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函数第一轮复习优秀教案.doc
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1、教学内容:指、对数函数(2)教学重点:指数函数、对数函数性质的综合分析。教学过程:一、函数值的分析:例1设 ,求证:。证:, 练习 已知,且,求的值。解 由得:,即,; 同理可得,由 得 ,。例2 已知f(x)=10-1,求f(2)的值。分析 10-1=2,求得x .二、大小分析例3 若,求的关系。解:原式可以化为 由且,上式化为 底数 三、综合分析:例4 已知(1)求的定义域。 (2)判断的单调性、奇偶性。(3)解不等式0。解 (1)要使有意义,只需,即,故函数的定义域是(1,1)(2)设则 ,又 0 ,即故是减函数。(3)由0,故的解集为例5 判断函数的奇偶性。解:略例6(1)求函数的单调
2、区间;(2)求函数的单调区间,并用单调定义给予证明。分析:利用复合函数的单调性。解(1)在递增,是减函数(2):定义域;在上是减函数,在上是增函数。练习:求下列函数的单调性:(1)(2)y=lg(x2+2x-3)。例7 设a是实数,,试证明对于任意a,为增函数;(1)证明:设R,且。由于指数函数 y=在R上是增函数,且,所以即0得+10, +10所以0即因为此结论与a取值无关,所以对于a取任意实数,为增函数四、自测试题:1、已知2lgx+ lg7=lg14,求x的值。(答案:)2函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为 (A)(A)(1,+) (B)(-, (C)(,+) (D)(-,3
3、已知函数 (B)(A) (B) (C)2 (D)24设,则 (A)(A)-2x-1 (B)-3x-2 (C)-1x0 (D)0x1)的图象是 (B)6函数在上的最大值是最小值的3倍,则a=(A)(B)(C)(D)7函数的反函数为等于 (C)(A)(B)7(C)9(D)7或98函数为偶函数,则a= .9判别函数y=3的单调性。答案:7、已知loga2logb20,试判断a、b的大小关系。(答案:0ba10)当且仅当x=12时,y有最大值160元,即售价定为12元时可获最大利润160元。例4 某县现在人均一年占有粮食360千克,如果该县人口平均每年增长1.2,粮食总产量平均每年增长4%,那么年之后
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