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如何让课堂成为学生展示自我的舞台

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如何让课堂成为学生展示自我的舞台？

课堂应当成为学生展示自我的舞台。在课堂教学过程中，教师应该大胆放手让学生成为课堂的主人，让他们讲,让他们问，让他们释疑惑。这样的课才能充满活力，才是真正的“学堂〞。判断一堂课是否真正是好课,不是看这位教师是否将所有预设的内容都讲完了,而是要突出教学重点,夯实根底,交给学生研究问题的方法，从而学会学习。

案例角
２０11年12月在第三届“全国高中学校新课程课堂教学经历交流与研讨会〞上，来自江苏的陈春芳教师上了一节课题为“椭圆的几何性质〞的研究课。这是人教A版教材?数学(选修2—1?“第二章圆锥曲线方程〞中,学习了椭圆的定义、图形和标准方程之后的一个内容,教学流程如下:
第1步,通过多媒体展示国家大剧院、鸟巢、“神七〞运行轨道等图片,创造了一个椭圆的几何性质的应用情景，并通过引导学生观察和动手折纸等活动,让学生初步感知椭圆的几何性质，而且提出运用椭圆的方程开展研究的代数化思路。
第2步，通过教师启发诱导，让学生在自主观察发现和小组合作交流中发现椭圆的几何性质,及其研究方法。学生发现了定义法、函数法、不等式法和数形结合法等研究椭圆的对称性、顶点坐标和范围的根本方法,并对椭圆的离心率和椭圆的“扁〞和“胖〞的影响作了非常到位的探究。
第3步，通过一个特定的椭圆的几何性质的提醒，一个椭圆的几何性质在科学上的应用的两个实例,让学生体验了所学知识的具体运用过程，强化了对教学内容的理解和掌握。
第4步,通过两个问题，引导学生回忆、反思教学过程,总结本堂课所学习的椭圆的几何性质和研究的思想方法，促成学生数学知识的主动建构并形成学科能力。最后还提供了假设干课外作业和有待进一步探究的问题。
〔限于篇幅，详细过程不作实录。“实践坊〞中的“同课异构〞保持了陈教师案例中的许多优良特色，由“彼〞可见一斑。〕
讨论区
主持人：陈教师通过创设问题情境、学生动手实践、直观感知、小组合作、知识应用等多个环节，充分激发了学生主动探究、大胆展示的热情，放手让学生发现椭圆的几何性质及其证明方法，使学生亲身经历了代数化方法研究几何图形性质这一解析几何的根本思想方法,确实给了我们很大的启迪。课堂应成为学生展示自我的舞台!我认为陈教师的课是落实这个理念的一个好案例。下面请教师们进一步的交流讨论。
Ｔ1：兴趣是主动学习的前提。创设问题情境是激发学习兴趣的有效途径。陈教师首先通过国家大剧院、鸟巢、“神七〞运行轨道等几张图片，给了学生以较大的视觉冲击，激发了学习热情。因为这三个工程都是反映国家开展的重大工程,其设计和建造均运用了椭圆的几何性质,让学生感受到了数学源于生活,而又效劳于生活的重要精神。
T２：问题是科学思维的起点。通过一系列引人入胜的问题引领学生大胆展示和主动探究,这也是陈教师的课的一个特点。在这堂课的教学过程中,陈教师不断提出问题，给了学生以探究学习的不竭的动力。对每一个问题，如“你能发现椭圆有哪些主要性质吗?〞“请将你自已的成果展示给予大家。〞“请大家用所得出的性质画出椭圆和的简图,观察这两个椭圆,你能发现什么?〞等,陈教师都由学生独立思考或通过小组合作交流等途径获得结果。学生在学习过程中,能充分发挥其主观能动性,积极参与学习活动，积极思考问题,主动探求答案。
T3:前面两位同仁所说的非常有道理,兴趣和问题在激发学生展示的热情和展示过程的科学有序方面发挥了重要作用。但我认为还有一点值得注意的就是多元评价也是本课的一个闪光之点。课堂教学中，陈教师屡次运用“很好!〞“哇!这个证明太妙了!〞“答复得很棒！〞等对学生的课堂表现进展了欣赏、评价学生的学习成果。由于陈教师不断给学生打气加油,致使学生始终热情高涨,表现积极冲动。
Ｔ4：我根本同意前面三位的意见,但对Ｔ3所说的“多元评价〞再作点补充。评价中的“鼓励〞有利于激发学生的自信和展示的欲望，但学生在过程中所表现的问题要明确指出，评价不一定纯是“表扬〞。本课在研究椭圆点的坐标的取值范围时，有一位学生说“在标准方程中令，……求出椭圆的四个顶点分别为、、、,椭圆上的其它点都在以这四个点为顶点的矩形内,因此可得坐标的范围为〞。这种做法是不严密的，因为“其它点都在以这四个点为顶点的矩形内〞没有依据。这个“证法〞所存在的这个问题教师没有指出，而且也是一味表扬。这是不利于学生的良好的思维品质的养成和开展的。
Ｔ5:我也有和T4同样的看法。对于椭圆范围问题，陈教师不是简单的把课本知识讲授给学生,而是让学生充分的讨论和探究，学生的行为放开了,思维也就活泼了，因此才有了许多精彩的生成。对于椭圆“扁〞“胖〞程度的刻画，学生从图形观察提出用的值表示，陈教师并没有给予否认，而是给予了恰当的肯定并在学生合作探究后，科学合理的引入到用来刻画这个几何特征,进而给出了离心率的定义。因此,瑕不掩玉，陈教师的课还是值得品鉴和学习的。
……
主持人：教师们各抒己见，说得都十分中肯。整节课都是由学生独立思考或合作讨论发现椭圆的性质，进而利用方程、函数或不等式的方法证明所得性质。教学过程主要是学生的活动、思考和展示。希望教师们深化学习,加强交流，让课堂真正成为学生展示自我的舞台。下周同一时间的“同课异构〞活动就是请T9就同一个内容在高※※※班上课,希望教师们作好安排,准时参加。

