on SSA-LSTMModel and Its ApplicationJ.Modern Tunnelling Technology,2024,61(1):56-66.1引 言近年来，随着我国基础建设的快速发展，大量交通隧道工程处于在建或拟建状态，由于隧道工程不断向大埋深、长洞线方向发展，隧道建设过程中遇到的工程问题和地质问题也越来越复杂，不断涌现的工程地质问题给隧道建设者们带来了极大的困扰，同时也阻碍了我国立体交通网络的进一步发展。其中，隧道软岩大变形就是较为突出的一个问题，在软岩隧道施工时容易发生塌方、大变形等工程灾害，轻则拖延工期、预算超支，重则导致隧道失稳、坍塌，对施工作业人员的生命财产安全有着较大的威胁。因此，软岩隧道变形预测研究具有重要的实际工程意义。国内外众多学者针对这一问题开展了大量研究。在非线性预测方法方面，周 航等1筛选了一系列施工过程中易得的工程地质相关指标，结合层次分析法和熵权法建立组合赋权规则，综合确定各个指标的权重系数，并基于理想点法的计算规则及理论，构建一种挤压性围岩大变形预测模型，通过工程实例验证表明了该模型具有较高的可靠性和准确性。在数值模拟方面，郭新新等2以木寨岭公路隧道为依托，采用三维计算模型与多元线性回归相结合的方法剖析岩体蠕变特性对围岩变形的影响，对比分析预测变形量与实际围岩变形量，结果表明该方法具有一定的适用性。骆文学3利用FLAC 3D有限元差分软件开展软弱破碎地质条件下隧道大变形特性研究，数值计算结果与隧道实际变形量监测结果一致，可为大变形隧道设计施工提供一定参考。在机器学习预测方法方面，姚 凯等4为解决隧道围岩变形中的非线性问题，基于广义回归神经网络方法，采用果蝇优化算法求解网络最佳超参数，建立了隧道围岩变形非线性预测模型。杜润泽等5建立了基于非线性自回归神经网络（NARNN）的隧道围岩变形分析预测模型，并成功应用于某软岩公路隧道工程。杨文波等6提出了基于粒子群优化-支持向量机算法的隧道大变形预测方法，解决了大变形预测中多项评价指标权重计算复杂及界限值多样56基于SSA-LSTM模型的软岩隧道变形特征智能预测及应用研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版等问题。赵淑敏7采用最小二乘法优化的支持向量机模型和灰色模型对隧道变形进行预测，利用BP神经网络对预测误差进行修正，使预测值与实测值更为接近。胡涛涛等8借助支持向量机算法对非线性问题的求解能力，结合遗传算法对模型惩罚因子等超参数进行了优化求解，实现了对软岩隧道围岩变形量的准确预测。张 碧9将隧道的变形数据分为趋势项和误差项，对趋势项和误差项进行单项预测和组合预测，预测结果满足大变形预测的要求。李海斌等10建立PSO-BP神经网络模型实现了对滇西复杂地质条件下隧道围岩变形的准确预测。Wu等11提出一种基于 Pair-copula 函数和贝叶斯网络的风险评估方法，实现了对武汉东湖团山隧道拱顶沉降的风险状态准确评估。Liao等12提出一种基于隐含层节点输出矩阵有效秩理论的隧道变形充分拟合预测方法，实现了对围岩变形的智能预测。由于山岭隧道围岩性质极其复杂，又极具非线性特征，理论解析和经验分析结果不够精确，数值模拟因参数设置相对固定，变形预测结果与实际监测结果存在较大出入，非线性预测方法和机器学习方法难以实现长时间序列的围岩变形预测13,14。近些年来，深度学习方法逐渐应用于隧道软岩变形预测研究领域，取得了较好效果。刘 智等15提出一种结合K-medoids聚类算法和贝叶斯优化后的长短期记忆网络智能算法对拱顶沉降与周边收敛位移进行预测，通过海南某特长公路隧道拱顶沉降与周边收敛的实测数据验证了该方法的有效性。Xu等16以实际公路隧道工程为背景，利用长短期记忆算法对隧道变形进行预测，预测结果与实际监测数据吻合。深度学习方法的引入显著提升了时间序列问题的预测精度，为软岩隧道围岩变形预测问题提供了强大的技术支撑，应用深度学习算法是未来时序预测模型的重要发展趋势。在使用深度学习处理时序问题时，循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）以其优良表现和可塑性获得了广泛应用。RNN之所以在时序数据上有着优异的表现是因为RNN将上一时序节段计算得到的隐含层节点信息作为输入变量输入当前时序节段，这种处理方法可以在计算当前时序节段内容时充分考虑先前时序节段的有效信息，而非像传统模型一样只能考虑当前时序节段的输入变量信息17。