三角形全等角边角和角角边.ppt
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1、一、议一议一、议一议 小明踢球时不慎把一块三小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块角形玻璃打碎为两块,他是否可他是否可以只带其中的一块碎片到商店以只带其中的一块碎片到商店去去,就能配一块于原来一样的三就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢角形玻璃呢?如果可以如果可以,带哪块去带哪块去合适呢合适呢?为什么为什么?.已知一个三角形的两个角和一条边,那么这两个已知一个三角形的两个角和一条边,那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况?角与这一条边的位置关系有几种可能的情况?二、想一想二、想一想分析分析:不妨先固定两个角,再确定一条边不妨先固定两个角,再确定一条边 两两 角:角:A、B 一一 边:
2、边:ABC图图ABC图图ABC图图ABAC或或 BC.1、按要求画出三角形,并与同伴进行交流、按要求画出三角形,并与同伴进行交流,比比较你们画出的三角形是否全等。较你们画出的三角形是否全等。三、做一做三、做一做 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成全等,简写成“角边角角边角”或或“ASA”。结论:结论:(1)A=60、B=45、AB2cm(2)A=35、B=65、AB2.5cm.利用利用利用利用“角边角角边角角边角角边角”可知可知可知可知,带带带带B B块去,块去,块去,块去,可以配到一个与原来全等的三角可以配到一个与原来全等的三角可以配到一个与
3、原来全等的三角可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。形玻璃。形玻璃。形玻璃。AB议一议议一议.已知:已知:BC和和ED相交于点相交于点O E=C,EO=CO求证:求证:BEO DCO BEDCO E=C(已知)(已知)EO=CO(已知)(已知)BOE=DOC(对对顶角相等)顶角相等)证明:在证明:在BEO 和和DCO中中 BEO DCO(ASA)例:.4、图中的两个三角形全等吗、图中的两个三角形全等吗?请说明理由请说明理由.ABCD.如果两个三角形的两个角对应相等,那如果两个三角形的两个角对应相等,那么它们的第三个角对应相等吗?么它们的第三个角对应相等吗?大家谈谈:大家谈谈:两角和其中一角的对边
4、对应相等的两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成两个三角形全等,简写成“角角边角角边”或或“AAS”结论:结论:由两个三角形的两个角和其中一个角的由两个三角形的两个角和其中一个角的对边对应相等,能推出这两个三角形的对边对应相等,能推出这两个三角形的两角和它们的夹边对应相等吗?两角和它们的夹边对应相等吗?.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成写成写成写成“角边角角边角角边角角边角”或或或或“ASA”ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两
5、个三角形全等,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成简写成简写成简写成“角角边角角边角角边角角边”或或或或“AAS”AAS”(ASA)(AAS).五、练一练五、练一练1、如图,已知、如图,已知AB=DE,A=D,,B=E,则,则ABC DEF的理由是:的理由是:2、如图,已知、如图,已知AB=DE,A=D,,C=F,则,则ABC DEF的理由是:的理由是:ABCDEF角边角(角边角(角边角(角边角(ASAASA)角角边(角角边(角角边(角角边(AASAAS).3、如图,在、如图,在ABC
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