相似三角形单元测试题.doc
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(完整word)相似三角形单元测试题 相似三角形单元综合练习题 一、 精心选一选 1. 下列各组图形有可能不相似的是( )。 (A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形 (C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形 2。 如图,D是⊿ABC的边AB上一点,在条件(1)△ACD=∠B,(2)AC2=AD·AB, (3)AC:AB=CD:BC (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3.如图,∠ABD=∠ACD,图中相似三角形的对数是( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 4、。在平面直角坐标系中,已知点E(﹣4,2),F(﹣2,﹣2),以原点O为位似中心,相似比为,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标是( ) A. (﹣2,1) B. (﹣8,4) C. (﹣8,4)或(8,﹣4) D. (﹣2,1)或(2,﹣1) 5。、如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C。3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是( )。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C。 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC∽⊿,∠A=40°, ∠B=110°,则∠=( ) A。 40° B110° C70° D30° 8。如图,在ΔABC中,AB=30,BC=24,CA=27, AE=EF=FB,EG∥FD∥BC,FM∥EN∥AC,则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为( ) A、70 B、75 C、81 D、80 9.如图,小正方形的边长均为l,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ) 10.如图,梯形ABCD,AD∥BC,AC和BD相交于O点,=1:9,则( )。 (A)1:9;(B)1:81;(C)3:1;(D)l:3。 二、细心填一填 11.如图,在△ABC中,△BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E,则⊿BAE相似于______. 12、如果两个相似三角形周长的比为2:3,且它们的面积相差10平方厘米, 则较大三角形的面积为: 。 13、 某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度,在同一时刻,他测得自己影子长为0.8m,旗杆的影子长为7m,已知他的身高为1.6m,则旗杆的高度为 m. 14. 如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地上形成阴影(圆形 )的示意图,已知桌面的直径为1。2米,桌面距地面1米,灯泡距地面3米,则地上阴影部分圆的直径是______. 1 2 3 15、如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则∠1+∠2+∠3=_____ 如图,小明从路灯下,向前走了5米,发现自己在地面上的影子长DE是2米,如果小明的身高为1。6米,那么路灯离地面的高度AB是_________米。 16、如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D, 第15题图 若AC=5,CD=4,则S△ACD:S△BCD= . (第7题) 17、如图所示,在长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是 。 18、、如图,点O是等边三角形PQR的中心,P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点,则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形.此时,△P′Q′R′与△PQR的位似比为 . 三、解答与证明: 19. 如图,点C、D在线段AB上,⊿PCD是等边三角形. (1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,⊿ACP∽⊿PDB? (2)当⊿ACP∽⊿PDB时,求⊿APB的度数. 20、。在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上.若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,求矩形PQMN的周长. 21、某社区拟筹资金2000元,计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木(如图所示),他们想在地带种植单价为10元/米2的太阳花,当地带种满花后,已经花了500元,请你预算一下,若继续在地带种植同样的太阳花,资金是否够用?并说明理由. 20。已知:如图,在平面直角坐标系中,是直角三角形,,点的坐标分别为,. ⑴ 求过点的直线的函数表达式; ⑵ 在轴上找一点,连接,使得与相似(不包括全等),并求点的坐标; ⑶ 在⑵的条件下,如分别是和上的动点,连接,设,问是否存在这样的使得与相似,如果存在,请求出的值;如果不存在,请说明理由. 21.如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点P为射线BD,CE的交点.(1)求证:BD=CE;(2)若AB=2,AD=1,把△ADE绕点A旋转,当∠EAC=90°时,求PB的长; 22.如图,直角△ABC中,∠BAC=90°,D在BC上,连接AD,作BF⊥AD分别交AD于E,AC于F. (1)如图1,若BD=BA,求证:△ABE≌△DBE; (2)如图2,若BD=4DC,取AB的中点G,连接CG交AD于M,求证:①GM=2MC;②AG2=AF•AC. 23.如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC. (1)求证:△ADE∽△ABC; (2)若AD=3,AB=5,求的值. 5- 配套讲稿:
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