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基于IST-RSCKF-MB的雷达多目标跟踪算法.pdf
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1、第 32 卷 第 1 期厦门理工学院学报Journal of Xiamen University of TechnologyVol.32 No.12024 年 2 月Feb.2024基于IST-RSCKF-MB的雷达多目标跟踪算法李艳玲,方遒*,屠亚杰(厦门理工学院机械与汽车工程学院,福建 厦门361024)摘 要 针对多目标跟踪(MTT)算法存在较大的计算量问题,将改进渐消因子的强跟踪(IST)引入快速平方根容积卡尔曼滤波(RSCKF)中,并联合新息自相关矩阵和Murty算法确定最佳假设的多伯努利(MB)算法,提出改进强跟踪平方根容积卡尔曼多伯努利(IST-RSCKF-MB)的雷达多目标跟踪
2、算法。仿真结果显示,所提出算法的运算效率和滤波精度比平方根容积卡尔曼多伯努算法、改进强跟踪平方根容积卡尔曼多伯努利混合算法、扩展卡尔曼多伯努利算法和无迹卡尔曼多伯努利算法均有不同程度提高,误差率分别减少0.36%、4.71%、14.75%和0.17%,适用于嵌入式目标跟踪算法实现。关键词 雷达;多目标跟踪;平方根容积卡尔曼滤波(RSCKF);强跟踪滤波(STF);多伯努利算法(MB)中图分类号TN957.51;U461 文献标志码A 文章编号1673-4432(2024)01-0009-08A Multi-Target Tracking Algorithm for Radar Based on
3、 IST-RSCKF-MBLI Yanling,FANG Qiu*,TU Yajie(School of Mechanical and Automotive Engineering,Xiamen University of Technology,Xiamen 361024,China)Abstract:The idea of strong tracking in improving the fading factor is introduced into the simplified square root cubature Kalman filter,the multi-Bernoulli
4、algorithm with the best hypothesis determined by the new autocorrelation matrix and Murty algorithm,and an IST-RSCKF-MB algorithm of radar multi-target tracking is thus developed to address the issue of the computationally intensive calculation of multi-target tracking(MTT).Simulation results show t
5、hat the proposed algorithm guarantees better efficiency and precision than those by the multi-Bernoulli algorithm based on square root Cubature Kalman,the multi-Bernoulli mixture algorithm based on improved strong tracking square root Cubature Kalman,the multi-Bernoulli algorithm based on Unscented
6、Kalman filter and Extended Kalman filter respectively.It is a good solution to the implementation of embedded target tracking algorithm.Key words:radar;multi-target tracking;square-root Cubature Kalman filter(RSCKF);strong tracking filter(STF);multi-Bernoulli algorithm(MB)目标跟踪技术被广泛应用于自动驾驶和视频监控等领域。在自
