新初三004不等式复习.doc
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1、不等式(组)【基本考点】考点一、不等式的概念 1、不等式:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式。2、不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解.3、对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集.4、求不等式的解集的过程,叫做解不等式。5、用数轴表示不等式的方法考点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.4、说明:在一元一次不
2、等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算改变.如果不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立;考点三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式.2、解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1考点四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组
3、。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。4、当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。6、不等式与不等式组不等式:用符号,=,号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变.不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。7、不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值
4、,叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。【常见题型训练】一、选择题1下列说法,错误的是( )A、的解集是B、-10是的解C、的整数解有无数多个 D、的负整数解只有有限多个2若则必为( ) A、负整数B、 正整数C、负数D、正数3设“”“”“表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么“”“”质量从大到小的顺序排列为( )A、 B、 C、 D、4若,则下列答案中,正确的是( )A、 B、C、5关于的方程的解都是负数,则的取值范围( )A、3 B、 C、”“=”或“”号填空)3、不等式,的正整数解是 4、不等式的解集为,则
5、 6、有解集的不等式组是 (写出一个即可)7、若不等式组的解集为,则的取值范围是 8、关于x的不等式组的解集为1x 1,则ab_。9、能够使不等式(|x| - x )(1 + x ) 0成立的x的取值范围是_.10、不等式2,求的最小整数值。11、若m、n为有理数,解关于x的不等式(m21)xn12、已知A2x23x2,B2x24x5,试比较A与B的大小13、k取哪些整数时,关于x的方程5x416kx的根大于2且小于10?14、某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆,那么15天的产量就超过了原来20天的产量,求原来每天最多能生产多少辆汽车?15、某次数学竞赛活动,共有16
6、道选择题,评分办法是:答对一题给6分,答错一题倒扣2分,不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答,那么这个学生至少答对多少题,成绩才能在60分以上? 16、某种商品进价为150元,出售时标价为225元,由于销售情况不好,商品准备降价出售,但要保证利润不低于10,那么商店最多降价多少元出售商品?17、某工人加工300个零件,若每小时加工50个就可按时完成;但他加工2小时后,因事停工40分钟那么这个工人为了按时或提前完成任务,后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?18、若干名学生,若干间宿舍,若每间住4人将有20人无法安排住处;若每间住8人,则有一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人?宿舍有几间?1
7、9、某零件制造车间有20名工人,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造一个乙种零件可获利260元在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件(1)、若此车间每天所获利润为y(元),用x的代数式表示y(2)、若要使每天所获利润不低于24000元,至少要派多少名工人去制造乙种零件? 20、某单位要印刷一批宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0。3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:凡印刷数量超过2000份的,超过部分的印刷费可按9折收费;乙印刷厂提出:凡印刷数量超过300
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