然而RNN模型的权值矩阵通过循环相乘方法计算求解，这就导致了深度学习模型在训练过程中容易出现梯度消失问题或者梯度爆炸现象，制约模型训练效果提升。采用梯度截断手段可以解决梯度爆炸问题，但是这种方法并不适用于梯度消失问题，因为受RNN网络结构底层设计影响，在处理时间序列预测问题时，对先前信息的权重赋值会产生一定的梯度，如果想保留先前有效信息对当前输出的权重影响则需要提高梯度值，然而随着时间序列的延长，提升梯度值最终会导致模型无法对先前信息进行有效的权重赋值，降低模型输出结果的精度21。针对这一问题，相关专家学者提出了门控权重的方式对先前信息和当前信息权重进行合理梯度分配，构建了长短时记忆神经网络（Long Short TermMemory Neural Network，LSTM），有效避免了梯度消失以及梯度爆炸问题，提升了深度学习模型对长时间序列问题的预测性能。本文综合考虑各种预测方法的优劣，通过引入深度学习方法解决长时间序列问题预测精度难题，以梁王山特长隧道为研究背景，采用麻雀搜索算法优化的长短时记忆神经网络方法构建隧道拱顶沉降与水平收敛深度学习预测模型，并与传统机器学习方法进行对比，验证深度学习方法在隧道沉降时间序列预测问题上的精确性和适用性，为隧道围岩变形预测及支护设计问题提供一种新的研究思路。2基于麻雀搜索算法的长短时记忆神经网络深度学习模型2.1LSTM网络结构LSTM之所以能够解决RNN的长期依赖问题，是因为LSTM引入了门机制，可以实现对数据特征的取舍。LSTM网络中有3种类型的门：输入门、遗忘门和输出门，这些门可以控制LSTM网络隐含层之间的信息流向。LSTM是由一系列时间序列循环元胞结构组成，元胞串联方式如图1所示17。图1 LSTM元胞串联结构17Fig.1 LSTM cell series structure17图1中：xt为t时刻的输入；ht为t时刻的隐含层输出；yt为t时刻的输出；z为输入模块，其前向计算57基于SSA-LSTM模型的软岩隧道变形特征智能预测及应用研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024方法可以表示为17：it=(Wxixt+Whiht-1+Wcict-1+bi)（1）ft=(Wxfxt+Whfht-1+Wcfct-1+bf)（2）ct=ftct-1+ittanh(Wxcxt+Whcht-1+bc)（3）ot=(Wx0 xt+Whoht-1+Wcoct+bo)（4）ht=ottanh(ct)（5）式中:i、f、c、o分别代表LSTM元胞结构的输入门网络结构、遗忘门网络结构、元胞状态网络结构以及输出门网络结构。W、b分别为各网络结构对应的权重系数矩阵以及偏置项参数。和tanh分别代表sigmoid激活函数和双曲正切激活函数17。2.2麻雀搜索算法麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm,SSA）是近些年提出来的群体智能优化算法，算法以麻雀觅食以及反捕食行为构建网络结构模型，具备寻优速度快、模型收敛快的特点，在诸多领域获得了广泛应用22。SSA网络结构原理如下18：首先构建由n只麻雀组成的麻雀种群为：X=x11x21.xd1x12x22.xd2x1nx2n.xdn（6）式中，d为优化问题的变量维度。根据网络结构特征以及麻雀种群数量设定包含所有麻雀种群的适应度函数为：Fx=f(x11x21.xd1)f(x12x22.xd2)f(x1nx2n.xdn)（7）式中，行向量f代表每只麻雀的适应度。在此基础上设定“发现者”的位置更新函数为：Xt=1i,j=Xi,j-iitermax,如果R2 STXi,j+QL,如果R2 ST（8）式中：t为目前迭代次数；itermax为麻雀种群最大迭代阈值；Xij代表麻雀群体中任意第i只麻雀在j维度中的位置信息，j=1,2,3,d；、R2、ST 3个参数分别代表任意随机数、麻雀种群预警值、麻雀种群安全值，(0,1，R20,1，ST0.5,1；Q代表任意随机数，且符合正态分布；L代表元素为1的行矩阵，共有d列。2.3SSA-LSTM模型SSA-LSTM模型的构建思路是利用SSA优化算法对LSTM模型超参数进行寻优，通过对预测值进行误差反传，计算预测值与实际值的均方根误差（RMSE）小于阈值时停止寻优，获取模型最优超参数。