福建省仙游县高峰初中学届上学期期中考试数学试题-.doc

福建省仙游县顶峰初中学届上学期期中考试数学试题

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初中数学
本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！

一．精心选一选〔每题4分，共32分〕。
1. 以下各式正确的选项是〔　　　〕
(A) (B)
(C) (D)
2. 以下图形中不是中心对称图形的是〔 〕。

3．一元二次方程的根是〔 〕
A：； B：； C：,； D：,
4.以下命题正确的选项是〔 〕。
A 经过三点一定可以作圆
B 三角形的外心到三角形各边距离相等
C平分弦的直径垂直于弦
D同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
5．圆心在原点O，半径为5的⊙O，点P〔-3，4〕与⊙O的位置关系是〔　　〕。
A. 在⊙O内 B. 在⊙O上 C. 在⊙O外 D. 不能确定
6、如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，那么图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
7． 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=400，那么∠BAC的度数是〔 〕A 100 B 200 C 300 D 400

8．如下图，AB是⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB．∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时，那么点P (　 ) 。
A．到CD的距离保持不变　　B. 等分　　　
C．随C点的移动而移动 D．位置不变
二．细心填一填〔每题4分，共32分〕。
9．当x_______时，二次根式有意义。
10.最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值为____________。
11. 点〔-2，5〕关于原点对称的点的坐标是 _____________．
12.点A的坐标为，把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B,那么点B的坐标是
13.假设 是关于x的一元二次方程，那么a=________．

14．⊙O和⊙O＇相切，它们的半径分别为3和4，那么OO＇=________。
15.如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，那么直尺的宽度 ．
16、等腰△ABC中， ，假设AB、AC的长是关于x的方程的根，那么m的值等于　　 ．
三．耐心做一做〔共86分〕。
17．计算。〔每题5分，共10分〕
〔1〕、 〔2〕

18. 〔8分〕a、b、c均为实数，且+∣b-6︳+ =0
求方程的根。

19． 〔8分〕如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为
〔1〕建立平面直角坐标系，并画出绕点O顺时针旋转后的；
〔2〕点的坐标为_______ ；

20. 〔8分〕关于的一元二次方程2--2=0． ……①
(1) 假设=-1是方程①的一个根，求的值和方程①的另一根；
(2) 对于任意实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．
(3)

21、〔9分〕如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行以下操作：
(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为________；
(2) 连接AD、CD，求⊙D的半径(结果保存根号)及扇形ADC的圆心角度数；
(3) 假设扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径 (结果保存根号).

22、〔10分〕如图，C是射线OE上的一动点，AB是过点C的弦，直线DA与OE的交点为D，现有三个论断：〔1〕DA是⊙O的切线; 〔2〕DA=DC; 〔3〕OD⊥OB。请以其中两个为条件，另一个为结论，写出一个真命题，用“○○○〞表示。并证明。我的是： 。
证明：

23. 〔10分〕仙游永辉超市经销度尾文旦柚，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，假设每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现该超市要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客最实惠，那么每千克应涨价多少元？
24、〔12分〕有两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG〕〔其直角边长均为6〕如图1所示叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针旋转，旋转角满足0＜º＜90º，四边形CHGK是旋转过程中两块三角板的重叠局部〔如图2〕．
〔1〕在上述旋转过程中，①BH与CK有怎样的数量关系？②四边形CHGK的面积是否发生变化？并证明你发现的结论．〔7分〕
〔2〕如图3，连接KH，在上述旋转过程中，是否存在某一位置使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？假设存在，请求出此时KC的长度；假设不存在，请说明理由．〔5分〕

25.〔11分〕⊙与⊙相交于、两点，点在⊙上，为⊙上一点〔不与，，重合〕，直线与⊙交于另一点。
〔1〕如图〔1〕，假设是⊙的直径，求证：；〔4分〕
〔2〕如图(2)，假设是⊙外一点，求证：；〔4分〕
〔3〕如图〔3〕，假设是⊙内一点，判断〔2〕中的结论是否成立。〔3分〕

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第二教研片区九年级数学期中考参考答案
〔试卷总分值：150分 考试时间：120分钟〕

三．耐心做一做〔共86分〕。

21、解： (1)如图；D(2,0) ………2分
(2)如图； ……4分
作CE⊥x轴，垂足为E.
∵△AOD≌△DEC
∴∠OAD＝∠CDE
又∵∠OAD＋∠ADO＝90°
∴∠CDE＋∠ADO＝90°
∴扇形DAC的圆心角为90度. ………6分

答：每千克水果应涨价5元………10分