高三文科数学基础知识快速反应过关测试.doc

基础知识快速反应过关测试 班级 姓名 座号

椭圆
双曲线
焦点在轴上
焦点在轴上
焦点在轴上
焦点在轴上
定义式

标准方程

图形

、
范 围

顶点坐标

焦点坐标

对称性

各轴名称及长度，焦距

离心率及范围

a,b,c的关系

渐近线方程

抛物方程

图形

对称轴
轴
轴
焦点
( , )
( , )
( , )
( , )
准线方程

范围

性质
离心率 顶点（ ， ）
定义式

从方程判断椭圆的焦点： 从方程判断双曲线的焦点：
从方程判断抛物线的焦点： 渐近线的求法
1.设在某个区间内可导，若 ，则为增函数；若 ，则为减函数.
函数的奇偶性:(1)对于定义域内任意的，都有 ，则是偶函数；
(2)对于定义域内任意的，都有 ，则是奇函数。
(3)奇函数的图象关于 对称，偶函数的图象关于 对称。
2.函数在点处的导数的几何意义：函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率为 ，相应的切线方程是 .
3.几种常见函数的导数：
①= ；②= ；③= ；④= ；
⑤= ；⑥= ； ⑦= ；⑧=
4.导数的运算法则（1）= （2）= （3）= .
指数运算法则 ① ② ③ ④=
对数运算法则① = ②=
③= ④= ⑤= =

图象

定义域

值域

奇偶性

单调性

5.“翻折”变换：

6.的解 的解
均值不等式求最值的三要素：一正二定三相等
方程）的两实根为，，则且

圆与直线相切，相交的方法是
椭圆抛物线相切的方法是

函数的切线方法是

求极值步骤

怎么画出函数大致图像

（）

7.与的数量积(或内积) =

8.( 数列的前n项的和为).
等差数列的通项公式；
等差数列其前n项和公式为 = .
等比数列的通项公式；
等比数列前n项的和公式为 或 .
等差数列中项 等比数列中项
9.直线的几种方程
（1）点斜式 (直线过点，且斜率为)．
（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).
(3截距式 (分别为直线的横、纵截距，)
（4）一般式 (其中A、B不同时为0).
（4）过原点且斜率为
两条直线的平行和垂直 若，
①;②.
平面两点间的距离公式 (A，B).
点到直线的距离 (点,直线：).
圆的标准方程 .圆心是(a,b),半径是r
一般方程 (＞0).通过配方成以上的标准方程
直线与圆的位置关系有三种:
①;②;③.
弦长= 其中（即是点到直线的距离）

图象

定义域

值域

周期性

奇偶性

单调性

10.符号看象限： 正弦、 正切、 余弦是正的 变偶不变，符号看象限。 ，= ， 。
求三角函数值的基本关系式（万能公式） ， .
三角函数的定义
和角与差角公式 = ; ;
.
二倍角公式= . = = = .
降幂升角公式
余弦定理 ;;.
正弦定理
三角形面积公式.
三角形内角和定理 在△ABC中，有
的对称轴为 ，对称中心为
化简
11.证明证明直线与直线平行的方法（1）三角形中位线（2）平行四边形（一组对边平行且相等）
1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 线线的位置关系
线面 面面 圆柱表面积= ； 圆锥表面积=
； 球体积 ,表面积 ．
求极值的步骤：① ② ③ ④
求切线的步骤：① ② ③
12.定义式必记:等差数列 等比数列 圆 椭圆
双曲线 抛物线
的实部 ，虚部 纯虚数 实数 对应点
A+B+C=1800 =1=这些统称为1的代换
13.对数指数的比较大小通常要与什么作为中介比较大小？
什么是零点？ 怎么判断零点
由导数判断函数图象应该关注导数的
14.由y＝sinx的图象变换出y＝sin(ωx＋)的图象一般有两个途径:
1.先将y＝sinx的图象向左(＞0)或向右(＜0)平移｜｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的 倍(ω＞0)，便得y＝sin(ωx＋)的图象
2. 先将y＝sinx的图象上各点的横坐标变为原来的 倍(ω＞0),再沿x轴向左(＞0)或向右(＜0平移 个单位，便得y＝sin(ωx＋)的图象