SSA-LSTM模型计算流程框架如图2所示，具体步骤如下：（1）收集软岩隧道拱顶沉降及水平收敛监测原始数据，将原始数据划分为训练集和测试集，并对原始数据进行标准化处理；（2）设定麻雀种群数量并对原始种群进行初始化处理，设置麻雀种群的迭代次数，根据软岩隧道沉降变形预测需求确定捕食者以及加入者的比例；（3）计算麻雀种群的适应度值，据此对麻雀种群中的任意麻雀进行排序处理，根据麻雀种群排序结果更新捕食者、加入者、警戒者位置信息；（4）重新计算适应度值并更新麻雀位置，满足RMSE阈值条件则退出优化流程，输出麻雀算法优化的超参数，否则重复执行步骤（2）、（3）直至满足停止条件；（5）将 SSA 算法优化得到的超参数设定为LSTM模型最优超参数，将标准化后的训练集和测试集输入SSA-LSTM模型，进行迭代预测，并对预测结果进行反标准化，最终获取拱顶沉降及水平收敛时序预测值。图2 SSA-LSTM模型计算流程框架Fig.2 Calculation process framework of SSA-LSTM model3基于SSA-LSTM模型的围岩变形预测3.1梁王山隧道工程地质条件梁王山隧道位于昆明市呈贡区吴家营乡、阳宗镇境内，隧道进口位于吴家营乡万溪冲村。右线隧道起讫里程为K31+009K38+987，全长7 978 m；左线58基于SSA-LSTM模型的软岩隧道变形特征智能预测及应用研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版隧道起讫里程为ZK31+007ZK38+968，全长7 961 m，隧道最大埋深384.6 m，属于特长隧道。隧址区属构造剥蚀、溶蚀中低山地貌，海拔高程介于1 914.72 364.3 m之间，相对高差449.6 m，整体位于南北走向的脊状山群中，地形较陡，沟谷切割较深，与线路近似垂直相交。隧道区地层岩性主要为第四系全新统坡残积角砾、碎石，下伏基岩为二叠系上统峨眉山组玄武岩，二叠系下统栖霞组、茅口组白云质灰岩和白云岩以及二叠系下统倒石头组页岩和粉砂岩。隧址区包含南北向活动断裂、北西向活动断裂，为区域主要地质构造，北东向和近东西向活动断裂规模较小，区域影响有限。区域地处滇东台褶带中部，地质构造非常复杂，尤其是断裂构造十分发育，小江断裂带为区域全新活动性构造断裂带。3.2梁王山隧道监测断面布置梁王山隧道为典型的软岩隧道，为保证隧道施工安全高效，对隧道软岩段进行拱顶沉降监测和水平收敛监测，及时了解软岩隧道围岩变形发展情况，指导现场开挖及支护设计施工。梁王山隧道软岩段研究区域监控量测测点布置如图3所示。图3 研究区域软岩段变形监测示意Fig.3 Schematic diagram for deformation monitoring of softrock section in the study area3.3现场监测数据为验证SSA-LSTM模型对于隧道围岩变形预测的精确性和适用性，选择隧道里程K33+251断面监控量测数据作为研究对象，收集现场A1、A2和A3的拱顶沉降监测数据以及BC的水平收敛监测数据，见表1，其中共包含25 d的监测数据。3.4SSA-LSTM模型工程应用将表1中的监测数据代入图2所示的模型中进行计算，首先划分模型训练集和测试集，以前60%数据集（15组）作为训练集，后40%数据集（10组）作为表1 K33+251断面监控量测数据Table 1 K33+251 section monitoring and measuring data时间/d012345678910111213141516171819202122232425沉降变形/mmA103.24.87.210.512.113.215.818.620.922.826.930.231.935.135.836.236.436.536.536.536.536.536.536.536.5A204.87.39.611.413.816.918.720.924.824.926.727.228.429.429.831.031.431.531.831.831.831.831.831.831.8A303.43.77.49.312.015.018.420.622.423.325.028.129.131.432.132.433.033.433.633.733.733.733.733.733.7BC00.91.93.03.75.97.38.99.310.611.312.613.614.315.516.317.618.318.618.618.618.618.618.618.618.6测试集，通过SSA算法搜索到全局最优的LSTM模型超参数，完成SSA-LSTM模型的构建。