第十二章+全等三角形+预习提纲.doc
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1、 12.1 全等三角形的概念和性质基础知识点:(仔细阅读课本,完成下列内容)1_的两个图形叫做全等形.2把两个全等的三角形重合到一起,_叫做对应顶点;叫做对应边;_叫做对应角记两个三角形全等时,通常把表示_的字母写在_上3全等三角形的对应边_,对应角_,这是全等三角形的重要性质4如果ABCDEF,则AB的对应边是_,AC的对应边是_,C的对应角是_,DEF的对应角是_对于练习:(尝试完成下列题目,总结知识点的应用)1下列命题中:(1)形状相同的两个三角形是全等形;(2)在两个全等三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中真命题的
2、个数有()A3个B2个C1个D0个2下列结论正确的是()A形状相同的两个图形是全等图形 B全等图形的面积相等C对应角相等的两个三角形全等 D两个等边三角形全等3如图,两个三角形为全等三角形,则的度数是()A72B60C58D504如图:若ABEACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为()A2B3C5D2.55如图,已知ABCBAD,若DAC=20,C=88,则DBA= 度6.如图,ABCAED,C=40,EAC=30,B=30,则D= 度,EAD= 度7如图,ABCDCB,若AC=7,BE=5,则DE的长为 8如图,ABDDEF,CE=6,FC=2,则BC= 9下列命题中,真命题的个数是 (
3、 )全等三角形的周长相等 全等三角形的对应角相等全等三角形的面积相等 面积相等的两个三角形全等A4B3C2D110如图14,ABCBAD,A和B、C和D是对应顶点,如果AB5,BD6,AD4,那么BC等于 ( )A6B5C4D无法确定 图1-4 图1-5 图1-611如图15,ABCAEF,若ABC和AEF是对应角,则EAC等于 ( )AACBBCAFCBAFDBAC12如图16,ABCADE,若B80,C30,DAC35,则EAC的度数为 ( )A40B35C30D25三角形全等的条件(SSS)基础知识点:(仔细阅读课本,完成下列内容)1判断_的_ 叫做证明三角形全等2全等三角形判定方法1“
4、边边边”(即_)指的是_3由全等三角形判定方法1“边边边”可以得出:当三角形的三边长度一定时,这个三角形的_也就确定了典型例题:(阅读课本例题,独立完成过程) 例如图,ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架求证:ABDACD 对于练习:(尝试完成下列题目,总结知识点的应用)1已知:如图21,RPQ中,RPRQ,M为PQ的中点求证:RM平分PRQ分析:要证RM平分PRQ,即PRM_,只要证_证明: M为PQ的中点(已知),_在_和_中,_( ) PRM_(_)即RM图21 图22 图232已知:如图22,ABDE,ACDF,BECF.求证:AD分析:要证AD,只要证_证明
5、:BECF ( ),BC_在ABC和DEF中,_( ) AD (_)3如图23,CEDE,EAEB,CADB,求证:ABCBAD证明:CEDE,EAEB,_,即_在ABC和BAD中,_(已知),ABCBAD ( )巩固提高:1如图,OA=OB,AC=BC求证:AOCBOC 2如图,已知AB=CD,AD=CB,求证:ABDCDB3、如图:点C,D在AB上,且AC=BD,AE=FB,DE=FC求证:ADEBCF 三角形全等的条件(SAS)基础知识点:(仔细阅读课本,完成下列内容)1 全等三角形判定方法2“边角边” (即_)指的是_典型例题:(阅读课本例题,独立完成过程) 例如图,有一池塘,要测池塘
6、两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA连结BC并延长到E,使CE=CB。连结DE,那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么? 对应练习:1已知:如图31,AB、CD相交于O点,AOCO,ODOB求证:DB分析:要证DB,只要证_证明:在AOD与COB中, AOD_ ( ) DB (_)图31 图322已知:如图32,ABCD,ABCD求证:ADBC分析:要证ADBC,只要证_,又需证_证明: ABCD ( ), _ ( ),在_和_中, _ ( ) _ ( ) _( )巩固提高:1、如图,点E,F在AB上,AD=BC,A=B,AE=BF求
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