三角形中位线专题.ppt

.定义：把连接三角形两边中点的线段定义：把连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线叫做三角形的中位线中位线定理中位线定理ABCDE 三角形的中位线平行于三角形三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半的第三边，且等于第三边的一半中位线定理的中位线定理的推理格式推理格式 AD=BD,AE=CEDEBC且且DE=BC复习巩固复习巩固.基础练习：基础练习：1、已知三角形的各边长分别为、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm，求连结各边中点所成三角形的周长。求连结各边中点所成三角形的周长。2、直角三角形两条直角边分别是、直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm，则连接着两条直角边中点的线段长为。则连接着两条直角边中点的线段长为。13cm5cm.如图7，ABC的周长为1，连接ABC三边的中点构成第二个三角，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形的周长为 .已知如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形.已知如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形.AD是ABC的外角平分线，CDAD于D，E是BC的中点.求证：(1)DEAB;(2).图 2-54 所示ABC中，B，C的平分线BE，CF相交于O，AGBE于G，AHCF于H求证：GHBC；（2）若将条件“B，C的平分线”改为“B(或C)及C(或B)的外角平分线”(如图2-55所示)，或改为“B，C的外角平分线”(如图2-56所示)，其余条件不变，那么，结论GHBC仍然成立同学们也不妨试证.已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，AD/BCAD/BC，如果，如果AE=BAE=BE,DF=CDF=CF 求证：求证：EF/BC，EF=(AD+BC).如图，在梯形ABCD中，ABDC，H、G分别是两条对角线BD、AC的中点，说明：HGDC且HG（DCAB）.ABCDEF理由：理由：点点E,F分别为分别为BC,AC的中点的中点 EF AB,EF=1/2AB DAC=EFC=90 AD=1/2AB，AD=EF,AF=CF,ADF FEC(SAS)DF=EC BE=EC,DF=BE 拓展应用：拓展应用：在在ABC中，中，BAC=90，延长，延长BA到点到点D，使，使AD=1/2AB，点，点E,F分别为分别为BC,AC的中点，试说的中点，试说DF=BE理理由由.