之后进行A1、A2、A3、BC 测点沉降收敛值的时间序列预测。以A1测点拱顶沉降预测为例，此时模型输入为A2、A3、BC测点的历史沉降变形值、当前时间节点的沉降变形值以及A1测点的历史沉降变形值，输出为下一时间节点A1测点的沉降变形值，如此通过逐点预测的方式实现每个测点沉降变形的时间序列预测。预测结果如图4所示。由图4可知，SSA-LSTM模型实现了对K33+251断面沉降变形的准确预测，在沉降变形发展阶段，模型预测趋势与实际围岩沉降变形发展趋势一致，说明模型具有较高的预测精度。在沉降变形收敛阶段，对于A1和A2测点SSA-LSTM模型预测效果较好，准确预测了模型的沉降变形收敛值，可以作59基于SSA-LSTM模型的软岩隧道变形特征智能预测及应用研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024为施工参考指导软岩隧道支护预留变形量设计；对于A3测点SSA-LSTM模型预测沉降值略高于隧道实际拱顶沉降值；对于BC测点SSA-LSTM模型预测收敛值略低于隧道实际水平收敛值，两者在收敛段平均预测误差在2 mm以内，预测精度满足指导施工要求。4不同模型预测结果对比分析4.1LSTM模型为验证SSA优化算法对于LSTM模型的优化效果，采用相同的数据对LSTM模型进行训练，LSTM模型预测结果如图5所示。由图5可知，LSTM模型图4 SSA-LSTM模型预测结果Fig 4 Prediction results of SSA-LSTM model图5 LSTM模型预测结果Fig.5 Prediction results of LSTM model60基于SSA-LSTM模型的软岩隧道变形特征智能预测及应用研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版对于4个测点在前10 d的预测精度较高，后续预测误差逐渐增大，分析原因是LSTM模型未经参数优化，预测误差随时间序列长度增加而逐渐积累，最终导致LSTM模型收敛段预测值明显偏离实际值，无法有效指导施工支护设计。4.2传统机器学习模型为验证LSTM深度学习方法相比于传统机器学习方法在长时间序列预测问题中的优势，选取支持向量回归（Support Vector Regression，SVR）19、广义回归神经网络（General Regression Neural Network，GRNN）20和误差反传神经网络（Back PropagationNeural Network，BPNN）20方法进行建模，为确保比较的公平性，同样采用SSA算法进行模型超参数寻优，按照图2所示流程构建优化模型，获得SSA-SVR模型、SSA-GRNN模型和SSA-BPNN模型。采用相同的数据对以上3个模型进行训练，模型预测结果分别如图6图8所示。图6 SSA-SVR模型预测结果Fig.6 Prediction results of SSA-SVR model图7 SSA-GRNN模型预测结果Fig.7 Prediction results of SSA-GRNN model61基于SSA-LSTM模型的软岩隧道变形特征智能预测及应用研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024由图6、图7和图8可知，在整体预测精度方面SSA-SVR模型优于SSA-BPNN模型，SSA-BPNN模型优于SSA-GRNN 模型。其中SSA-BPNN 模型和SSA-GRNN模型对于沉降收敛段的预测值明显偏离实际值，难以指导实际施工支护设计，尤其是SSA-GRNN模型，预测沉降收敛值均大幅低于实际沉降收敛和水平收敛值，不能给施工支护设计预留足够的安全值，易造成支护结构应力积累。观察SSA-SVR模型预测结果可以发现，模型虽然整体预测精度较高，但是在上升段多处存在预测趋势与实际围岩沉降变化趋势不一致的情况，如图6（a）中第1315 d、图6（b）中第810 d等所示，说明机器学习模型并未很好地学习样本数据变化趋势规律，在沉降趋势发生波动时机器学习模型倾向于取区间均值，不能反映沉降数据的时间序列变化规律。4.3模型预测误差对比分析对图4图8模型预测结果进行统计分析，采用误差分析指标相对误差率RE、拟合优度R2、平均绝对百分比误差MAPE和均方根误差RMSE综合比较模型预测结果的优劣，误差计算结果如图9和表2所示。