7、动驾驶领域中,利用目标跟踪技术doi:10.19697/ki.1673-4432.202401002收稿日期:20221119 修回日期:20230522基金项目:福建省自然科学基金项目(2022J011247)通信作者:方遒,男,教授,硕士,研究方向为汽车电子技术,E-mail:。引文格式:李艳玲,方遒,屠亚杰.基于IST-RSCKF-MB的雷达多目标跟踪算法 J.厦门理工学院学报,2024,32(1):9-16.Citation:LI Y L,FANG Q,TU Y J.A multi-target tracking algorithm for radar based on IST-RSC
8、KF-MB J.Journal of Xiamen University of Technology,2024,32(1):9-16.(in Chinese)厦门理工学院学报2024 年可以及时感知车辆环境变化,从而降低事故发生率。车载毫米波雷达目标跟踪主要是对行驶车辆、行人等目标进行跟踪,且目标具有机动性强和灵活性高的特点。随着毫米波雷达分辨率的不断提高,车载毫米波雷达的应用将呈现多样化1-3。车载毫米波雷达多目标跟踪算法的计算主要为非线性系统近似和数据关联两方面。受限于车载毫米波雷达的测量原理4,车载毫米波雷达目标跟踪采用非线性卡尔曼滤波算法对目标进行距离和速度估计,典型算法有扩展卡尔曼滤
9、波器(extended Kalman filter,EKF)、无迹卡尔曼滤波器(unscented Kalman filter,UKF)和容积卡尔曼滤波器(cubature Kalman filter,CKF)。刘华军等4提出快速平方根CKF算法,简化预测阶段的状态和协方差阵计算,提高了运行效率和跟踪精度。戴雪梅等5提出强跟踪平方根CKF算法,目标状态突变时仍能保持对目标的跟踪能力,减少了运行时间。传统数据关联算法6-8是基于关联概率的组合方法,郑丹阳等9提出变分推断的联合概率数据关联(JPDA)算法,解决JPDA算法的组合爆炸问题,但通过优化方法解决变分问题没有将数据关联的计算量降至较低范围
10、。蒋凯等10提出改进强跟踪无迹卡尔曼的交互式多模型联合概率数据关联(IMM-JPDA-ISTUKF)算法,提高了距离和速度的跟踪精度,但交互式多模型算法需已知各模型的概率转移矩阵,JPDA算法存在较大的计算量,UKF算法在强非线性系统表现为较低的跟踪精度。传统数据关联算法有较大的计算量,只适用于特定场景。而基于随机有限集的数据关联算法11-14可以有效避免复杂的关联计算问题,还可以动态地表示目标与量测数量的变化。张昱等15提出多模型高斯混合概率假设密度(MM-GMPHD)算法,提高了防撞雷达预警系统的可靠性,但基于高斯假设的高斯混合概率假设密度(GMPHD)算法仅适用于线性运动目标,应用于车载
11、毫米波雷达时跟踪精度较低。张强等16提出高斯混合-势概率假设密度(GM-CPHD)算法,能有效抑制杂波和稳定地估计目标状态及目标数量,但计算复杂度高。王海环等17提出均方根容积卡尔曼序贯蒙特卡罗概率假设密度(SCK-SMC-PHD)算法,有效抑制经典序贯蒙特卡罗概率假设密度的粒子退化问题,但序贯重要性采样方法具有较大的计算量,适用性窄。综上所述,雷达多目标跟踪算法的非线性系统近似与数据关联两方面具有较大的计算量。本文提出改进强跟踪平方根容积卡尔曼多伯努利的雷达多目标跟踪算法,将改进渐消因子的强跟踪(IST)引入快速平方根容积卡尔曼滤波(RSCKF)中,联合多伯努利(multi-Bernoull
12、i,MB)算法进行多目标跟踪,以解决多目标跟踪算法计算量大的问题。1算法的实现1.1IST-RSCKF算法考虑如下的非线性离散系统Xk=FkXk-1+wk,Zk=h()Xk+vk。(1)式(1)中:Xk和Zk分别为系统k时刻的状态向量和k时刻的量测向量;Fk为k时刻的状态转移矩阵;h为量测的非线性函数;wk和vk为k时刻互不相关的高斯白噪声序列,其协方差矩阵分别为Qk和Rk。RSCKF算法基于三阶球面-径向容积准则选取容积点和权值,容积点i和权值wi表示为 i=m2 1i,i=1,2,n;wi=1 m。(2)式(2)中:1=In,-In,m=2n,m表示容积点数,是状态维数n的2倍,In表示n
13、维的单位矩阵,1i表示1的第i列。快速RSCKF算法步骤如下。步骤1:初始化。初始化状态向量Xk,k、误差平方根协方差矩阵Sk,k、过程噪声Qk和量测噪声Rk。步骤2:时间更新。计算系统在k+1时刻的预测状态和平方根协方差矩阵分别为Xk+1,k=FkXk,k,(3)10第 1 期李艳玲,等:基于IST-RSCKF-MB的雷达多目标跟踪算法Sk+1,k=Tria(FkSk,k SQ,k)。(4)式(4)中:Tria()为矩阵的三角化运算;SQ,k为Qk的平方根,SQ,kSTQ,k=Qk。步骤3:量测更新。计算系统在k+1时刻的状态向量和误差平方根协方差矩阵分别为Xk+1,k+1=Xk+1,k+K
