高三文数训练(含详解)8.doc

高三文数训练（含详解）81. i为虚数单位，则i+i2+i3+i4=（）A0 Bi C2i Di2. 函数f（x）=的大致图象为（）A BC D3. 已知数列an是等差数列，其前n项和Sn有最大值，且1，则使得Sn0的n的最大值为（）A2016 B2017 C4031 D40334. 球面上有A，B，C三点，球心O到平面ABC的距离是球半径的，且AB=2，ACBC，则球O的表面积是（）A81 B9 C D5. 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，且f（x+2）=f（x），g（x）=，则方程f（x）=g（x）在区间上的所有实根之和为（）A5 B7 C9 D116. 已知不重合的直线a，b和平面，a，b，则“ab”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7. 已知集合A=x|x2或x4，B=x|2x18，则AB=（）Ax|x4 Bx|x4Cx|x2 Dx|x28. 【题文】设F1、F2是双曲线C：=1（a0，b0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且PF1F2最小内角的大小为30，则双曲线C的渐近线方程是（）A xy=0 Bxy=0 Cx2y=0 D2xy=09. 【题文】有甲、乙二人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是m月n日，张老师把m告诉了甲，把n告诉了乙，然后张老师列出来如下10个日期供选择：2月5日，2月7日，2月9日，5月5日，5月8日，8月4日，8月7日，9月4日，9月6日，9月9日看完日期后，甲说“我不知道，但你一定也不知道”，乙提听了甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了”，甲接着说，“哦，现在我也知道了”请问张老师的生日是 10.【题文】设集合A=y|y=cosx，xR，B=y|y=2x，xA，则AB=（）A B1，2 C D0，111. 【题文】我国古代名著考工记中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如图给出的是计算截取了6天所剩棰长的程序框图，其中判断框内应填入的是（）Ai16？ Bi32？ Ci64？ Di128？12. 【题文】已知ABC的面积为l，内切圆半径也为l，若ABC的三边长分别为a，b，c，则的最小值为（）A2 B C4 D13. 数列an是等比数列，满足a2=2，a2+a4+a6=14，则a6= 14. 若非零向量，满足|=|+|=2，|=1，则向量与夹角的余弦值为 15. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 16. 如图，在四边形ABCD中，AB=5，BC=7，AC=8，CD=6，BCCD（）求BAC的大小；（）求四边形ABCD的面积高三文数训练（含详解）8答案1. A 【考点】A1：虚数单位i及其性质【分析】直接利用虚数单位i的性质运算【解答】解：由i2=1可知，i+i2+i3+i4=i1i+1=0故选：A2. A 【考点】3O：函数的图象【分析】根据lnx的符号判断f（x）的符号，得出答案【解答】解：当0x1时，lnx0，f（x）0，当x1时，ln0，f（x）0，故选A3. C 【考点】85：等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的通项公式求和公式及其性质即可判断出结论【解答】解：由题意知d0，a20160，a2016+a20170，因此S40310，S40320故选：C4. B 【考点】LG：球的体积和表面积【分析】求出截面圆的半径，根据已知中球心到平面ABC的距离，利用直角三角形求出球的半径，代入球的表面积公式，即可得到答案【解答】解：由题可知AB为ABC的直径，令球的半径为R，则，可得，则球的表面积为S=4R2=9故选B5. B 【考点】5B：分段函数的应用【分析】将方程根的问题转化为函数图象的交点问题，由图象读出即可【解答】解：f（x）=，且f（x+2）=f（x），f（x2）2=，又g（x）=，则g（x）=2+，g（x2）2=，当x2k1，kZ时，上述两个函数都是关于（2，2）对称，；由图象可得：方程f（x）=g（x）在区间上的实根有3个，x1满足5x14，x2=3，x4满足0x31，x1+x3=4，方程f（x）=g（x）在区间上的所有实根之和为7故选：B6. C 【考点】LW：直线与平面垂直的判定；2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据面面垂直的性质可知ab，两平面的法向量垂直则两平面垂直，最后根据“若pq为真命题且qp为真命题，则命题p是命题q的充要条件”即可得到结论【解答】解：a，a或a又b，aab反之ab则也成立，故选C7. D 【解析】【考点】1E：交集及其运算【分析】解指数不等式求得B，再根据两个集合的交集的定义求得AB【解答】解：由A=x|x2或x4，B=x|x4，故AB=x|x2故选：D【标题】吉林省长春市2017届高考四模数学（文）试题8.