图8 SSA-BPNN模型预测结果Fig.8 Prediction results of SSA-BPNN model图9 模型预测结果相对误差率Fig.9 Relative error rate of model prediction results62基于SSA-LSTM模型的软岩隧道变形特征智能预测及应用研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版由图9可知，SSA-LSTM模型预测相对误差率在-1%，2%之间，LSTM 模型预测相对误差率在-5%，4%之间，说明SSA算法成功优化了LSTM模型超参数，提升了模型预测精度，说明本文提出的优化思路是可行的。SSA-SVR、SSA-GRNN和SSA-BPNN模型的相对误差率分别在-3%，3%、-7%，2%和-5%，3%之间，均低于SSA-LSTM模型预测精度，说明深度学习方法相较于传统机器学习方法在长时间序列问题的预测上具有优势。由表2可知，SSA-LSTM模型对A1、A2、A3和BC4个测点变形预测结果的平均值R2为0.998 6，在所有模型中最接近1，说明SSA-LSTM模型较好地反映了围岩拱顶沉降和水平收敛的时间序列变化规律，准确地预测了围岩变形变化趋势。同时由表2可以发现，SSA-LSTM 模型的平均值 MAPE 和平均值RMSE也是最低的，分别为2.345 8%和0.529 8，说明相比于未经优化的深度学习LSTM模型和SSA优化后的传统机器学习模型，SSA-LSTM模型的预测精度更高，可以准确预测软岩隧道围岩的变形量，指导隧道工程施工和支护参数设计。5SSA-LSTM模型工程验证5.1模型输入及输出实际隧道施工中，未开挖断面沉降变形的预测对于施工指导意义更大，可以指导现场围岩支护设计及变更设计，降低隧道施工成本，同时避免围岩大变形引发的工程事故。前文已经验证了SSA-LSTM模型对于已开挖断面沉降变形预测的有效性。为验证SSA-LSTM模型对于未开挖断面拱顶沉降及水平收敛的预测效果，选取K33+260断面作为研究对象，模型输入选择为该断面前一监测断面K33+251断面的4个测点监测数据，模型输出选择为K33+260断面4个测点的沉降监测值。K33+260断面监测数据见表3。表3 K33+260断面监控量测数据Table 3 K33+260 section monitoring and measuring data时间/d012345678910沉降变形/mmA10.04.710.014.720.325.230.637.342.043.644.0A20.05.111.316.420.324.126.129.331.433.434.4A30.03.811.04.86.812.015.820.024.025.027.7BC0.00.60.43.45.17.09.311.212.715.118.6时间/d1112131415161718192021沉降变形/mmA144.945.345.645.646.046.046.046.246.246.346.2A235.136.136.137.237.238.338.538.538.538.538.6A332.033.134.034.334.334.334.434.434.434.434.4BC19.220.520.621.722.022.422.622.622.622.722.75.2模型预测结果将表 1 和表 3 数据代入 SSA-LSTM 模型中，以K33+251断面的4个测点监测值作为输入变量，得表2 模型预测结果误差统计Table 2 Error statistics of model prediction results模型SSA-LSTMLSTMSSA-SVRSSA-GRNNSSA-BPNN评价指标R2MAPERMSER2MAPERMSER2MAPERMSER2MAPERMSER2MAPERMSEA1测点0.999 90.505 1%0.212 30.984 76.561 5%2.052 70.993 54.055 8%0.968 00.975 611.361 6%4.291 40.98816.023 3%2.870 9A2测点0.999 50.970 9%0.347 90.984 96.944 4%2.173 70.996 51.726 5%0.518 50.966 98.576 7%2.937 80.99403.072 4%0.897 1A3测点0.996 84.070 3%1.039 80.994 