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变量与函数测验题.doc
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变量与函数练习题 一、填空 1、一根蜡烛原长a(cm),点燃后燃烧的时间为t(分钟),所剩余的蜡烛的长y(cm),其中是变量的 ,常量是 。 2、在圆的周长公式C=2πr中,常量是 ,变量是 。 3、《新文化报》每份0.5元,购买《新文化报》所需钱数y(元)与所买份数x之间的关系是 ,其中 是常量, 是变量。 4、(1)用总长为60(m)的篱笆围成长方形场地,长方形的面积S(m2)与一边长为x(m)之间的关系式为 (2)用总长为L(m)的篱笆围成长方形场地,长方形的面积为60(m2),一边长为x(m)。则L与x之间的关系式为 5、在判断变量之间的关系是不是函数关系时,应满足两个特征:①必须有 个变量,②给定其中一个变量(自变量)的值,另一个变量(因变量)都有 与其相对应。 6. 设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系是__________________,其中常量是 ,变量是 。对于每一个确定的h值都有 的t值与其对应;所以 自变量, 是因变量, 是 的函数 7、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________. 8、 等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________. x的取值范围是___________. 9、周长为10 cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为______________ 自变量x的取值范围是_____________ 10、一弹簧,不挂重物时,长6cm,挂上重物后,重物每增加1kg,弹簧就伸长0.25cm,但所挂重物不能超过10kg,则弹簧总长y(cm)与重物质量x(kg)之间的函数关系式为__________ _。(注明自变量的取值范围) 11、A,B两地相距30千米,小飞以每小时6千米的速度从A地步行到B地,若设他与B地的距离为y千米,步行的时间为x小时,则y与x之间的关系式为________ 12.已知5x+2y-7=0,用含x的代数式表示y为______;用含y的代数式表示x为______. 13、据调查,某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆,其中变速车存放车费是每辆次0.30元,普通车存车费是每辆一次0.20元.若普通车存放车数为x辆次,则变速车存放车数为 辆次,存车费总收入y元,则y关于x的函数关系是_________ 14、.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型,它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________. 15、函数中,自变量x的取值范围是______________;函数中,自变量x的取值范围是______________ 16、函数中,自变量的取值范围是 . 17.已知函数y=2x2-1,当x1=-3时,相对应的函数值y1=______;当时,相对应的函数值y2=______;当x3=m时,相对应的函数值y3=______.反过来,当y=7时,自变量x=______. 18.已知等式,则关于的函数关系式为________________. 19.一个长为120米,宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加x米,宽增加y米,则y与x的函数关系式是 ,自变量的取值范围是 20.某商店进一批货,每件5元,售出时,每件加利润0.8元,如售出x件,应收货款y元,那么y与x的函数关系式是______,自变量x的取值范围是______. 21. 市场上一种豆子每千克售2元,即单价是2元/千克,豆子总的售价(元)与所售豆子的数量kg之间的关系为_______,当售出豆子5kg时,豆子总售价为______元;当售出豆子10kg时,豆子总售价为______元. 22.导弹飞行高度(米)与飞行时间(秒)之间存在着的数量关系为,当时,____________. 23、.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象,你能用语言描述汽车的行驶情况吗?________________________________. 24、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律搭下去,搭个三角形需要支火柴棒,那么与的关系可以用式子表示为 (为正整数). 25.购买一些铅笔,单价为0.3元/枝,总价元随铅笔枝数变化,则关于的解析式是________,当x=40时,函数值是________元, 二、选择题 1、汽车在匀速行驶的过程中,若用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么对于等式s=vt,下列说法正确的是( ) A.s与v是变量,t是常量 B.t与s是变量,v是常量 C.t与v是变量,s是常量 D.s、v、t三个都是变量 2、下列变量之间的关系中,不是函数关系的是( ) A.长方形的宽一定,其长与面积 B.正方形的周长与面积 C.等腰三角形的底边和面积 D.球的体积和球的半径 3.在下列等式中,y是x的函数的有( ) 3x-2y=0,x2-y2=1, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、.