实践坊
下面就是在:由泼　几何性质〞的研究课中,介绍了践坊〞中进展)里简述陈教师的ﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠ前面“案例角〞和“讨论区〞中,介绍和讨陈教师的课后布置的由T9执教的“椭圆的几何性质〞的实录(人教Ａ版教材?数学〔选修2—1?“第二章圆锥曲线方程〞)：

教师：上节课我们学习了椭圆的定义、图形和标准方程。其实椭圆在我们生活中有着广泛的应用，比方建筑学(国家大剧院、鸟巢、“神七〞运行轨道〕、光学、运动学等。国家大剧院、鸟巢、“神七〞运行轨道的建造与设计都要运用椭圆的性质(同时用多媒体显示出图１、图２、图3三张图片)。这节课我们来共同研究椭圆的性质。下面请大家拿出课前画好了椭圆的纸，你能发现椭有哪些性质吗？

众生：通过折纸，发现椭圆是轴对称图形，好象也是中心对称图形。
教师:很好，还有其他新的发现吗?
学生１:椭圆上的点在一个矩形里，而且两条对称轴与这个矩形还有四个交点。
教师:对，椭圆上的点在一定范围内，而且还有四个特殊点。刚刚我们通过观察发现了椭圆的一些性质，那么对这些性质大家能通过椭圆的方程用代数的方法证明吗?
(接着展开了分组讨论、合作探究。教师在学生中巡视并不时的参与学生的交流讨论。)
学生2：我们组对椭圆的对称性找到了证明方法。
教师：好，请将你们的成果展示给大家。
学生２:以代替,以代替发现方程不变,因此椭圆关于轴和轴是对称的〔教师板书了过程〕。
教师：很好！这位同学利用椭圆的方程证明了椭圆的对称性，可称之为方程法。图形的对称性的特征即是图形上每个点的对称点都在图形上,因此，证明时只要从点的坐标入手即可。还有其他结论吗?
学生３:我们组会证明椭圆上点的坐标的取值范围。
教师:那好,请你写出证明过程。
学生3:(边板演边讲述〕根据方程,可得,由这个函数的定义域得,即,同理可得。
教师:哇！这个证法很妙。这位同学用函数思想解决了这个问题，只是有一点得做一点修改,不是函数,但可以看成两个函数和,再由函数的定义域得出结论。
学生4：教师,我有不同方法:在椭圆的标准方程中，令得;令得,可得椭圆的四个点、、、，椭圆上的其它点都在以这四个点为顶点的矩形内,因此可得坐标的范围为。
教师:这位同学非常棒,他的想法为数形结合思想的灵活运用。他所求出的四个点称为椭圆的顶点，其中线段、分别叫做椭圆的长轴和短轴。长轴是过椭圆的中心的直线与椭圆相交所得的最长的线段,短轴是过椭圆的中心的直线与椭圆相交所得的最短线段。、分别为椭圆的长半轴长和短半轴长。值得指出的是“其它点都在以这四个点为顶点的矩形内〞的判断没有依据,他的方法还有待进一步完善!〔这时,又有一位学生举手)
学生5：因为，所以，即,同理可得。
教师:这位同学直接从方程出发，利用平方数的非负性得出了范围,很简单。(这时，又有一位学生举手〕
学生6：还有其他方法证明前面所说的对称性。如下图〔图４〕,假设点Ａ在椭圆上，那么A点关于轴的对称点也在椭圆上。因为，根据椭圆定义可知点也在该椭圆上,即椭圆的图形关于轴对称。同理关于轴、原点的对称点也都在椭圆上，因此椭圆具有对称性。
教师：这位同学的解释非常清楚,借助图形,紧扣定义，让我们有耳目一新的感觉。再请大家用所得出的性质画出椭圆和的简图，观察这两个椭圆,看能发现什么规律？

