课后练习20多边形与平行四边形.doc

课后练习20　多边形与平行四边形
A组
1．下列多边形中，内角和与外角和相等的是(　　)
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
2．如图，在▱ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为(　　)
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

第2题图
3．如图，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为(　　)
A．3　 B．6　 C．12 D．24

第3题图
4．如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，将▱ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处(点F，E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则∠AMF等于(　　)
A．70° B．40° C．30° D．20°

第4题图
5．能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是____________________．

第5题图
6．(2017·宁波模拟)如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是____________________．(填一个即可)

第6题图
7．(2017·温州模拟)如图，在▱ABCD中，EF∥AB，点F为BD的中点，EF＝4，则CD的长为____________________．

第7题图
8．已知：如图，在▱ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF＝AB，连结FD，交BC于点E.
(1)说明△DCE≌△FBE的理由；
(2)若EC＝3，求AD的长．

第8题图

9．(2016·陕西)如图，在▱ABCD中，连结BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF＝DE，连结AF、CE.
求证：AF∥CE.

第9题图

10．(2015·南通)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD.
(1)求证：△AED≌△CFB；
(2)若∠A＝30°，∠DEB＝45°，求证：DA＝DF.

第10题图

B组
11．如图所示的方格纸上有一平行四边形ABCD，其顶点均在网格线的交点上，且E点在AD上，今大华在方格纸网格线的交点上任取一点F，发现△FBC的面积比△EBC的面积大，判断下列哪一个图形可表示大华所取F点的位置(　　)

第11题图
12．下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度及角度，判断哪一个为平行四边形(　　)

13．(2017·湖州模拟)如果平行四边形ABCD被一条对角线分成两个等腰三角形，则称该平行四边形为“等腰平行四边形”，如果等腰平行四边形ABCD的一组邻边长分别为4和6，则它的面积是(　　)　　　　　　　　　　　
A．16或6 B．8或6 C．16 D．8
14．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.

第14题图
(1)试说明AC＝EF；
(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．

C组
15．如图1，凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD＝∠APB＝α，且∠BPC＝∠CPD＝β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．
(1)在图2正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；
(2)在图3四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹(不需写出画法)．
第15题图

参考答案
课后练习20　多边形与平行四边形
A组
1．A　2.A　3.C　4.B　5.不稳定性　6.BE＝DF
7．8　8.(1)略．　(2)6.
9．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠1＝∠2，∵BF＝DE，∴BF＋BD＝DE＋BD，即DF＝BE，在△ADF和△CBE中，
∴△ADF≌△CBE(SAS)，∴∠AFD＝∠CEB，∴AF∥CE.
10．证明：(1)∵平行四边形ABCD，∴AD＝CB，∠A＝∠C，AD∥CB，∴∠ADB＝∠CBD，∵ED⊥DB，FB⊥BD，∴∠EDB＝∠FBD＝90°，∴∠ADE＝∠CBF，在△AED和△CFB中，
∴△AED≌△CFB(ASA)；　

第10题图
(2)作DH⊥AB，垂足为H，在Rt△ADH中，∠A＝30°，∴AD＝2DH，在Rt△DEB中，∠DEB＝45°，∴EB＝2DH，由(1)得AE＝CF，又因为AB＝CD，∴DF＝EB，故DA＝DF.
B组
11．D　12.B　13.A
14．(1)略．　(2)由(1)知道AC＝EF，而△ACD是等边三角形，∴∠DAC＝60°.∴EF＝AC＝AD，且AD⊥AB.而EF⊥AB，∴EF∥AD.∴四边形ADFE是平行四边形．
C组
15．(1)如图2所示　(2)如图3所示．

第15题图