14、k+1(z-Zk+1,k),(5)Sk+1,k+1=Tria(X*-Kk+1Z*,Kk+1 SR,k)。(6)式(5)中:Xk+1,k为状态预测值;Kk+1为增益;z为量测值;Zk+1,k为量测预测值。式(6)中:X*和Z*为互协方差Pxzk+1,k参数;SR,k为量测噪声协方差。式(5)和式(6)相关参数的计算式为Xik+1,k=Sk+1,ki+Xk+1,k,(7)Zik+1,k=h(Xik+1,k),(8)Zk+1,k=i=1mwiZik+1,k,(9)Z*=1mZ1k+1,k-Zk+1,k,Zmk+1,k-Zk+1,k,(10)X*=1mX1k+1,k-Xk+1,k,Xmk+1,k-Xk
15、+1,k,(11)Pxzk+1,k=X*Z*,(12)Szzk+1,k=Tria(Z*SR,k),(13)SR,k=chol(Rk),(14)Kk+1=Pxzk+1,k/Szz,Tk+1,kSzzk+1,k。(15)针对非线性系统,强跟踪理论上需进行3次采样完成一次滤波。第一次采样针对状态方程,计算预测状态值和预测误差协方差阵。第二次采样针对量测方程,计算预测量测值、量测误差协方差阵和互协方差阵。根据第二次采样结果计算渐消因子和引入渐消因子后的预测误差协方差阵。第三次采样根据预测误差协方差阵计算预测量测值、量测误差协方差阵和互协方差阵,进而更新状态值和误差协方差阵来完成一次滤波过程。考虑式(1
16、)的非线性系统,状态方程采样简化为一般卡尔曼滤波形式。根据量测方程进行第二次采样计算预测量测值、量测误差协方差阵、互协方差阵和渐消因子,量测更新结果通过第二次采样结果与渐消因子的简单计算获得。因此,ISF-RSCKF算法仅针对量测方程采样,在一定程度上减少了计算量。在式(13)计算完成之后计算渐消因子,有k=max(1,0),(16)0=trNktrMk,(17)Nk=Vk-HkQkHTk-Rk,Mk=Szzk+1|kSzz,Tk+1|k+Nk-Vk。(18)式(17)(18)中:tr()为矩阵求迹运算;Hk表示量测更新获得雅可比矩阵;Vk为实时输出残差序列的协方差矩阵;上标T为矩阵转置。相关
17、参数计算为Hk=Pxz,Tk+1|k(Szzk+1|kSzz,Tk+1|k)-1,(19)Vk=e1eT1,k=1,Vk-1+ekeTk1+,k 1。(20)式(19)中:()-1为矩阵求逆运算。式(20)中:ek=zk-Zk+1|k为每次滤波新息;表示遗忘因子,通常取=0.95。根据文献 18 改进渐消因子的方法,其k、Nk和Mk在快速RSCKF的表达如下11厦门理工学院学报2024 年 *k=max()1,0,N*k=Vk-Rk,M*k=Szzk+1|kSzz,Tk+1|k-Rk。(21)量测更新中获得平方根协方差矩阵Szzk+1|k后,根据式(13)计算渐消因子k。计算引入渐消因子的互协
18、方差矩阵Pxz,lk+1|k、平方根协方差Szz,lk+1|k、增益Klk+1和量测更新的雅可比矩阵Hlk+1,相关参数的计算式为Pxz,lk+1|k=kPxzk+1|k,(22)Szz,lk+1|k=kSzzk+1|k,(23)Klk+1=Pxz,lk+1|kSzz,l,Tk+1|k/Szz,lk+1|k,(24)Hlk+1=Pxz,lk+1|k(Szz,lk+1|kSzz,l,Tk+1|k)-1。(25)量测更新式为Xk+1|k+1=Xk+1|k+Klk+1(z-Zk+1|k),(26)R=Tria(I-Klk+1Hlk+1)Szz,lk+1|k,Klk+1SR,k),(27)Sk+1|k
19、+1=RT。(28)式(27):I为同维度的单位矩阵。1.2MB算法在多目标跟踪过程中,因目标的新生、消失和继续存在引起目标状态和数量的动态变化,使得传感器获得量测数量也发生变化,可采用随机有限集描述多目标跟踪过程中目标状态变化和量测变化。基于共轭属性的多伯努利混合(MBM)算法14可采用单个目标的后验分布表示整个后验分布,避免时间更新和量测更新的复杂积分问题。因MBM算法在整个滤波过程中的全局假设数量为L个,每次均与下一时刻的量测值进行关联,导致该算法存在较大的计算量。许多学者致力于研究获得一个全局假设的方法来减少计算量19-20。本文提出使用新息自相关矩阵和 Murty 算法21共同确定最
20、佳假设的多伯努利(MB)算法。MB算法滤波过程与MBM算法滤波过程类似,主要在Murty算法执行后引入新息自相关矩阵选择此次滤波的最佳假设。新息自相关矩阵是目标与测量值的误差自相关矩阵,选择新息自相关矩阵迹的较小者且为全局假设中的关联假设作为此次滤波的最佳假设。最佳假设索引流程如图1所示。图1中,V0为每个目标与量测的自相关矩阵,Opt_index为全局假设。1.3ISF-RSCKF-MB算法通过在数据关联和非线性系统近似两方面进行改进以减少目标跟踪算法的计算量。将改进渐消因子的强跟踪思想引入快速平方根容积卡尔曼滤波中形成IST-RSCKF 算法,并联合 MB 算法进行多目标跟踪。ISF-RS
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