第一章-空间几何体的表面积和体积练习题.doc
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1、 空间几何体的表面积和体积练习题题1 一个圆锥与一个球的体积相等,圆锥的底面半径是球的半径的3倍,则圆锥的高与底面半径之比为()A. B. C. D.题2 正四棱锥PABCD的五个顶点在同一个球面上,若该正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为,则此球的体积为_题3 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A22 B42C2 D4题4 如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2.动点E,F在棱A1B1上,点Q是棱CD的中点,动点P在棱AD上若EF1,DPx,A1Ey(x,y大于零),则三棱锥PEFQ的体积()A与x,y都有关 B与x,y都无关C与x有关,与y无关 D与y有关,与x无关题
2、5 直角梯形的一个底角为45,下底长为上底长的,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积是(5),求这个旋转体的体积题6 设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为()Aa2 B.a2 C.a2 D5a2题7 在球心同侧有相距9 cm的两个平行截面,它们的面积分别为49 cm2和400 cm2,求球的表面积题8 正四棱台的高为12cm,两底面的边长分别为2cm和12cm()求正四棱台的全面积;()求正四棱台的体积题9 如图,已知几何体的三视图(单位:cm)(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);(2)求这个几何体的表面积及体积题10 如图,
3、在长方体中,用截面截下一个棱锥,求棱锥的体积与剩余部分的体积之比 题11 已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积.题12 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,ACB=90,AC=6,BC=CC1= ,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值是_.课后练习详解题1 答案:C详解:设圆锥底面半径为,高为h,球的半径为,则圆锥体积为,球的体积为.由题意知圆锥的底面半径是球的半径的3倍,即3.由圆锥与球的体积相等有,将代入,有,故.题2 答案:详解:如图所示,设底面中心为O,球心为O,设球半径为R,AB2,则AO,PO2,OOP
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