【答案】A 【解析】【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】不妨设P为右支上一点，由双曲线的定义，可得，|PF1|PF2|=2a，求出PF1F2的三边，比较即可得到最小的角，再由余弦定理，即可得到c=a，再由a，b，c的关系，结合渐近线方程，即可得到所求【解答】解：不妨设P为右支上一点，由双曲线的定义，可得，|PF1|PF2|=2a，又|PF1|+|PF2|=6a，解得，|PF1|=4a，|PF2|=2a，且|F1F2|=2c，由于2a最小，即有PF1F2=30，由余弦定理，可得，cos30=则有c2+3a2=2ac，即c=a，则b=a，则双曲线的渐近线方程为y=x，即为y=x，故选A【标题】吉林省长春市2017届高考四模数学（文）试题【结束】9.【答案】8月4日【解析】【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】甲说“我不知道，但你一定也不知道”，可排除五个日期，乙听了甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了”，再排除2个日期，由此能求出结果【解答】解：根据甲说“我不知道，但你一定也不知道”，可排除5月5日、5月6日、9月4日、9月6日、9月9日；乙听了甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了”，可排除2月7日、8月7日；甲接着说“哦，现在我也知道了”，现在可以得知张老师生日为8月4日故答案为：8月4日10. A 【解析】【考点】1E：交集及其运算【分析】求出集合A，B，根据集合的基本运算即可得到结论【解答】解：A=y|y=cosx=y|1y1=1，1，B=y|y=2x，xA=，2则AB=，1故选：A11. C 【解析】【考点】EF：程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累加并输出S的值，由此得出结论【解答】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：第1次循环：S=1，i=4，第2次循环：S=1，i=8，第3次循环：S=1，i=16，依此类推，第6次循环：S=1，i=128，此时不满足条件，退出循环，其中判断框内应填入的条件是：i64？，故选：C12. D 【解析】【考点】6D：利用导数研究函数的极值；%H：三角形的面积公式【分析】先根据三角形的面积和内切圆半径也为l，得到a+b+c=2，则根据导数的和函数的最值的关系即可求出最值【解答】解：ABC的面积为l，内切圆半径也为l，ABC的三边长分别为a，b，c，（a+b+c）1=1，即a+b+c=2，即a+b=2c，0c2=+=+1，设f（x）=+1，0x2，f（x）=，令f（x）=0，解得x=2+2，当x（0，2+2）时，f（x）0，函数f（x）单调递减，当x（2+2，2）时，f（x）0，函数f（x）单调递增，f（x）min=f（2+2）=2+2，故的最小值为2+2，故选：D13. 8 【考点】88：等比数列的通项公式【分析】由等比数列基本量运算可知q2=2，因此a6=8【解答】解：设公比为q，a2=2，a2+a4+a6=14，则2+2q2+2q4=14，解得q2=2，a6=2q4=8，故答案为：814. 【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】运用向量的平方即为模的平方，计算可得=，再由向量夹角公式：cos，=，计算即可得到所求值【解答】解：由非零向量，满足|=|+|=2，|=1，可得|2=|+|2=|2+|2+2=4，则=，即有向量与夹角的余弦值为=故答案为：15. 【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图还原原几何体，该几何体为棱长为2的正方体截去一个三棱锥C1EFG，其中E、F、G分别为B1C1、D1C1、CC1的中点然后由正方体体积减去三棱锥体积得答案【解答】解：由三视图还原原几何体如图：该几何体为棱长为2的正方体截去一个三棱锥C1EFG，其中E、F、G分别为B1C1、D1C1、CC1的中点该几何体的体积为V=故答案为：16. 【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（）在BAC中，利用余弦定理求BAC的大小；（）利用三角形的面积公式，即可求四边形ABCD的面积【解答】解：（）由题意，在BAC中，则（）在BAC中，则，综上四边形ABCD的面积为9