学生7:如下图(图５)，两个椭圆的图形不一样，一个较扁,一个较圆。
教师：这也就是说两个椭圆的扁平程度不一样,为什么回产生这样的差异呢?
学生8：从方程看是不一样，第一个椭圆中，第二椭圆中，或许就是因为造成了第一个椭圆较圆,而第二个椭圆较扁的吧!所以，我认为的值可刻划椭圆的扁平程度。当越接近于时，越大，椭圆越圆；当越接近于０时，越小,椭圆越扁。
学生９：因为,所以教材上用离心率刻划椭圆的扁平程度也很有道理。当越接近于，那么越小，因此椭圆越扁;当越接近于0，那么越接近于,因此椭圆越圆。
教师对学生９的答复给予了充分的肯定。接着详细讲解了离心率这个几何量的意义,并用表格就椭圆的标准方程、图形、范围、对称轴、顶点坐标、离心率等作了全面的总结。之后又给出了两道例题,——其中一道为直接根据椭圆的方程求椭圆的几何量;另一道为椭圆的几何意义在“嫦娥一号〞探月卫星飞行轨道上的应用。(为节约篇幅，这里略去〕
最后,师生在如下的对话中对本堂课的教学作了小结：
教师：这节课你学到了哪些知识？会解决哪些问题？
学生ｘ:知道了椭圆的范围、对称性、顶点和离心率。
学生y：还会根据椭圆的标准方程研究椭圆的性质。
教师:本节课我们是通过什么途研究椭圆几何性质的？从中你有什么启发？
师生共同总结：研究椭圆的几何性质，类似于研究函数的性质(定义哉、值域、奇偶性、单调性等〕。本节课主要以曲线的方程为工具，利用代数方法研究曲线的性质,这是解析几何的根本方法。