55.741 9%1.245 20.995 84.946 6%0.707 20.970 39.378 4%3.594 10.99445.088 5%1.487 7BC测点0.998 03.836 7%0.519 00.989 28.038 7%1.524 90.994 84.883 4%0.439 70.919 916.695 9%3.172 40.99296.829 3%1.050 2平均值0.998 62.345 8%0.529 80.988 36.821 6%1.749 10.995 23.903 1%0.658 40.958 211.503 2%3.498 90.99245.253 4%1.576 563基于SSA-LSTM模型的软岩隧道变形特征智能预测及应用研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024到K33+260断面4个测点的沉降变形预测结果，如图10所示。根据图10结果计算K33+260断面预测值与监测值的相对误差率和误差指标，结果如图11和表4所示。图10 K33+260断面测点预测结果Fig.10 Prediction results of the measuring points at K33+260 section图11 K33+260断面测点相对误差率Fig.11 Relative error rate of the measuring points at K33+260section表4 K33+260断面误差指标Table 4 Error indexes of K33+260 section误差指标R2MAPERMSEK33+260断面测点A10.978 85.90%2.47A20.988 12.62%1.08A30.984 712.28%3.21BC0.990 815.74%1.02由图10和表4可知，相比于图4中的预测结果，SSA-LSTM模型对于未开挖断面的预测效果有所下降，其中K33+260断面A1和A2测点拱顶沉降预测结果与实际沉降值较为接近，预测精度较高，MAPE平均值在6%以内；A3和BC测点沉降变形预测值与实际值随预测时间序列长度的增加出现一定偏离，MAPE平均值在12%以上。观察4个测点的整体预测精度，由图11可知，在沉降发展阶段预测精度较高，整体相对误差率较低；在沉降收敛阶段4个测点均出现了不同程度的偏离，整体相对误差率呈现上升趋势，说明使用已开挖段的沉降变形监测数据预测未开挖断面的沉降变形规律，会随着时间序列周期增加逐渐积累误差，结合图4预测结果可知，引入当前监测断面沉降历史监测值可以对预测误差起到修正作用，提升模型对断面沉降收敛阶段的预测精度。由表4可知，A1、A2、A3和BC测点的R2值分别为0.978 8、0.988 1、0.984 7和0.990 8，当R2值较高时，说明SSA-LSTM可以较为准确地预测未开挖断面沉降变形变化趋势，也从侧面说明相邻2个监测断面沉降变形规律具备一定的相似性，这与实际工程经验是一致的。综上所述，采用相邻监测断面沉降数据预测未开挖断面拱顶沉降以及水平收敛是可行的。6结 论软岩隧道的沉降变形预测对于实际工程具有重要意义。本文基于SSA-LSTM深度学习模型实现了软岩隧道围岩变形的准确预测，得出主要结论如下：64基于SSA-LSTM模型的软岩隧道变形特征智能预测及应用研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版（1）提出一种SSA-LSTM深度学习模型，结合隧道围岩变形预测问题构建了相应的计算流程框架。隧道围岩拱顶沉降和水平收敛预测结果误差分析表明，SSA-LSTM模型相对误差率为-1%，2%，R2为 0.998 6，MAPE 为 2.345 8%，RMSE 为 0.529 8，说明深度学习方法对于长时间序列预测问题具有较好的适用性，本文所提出的SSA-LSTM模型实现了软岩隧道围岩沉降及收敛变形的准确预测。（2）LSTM模型对于隧道围岩拱顶沉降和水平收敛预测结果的平均相对误差率为-5%，4%，R2为0.988 3，MAPE 为 6.821 6%，RMSE 为 1.749 1，说明SSA算法优化LSTM模型超参数可以显著提升模型预测准确率。（3）SSA-SVR、SSA-GRNN和SSA-BPNN模型的相对误差率分别在-3%，3%、-7%，2%和-5%，3%之间，R2、MAPE和RMSE指标均差于SSA-LSTM，说明深度学习方法相比传统机器学习方法在长时间序列预测问题上具有优势。