浙江省杭州外国语学校2011届高三11月月考试题.doc

个人收集整理 勿做商业用途浙江省杭州外国语学校2011届高三11月月考试题(数学理）注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟；2整场考试不准使用计算器一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，则 （ ）A B C D2、函数的定义域是( ）ABCD3、命题“存在”的否定是（ ） A不存在 B存在 C对任意的 D对任意的4、设平面向量，若，则等于 （ ）ABCD5、将函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变,则所得图象对应的函数解析式是 （ ）A。 B。 C。 D。6、函数在定义域内零点的个数为 ( ）A0 B1 C2 D37、设数列为等差数列，其前项和为，已知，若对任意，都有成立,则的值为 （ ）A.22 B.21 C。 20 D.198、已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则的值为 （ ）A1 B C1或 D09、在上恒满足，则的取值范围是 ( )A B CD10、给定集合，映射满足：当时，;任取若,则有。则称映射：是一个“优映表1射”.例如表1表示的映射：是一个“优映射”。若映射：是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是 （ ）123231A21 B42 C63D84二、 填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11、过点且垂直于直线的直线方程的一般式方程为_12、在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5,则的值为_13、等差数列中，是前项和，,则的值为_ _ 14、在各项都为正数的等比数列中,首项，前三项和为21，则_。15、如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上,线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 .16、已知函数和在的图象如右所示：则方程有且仅有_个根；方程有且仅有_个根。17、已知数列满足：,（)，若前项中恰好含有项为，则的取值是_三、解答题：本大题共5题,共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18、（本小题满分14分）已知,，其中，若函数，且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为(1）求的值；（2）在中，分别是角的对边，且，,求的面积.19、(本小题满分14分） 经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计）,日旅游人数（万人）与时间（天）的函数关系近似满足，日人均消费（元)与时间（天）的函数关系近似满足（1)求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；（2）求该城市旅游日收益的最小值(万元)20、(本小题满分14分)等差数列的前项和为，且 （1）求的通项公式； （2)若数列满足且求的前项和21、（本小题满分15分）已知椭圆的离心率为,过的直线与原点的距离为(1）求椭圆的方程；（2）已知定点，直线与椭圆交于不同两点C,D，试问：对任意的,是否都存在实数，使得以线段CD为直径的圆过点E？证明你的结论22、（本小题满分15分）已知函数的图象在上连续不断，定义：，其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”（1)若，试写出的表达式；（2）已知函数,，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的;如果不是,请说明理由;（3）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围。参考答案一、选择题:题号12345678910答案DC D A BCCADD二、填空题:11。 2x+y1=0 12. 2 13。 2009 14. 84 15. 16。 _6_ , _5_ 17。 8或9 三、解答题:18、(本小题满分14分)已知，其中，若函数，且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为（1）求的值;（2）在中，分别是角的对边，且,，求的面积。答案(1）（2） 19、(本小题满分14分）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数（万人）与时间（天)的函数关系近似满足，日人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足（1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式;(2）求该城市旅游日收益的最小值（万元）答案(1）（2) 20、(本小题满分14分）等差数列的前项和为，且 （1）求的通项公式； (2)若数列满足且求的前项和答案（1）（2） 21、（本小题满分15分)已知椭圆的离心率为,过的直线与原点的距离为(1）求椭圆的方程；（2）已知定点,直线与椭圆交于不同两点C，D，试问:对任意的,是否都存在实数，使得以线段CD为直径的圆过点E?证明你的结论答案（1）（2）存在22、(本小题满分15分）已知函数的图象在上连续不断，定义:，其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”(1）若，试写出的表达式；（2）已知函数，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由;（3）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.答案（1) （2)(3）