三角形的证明测试题1(有答案).pdf

第 1 页（共 10 页）三角形的证明测试题三角形的证明测试题 1 一、选择题（共一、选择题（共 1111 小题；共小题；共 5555 分）分）1.已知 的三边长分别为，则 的面积为()51312 A.B.C.D.不能确定306078 2.如图，中，的垂直平分线 交 于，交 于，则 =36 的度数为()A.B.C.D.72366082 3.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面 米处折断倒下，倒下部分与地面成 夹角，这棵大530树在折断前的高度为()A.米B.米C.米D.米10152530 4.如图所示，已知 是 的高，则 为 =10=8=12()A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.不能确定 5.如图，在 上求一点，使它到 、的距离相等，则 点是()A.线段 的中点B.与 的中垂线的交点C.与 的中垂线的交点D.与 的平分线的交点 6.如图所示，是等边 中 边上的点，则对 的形状判断准确 1=2=的是 ()第 2 页（共 10 页）A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不能确定形状 7.在 中，下列说法正确的有 ()如果，则 是直角三角形:=3:4:5 如果，则 是直角三角形+=如果 的三边之比为，则 是直角三角形 6:8:10 如果 的三边长分别是，则 是直角三角形 21,2,2+1(1)A.个B.个C.个D.个1234 8.如图，已知直角三角形的两直角边分别为 和，则斜边上的高是 512()A.B.C.D.12560135135 9.如图，中边 的垂直平分线分别交，于点，的周长为 =3，则 的周长是()9 A.B.C.D.10121517 10.如图所示，在 中，平分，的值为 =90=2+=8 ()A.B.C.D.8421 11.下列说法正确的是()A.等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合B.顶角相等的两个等腰三角形全等C.等腰三角形一边不可以是另一边的 倍2D.等腰三角形的两个底角相等第 3 页（共 10 页）二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题；共小题；共 3030 分）分）12.如图，中，的垂直平分线 与 相交于点，则 的周长为 +=6 13.如图，若，则 =15 =1=14.如图，是等边三角形，点 为 边上一点，以 为边作等边，连接 若 ，则 =1=3=15.如图，在 中，为斜边 上的两个点，且，则 的大小 =为 16.如图，在 和 中，点 在 上若，=90，则 =4=3=17.如图所示，为 斜边上的高，的平分线分别交，于点 ，垂足为，则图中与 相等的线段是 第 4 页（共 10 页）三、解答题（共三、解答题（共 8 8 小题；共小题；共 104104 分）分）18.如图，在 中，分别以，为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于 =9012点，连接，与，分别交于点，连接 ；=（填“，”）=，时，的周长是 =3=5 19.如图，在 中，分别以点，为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交 =9012于点，连接，与，分别交于点，连接 求；（直接写出结果）当，时，求 的周长=3=5 20.如图，在四边形 中，=90=2=1=3求 的度数 21.如图所示，在 中，=第 5 页（共 10 页）尺规作图：过顶点 作 的角平分线；（不写作法，保留作图痕迹）在 上任取一点，连接 求证：,22.如图，在 中，平分，于 求证：=90 =23.如图，点 为线段 上一点，都是等边三角形，交 于点，交 于点 求证：；=；=24.一船在灯塔 的正东方向 海里的 处，以 的速度沿北偏西 方向行驶820海里/时30 多长时间后，船距灯塔最近?多长时间后，船到灯塔的正北方向?此时船距灯塔有多远?（其中）16282 13.92 25.如图，是 的角平分线，点，分别在边，上，且 =求证；+=180 如果，探究线段，之间满足的等量关系，并证明+2=180第 6 页（共 10 页）第 7 页（共 10 页）答案答案第一部分第一部分1.A2.A3.B4.A5.D6.B7.C8.B9.C10.A11.D第二部分第二部分12.613.214.415.4516.117.，第三部分第三部分18.（1）90 （2）=（3）719.（1）=90 （2）在 中，=90=3=5 =5232=4 是线段 的垂直平分线，=的周长为 +(+)=+=3+4=720.连接，在 中，=90=2所以，=45所以 2=2+2所以 =2 2因为，=1=3所以 2+2=2在 中，2+2=2所以 是直角三角形，即 =90第 8 页（共 10 页）因为，=+所以 =13521.（1）如图 即为所求 （2）是 的角平分线，=，=在 和 中，=,=,=,?()22.，=90 =90 于，=90 平分，=，=23.（1），都是等边三角形，.=60 .=180=60 .=120在 和 中，=,=,=.?.()=（2），.=第 9 页（共 10 页）在 和 中，=,=60,=,?.=（3），=60=为等边三角形.=60=24.（1）由题意可知，当船航行到 点时，距灯塔最近，此时 因为，所以 =9030=60=30所以（海里）=12=8 12=4而（小时）（分），4 20=0.2=12所以 分后，船距灯塔最近12 （2）当船到达灯塔的正北方向的 点时，此时，=30所以（海里），=2=2 8=16所以，2=22=16282 13.92即（海里）13.9而（小时）（分），16 20=0.8=48故 分钟后，船到达灯塔的正北方向，此时船距灯塔约 海里4813.925.（1）在 上截取 =是 的角平分线，=，=，=，=+=+=180 （2）=+过点 作，点 在 上=第 10 页（共 10 页），+2=180 =，+=180，=，=+=+