（4）为验证SSA-LSTM模型对于未开挖断面拱顶沉降及水平收敛的预测效果，选取K33+260断面作为研究对象，以相邻监测断面K33+251的4个测点监测值作为模型输入预测未开挖断面沉降变形，误差分析结果表明模型预测精度满足指导施工的要求，为断面沉降变形预测提供了一种新思路。参考文献References1 周 航,陈仕阔,刘 彤,等.挤压性围岩大变形危险性评价的组合赋权-理想点模型J.中南大学学报(自然科学版),2021,52(10):3647-3658.ZHOU Hang,CHEN Shikuo,LIU Tong,et al.Combination Weight and Ideal Point Method Model for Risk Evaluation on SqueezingLarge DeformationJ.Journal of Central South University(Science and Technology),2021,52(10):3647-3658.2 郭新新,汪 波,王振宇,等.考虑蠕变特性的高应力软岩隧道变形预测方法与实践J.岩土工程学报,2023,45(3):652-660.GUO Xinxin,WANG Bo,WANG Zhenyu,et al.Methods and Practices for Deformation Prediction in High-stress Soft Rock TunnelsConsidering Creep CharacteristicsJ.Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2023,45(3):652-660.3 骆文学.软弱破碎地质条件下隧道大变形预测与控制研究J.公路交通科技(应用技术版),2016,12(2):197-199.LUO Wenxue.Research on Prediction and Control of Large Deformation in Tunnels under Weak and Fragmented Geological ConditionsJ.Journal of Highway and Transportation Research and Development(Applied Technology Edition),2016,12(2):197-199.4 姚 凯,朱向阳,张克宏,等.基于FOA-GRNN的软岩隧道围岩变形预测模型J.地下空间与工程学报,2019,15(增2):908-913.YAO Kai,ZHU Xiangyang,ZHANG Kehong,et al.Prediction Model of Surrounding Rock Deformation in Soft Rock Tunnel Basedon FOA-GRNNJ.Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2019,15(S2):908-913.5 杜润泽,姜志伟.基于NARNN方法的某隧道围岩变形预测J.低温建筑技术,2022,44(5):115-118+128.DU Runze,JIANG Zhiwei.Deformation Prediction of Surrounding Rock of a Tunnel Based on the NARNN MethodJ.Low Temperature Architecture Technology,2022,44(5):115-118+128.6 杨文波,王宗学,田浩晟,等.基于PSO-SVM算法的层状软岩隧道大变形预测方法J.隧道与地下工程灾害防治,2022,4(1):29-37.YANG Wenbo,WANG Zongxue,TIAN Haosheng,et al.Large Deformation Prediction Method of Layered Soft Rock Tunnel Basedon PSO-SVM AlgorithmJ.Hazard Control in Tunnelling and Underground Engineering,2022,4(1):29-37.7 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