下列函数中自变量取值范围选取错误的是 ( ) A. B. C. D. 5、下列函数中自变量x的取值范围是x≥5的函数是 ( ) A. B. C. D. 6.下列函数中,自变量不能为1的是( ). (A) (B) (C) (D) 7.某小汽车的油箱可装汽油30升,原有汽油10升,现再加汽油x升。如果每升汽油2.6元,求油箱内汽油的总价y(元)与x(升)之间的函数关系是 ( ) A. B. C. D. 8.在某次实验中,测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表. 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的 ( ) A.v=2 m B.v=m2+1 C.v=3m-1 9.已知水池的容量为50米3,每时灌水量为n米3,灌满水所需时间为t(时), 那么t与n之间的函数关系式是( ) A.t=50n B.t=50-n C.t= D.t=50+n 10.设一个长方体的高为10cm,底面的宽为xcm,长是宽的2倍,这个长方体的体积 V(cm3)与长、宽的关系式为V=20x2,在这个式子里,自变量是( ) A.20x2 B.20x C.V D.x 11.电话每台月租费28元,市区内电话(三分钟以内)每次0.20元,若某台电话每次通 话均不超过3分钟,则每月应缴费y(元)与市内电话通话次数x之间的函数关系式 是( ) A.y=28x+0.20 B.y=0.20x+28x C.y=0.20x+28 D.y=28-0.20x 12. 汽车离开甲站10千米后,以60千米/时的速度匀速前进了小时,则汽车离开甲站所走的路程(千米)与时间(小时)之间的关系式是( ). (A) (B) (C) (D) 13.下列图表列出了一项实验的统计数据,表示将皮球从高处落下时,弹跳高度与下落高度的关系: 50 80 100 150 25 40 50 75 则能反映这种关系的式子是( ). (A) (B) (C) (D) 三、解答题 14、指出下列关系式中的常量与变量 (1) (2) 15、已知直线m、n之间的距离是3,△ABC的顶点A在直线m上,边BC在直线n上,求△ABC得面积s和BC边的长x之间的关系式,并指出其中的变量和常量。 16、一种苹果的销售数量x(千克)与销售额y(元)的关系如下: 数量x(千克) 1 2 3 4 5 销售额y(元) 2.1 4.2 6.3 8.4 10.5 (1)上表反映了那两个变量之间的关系; (2)请估计销售量为15(千克)时销售额y是多少? 17、弹簧原长(不挂重物)15cm,弹簧总长L(cm)与重物质量x(千克)的关系如下: 弹簧总长L(cm) 16 17 18 19 20 重物质量x(千克) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 (1)求L与x之间的关系 (2)请估计重物为5(千克)时弹簧总长L(cm)是多少? 18、如图是一天中一段时间内气温c(摄氏度)随时间t(小时)变化而变化的情况,请问;c是t的函数吗?t是c的函数吗? 0 16 3 温度 时间 时间t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 温度ºc 16 15 14 12.5 14 15 16 18 21 19、游泳池内有清水12m3,现以每分钟2 m3的流量往池里注水,2小时可将池灌满. (1) 求池内水量y(m3)与注水时间t(分)之间的函数关系式,并指出自变量t的取值范围; (2) 当游泳池水注满后,以每分钟4 m3的流量放出废水,求池内剩余量w(m3)与放水时间x(分)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围. 20、一弹簧,不挂重物时,长6cm,挂上重物后,重物每增加1kg,弹簧就伸长0.25cm,但所挂重物不能超过10kg,则弹簧总长y(cm)与重物质量x(kg)之间的函数关系式为__________ _。(注明自变量的取值范围) 21、汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每百公里汽车耗油10公斤,求油箱中的余油量Q(公升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式,写出自变量的取值范围。 22.某人购进一批苹果到集市上零售,已知卖出的苹果x(千克)与销售的金额y元的关系如下表: x(千克) 1 2 3 4 5 … y(元) 2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5 … (1)写出y与x的函数关系式:______; (2)该商贩要想使销售的金额达到250元,至少需要卖出多少千克的苹果? 23、.用40m长的绳子围成矩形ABCD,设AB=xm,矩形ABCD的面积为Sm2, (1)求S与x的函数解析式及x的取值 (2)写出下面表中与x相对应的S的值: x … 8 9 9.5 10 10.5 11 12 … S … (3)猜一猜,当x为何值时,S的值最大? (4)想一想,如果打算用这根绳子围成的面积比(3)中的还大,应围成么样的图形?并算出相应的面积 . 24.某风景区集体门票的收费标准是:20人以内(含20人),每人25元;超过20人,超过部分每人10元. (1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式; (2)利用(1)中的函数关系计算:某班54名学生去该风景区游览时,为购门票共花了多少元? 25、某学校需要购买一批电脑,有两种方案如下: 方案l:到商家直接购买,每台需要7000元; 方案2:学校买零部件组装,每台需要6000元,另外需要支付安装费等其它费用合计3000元.