智慧屋
课程改革的一个重点是课堂教学改革，其核心是转变学习方式，变“被动承受式〞为主动学习。让课堂成为学生展示自我的舞台,既是解决课堂教学的当前问题,开展数学能力的需要，又是学生个性开展，形成良好的人格特征的需要。真正要全面贯彻落实这工程标,下面的几个方面是及极其重要的:
1.兴趣是主动学习的前提
学生要学好某一知识，首先必须对它们有着浓厚的兴趣,因为兴趣是主动学习的前提条件。兴趣首先依赖于学生对未来开展的美好期待而产生的必须学好相关知识的认识;其次创设情境也是激发学生兴趣的有效途径。
创设生活情境，可以直观地再现问题,将教学内容与日常生活严密相连，激发学生积极向上的情感态度和深入探索规律的兴趣。教学设计中,教师要依据教学目标创设直观形象、富有感情色彩的具体场景或气氛,以到达最正确的教学效果。
２.问题是主动探究的动力
早在我国古代就有了“学起于思,思源于疑〞的提法。它深刻地提醒了疑、思、学三者之间的关系。具有科学生、趣味性和探究价值的问题是学生主动探究的动力。教学设计中要遵循以下三条原那么设计具有这种特点问题，使学生的学习过程成为感受、理解知识产生和开展的过程,把知识的承受和领悟过程成为学生主动探究的“再发现〞和“再创造〞过程，进而培养学生的问题意识和科学精神。
〔1〕目标性原那么。即教学设计要针对学生实际，针对课堂教学内容所依附的知识构造和教学目标。
(2)启发性原那么。即所设计的问题要要能启发学生深入思考,有利于思维训练，有利于培养学生科学探究能力。
〔3〕最近开展区原那么。即所选择的问题都是建立在学生已有的知识根底之上的,学生通过自身的努力完全能够得以解决的。
３．多元评价是主动探究的加油站
课堂评价的目的是促进学生主动学习。教师不能认为对学生数学学习的评价就只有测验和考试，或是看学生解题的正确率。课堂评价的形式要多元化，将表现性评价〔如学生的表情、发言、课堂问答等〕、交流性评价(如师生、生生之间的讨论等)和检测性评价〔如课练习板演、课外作业等〕相结合。评价是获得设计和调整教学所必须的手段,是教学过程不可分割的一局部。在数学课堂教学中，教师要根据不同的课型设计不同的评价方式。如在新授课中，重点应放在数学概念、定理、结论的发生开展过程的教学，可采用表现性评价,即根据学生的表情、发言、答复下列问题的程度的情况去判断学生的学习情况，也可以采用交流式评价,通过师生、生生之间的交流互动进一步了解学生的学习情况；在习题课或复习课教学中,可以根据学生的具体解题情况，采用课堂练习板演、小检测等检测性评价来判断学生对知识的掌握情况和运用知识解决问题的能力。
总之，对学生在课堂上的积极表现要多采用表扬、赞美等鼓励性评价,使学生始终处在肯定的情感体验之中,使课堂评价成为学生主动探究学习的加油站。
4.让课堂成为学生展示的舞台
课堂教学不仅仅是使学生掌握一些根本的数学结论，更重要的是要让学生理解数学问题是怎样提出来的,概念是如何在具体背景中形成的，结论是怎样探索和猜想到的，证明思路和计算技巧是怎样发现的。真正的课堂教学不是学生配合、适应教师，而是教师要积极探求适合学生自身开展的教学方法。因此在课堂教学中,师生都要转变角色，树立“以人为本，主动开展〞的教学理念，给学生搭建学习平台，让学生有展现自我的时机，让学生成为课堂的真正主人,课成为学生展示的舞台堂。

学习园
(1)张小芬，西南师范大学出版社出版?让数学教学成为学生展示自我的舞台?(选自ｈttp:// xscbｓ 〕。本文就在数学教学中如何给学生留有充分展示自我的空间，给学生一点欣赏、体验学习成功的喜悦方面,通过为学生搭建探索的平台、搭建交流的平台及搭
建沟通的平台，创造教学的最正确境界,让数学教学成为学生展示自我的舞台。
〔2)梁依含,?重视数学教学中的生成展示过程——培养学生创新思维能力?(?语数外学习●数学教育?2021年第6期〕。该文指出在课堂教学中,培养学生数学创新思维能力,必须重视教师在教学中的生成展示过程,创设与数学知识严密相联的情境,激发学生的自信心和求知欲,加深学生对数学的理解,体验数学对于生活的价值,逐步培养学生自主探索、勤于思考
的习惯。
(3〕章建跃，陶维林，?注重学生思维参与和感悟的函数概念教学?〔?数学通报?2021年第6期)。文中以函数概念的教学为依托,着重介绍了如何设计学生有深度思维参与的教学过程,论述十分深刻。
(４〕杨志文，?课堂应成为学生展示自我的舞台?(?中学数学教学参考?2０1２年第４期〕。该文以陈春芳教师2021年12月在第三届“全国高中学校教学经历交流会〞上的一节公开课为研究“抓手〞，从四个方面论述了“课堂应成为学生展示自我的舞台〞的根本思想和教学设计的智慧,论点明确，论据充分。