设学校需要电脑x台,方案1与方案2的费用分别为y1,y2元. (1) 分别写出y1,y2的函数关系式; (2) 当学校添置多少台电脑时,两种方案的费用相同? (3) 若学校需要添置电脑50台,那么采用哪一种方案较省钱?说说你的理由. 26、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付通话费0.4元;“神州行”不缴月租费,每通话1分钟付通话费0.6元;(这里均市内电话),若一个月通话x 分钟,两种通讯方式的费用分别为y1和y2元。 ①写出y1、y2与x之间的函数关系式。 ②一个月内通话多少分钟,两种通讯分式的费用相同。 ③若某人预计一个月内使用话费200元,则选择哪种通讯方式较合算? 27、某商店钢笔每枝25元,笔记本每本5元,该商店为了促销制定了两种优惠方法; ①买钢笔一枝赠送笔记本一本;②按购买总额的90%付款. (1)若某学校需钢笔10枝,笔记本x本(x>10),则每种优惠方法实际付款数y(元)是x(本)的函数,求两种购买方式的函数关系式; (2)若该单位花495元购买所需物品,问采用哪一种优惠方法比较划算? (3)若可以任选一种方法购买,也可以同时用两种方法购买,还可以在一种优惠方法中只买一种物品,请你就购买10枝钢笔和60本笔记本设计一个最省钱的购买方案. 28、某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费1.8元,超计划部分每吨按2.0元收费。 (1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式 ①当用水量小于等于3000吨 ;②当用水量大于3000吨 。 (2)某月该单位用水3200吨,水费是 元;若用水2800吨,水费 元。 (3)若某月该单位缴纳水费9400元,则该单位用水多少吨? 29.已知,求: (1)关于y关于t的函数的解析式; (2)当t=0、-2、4时函数的值. 30.已知:等腰三角形的周长为50cm,若设底边长为xcm,腰长为ycm,求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围. 31、.长方形的周长为20cm,它的长为cm,宽为cm. (1)上述的哪些是常量?哪些是变量? (2)写出与满足的关系式; (3)试求宽的值分别为2,3.5时,相应的长是多少? (4)宽为多少时,长为8cm? 32、三角形的底边长为8cm,高为cm (1)写出三角形的面积与高之间的函数关系式; (2)用表格表示高从5cm变到10cm时(每次增加1cm)的对应值; (3)当每次增加1cm时,如何变化?说说你的理由. 33、某安装工程队现已安装机器40台,计划今后每天安装12台, 求:⑴安装机器的总台数y与天数x的函数关系式; ⑵一个月后安装机器的台数(以30天计) 34、某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费,规定大车收费20元,小车收费10元,若某天过往车辆为3000辆,求所收费用y与小车x(辆)之间的函数关系,及x的取值范围. 35、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费;每户每月用水量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3,应缴水费y元。 (1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时,y与x之间的函数关系式, (2)已知某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费。 36、已知A、B两地相距30千米,B、C两地相距48千米.某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发,经过B地到达C地.设此人骑行时间为x(时),离B地距离为y(千米). (1) 当此人在A、B两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x取值范围; (2) 当此人在B、C两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x的取值范围. 37.某公司计划在”五一”期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲,乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元,经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠,乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用,其余游客八五折优惠,该公司选择哪家旅行社支出的费用较少?(提示:设参加旅游人数为x人时,甲,乙两家旅行社的费用为,元) 38.温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据右图,讨论某地某天温度变化的情况: ⑴上午9时的温度是 度 12时的温度是 度 ⑵这一天最高温度是 度, 是在 时达到的; 最低温度是 度, 是在 时达到的, ⑶这一天最低温度是 ℃, 从最低温度到最高温度 经过了 小时; ⑷温度上升的时间范围为 , 温度下降的时间范围为 ⑸图中A点表示的是 , B点表示的是 ⑹你预测次日凌晨1时的温度是 。 8 / 8- 配套讲稿:
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