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正确理解交流电中的“四个值教师版答案版.doc
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1、正确理解交流电中的“四个值在交流电这一章, “瞬时值”、“最大值”、“有效值”和“平均值”是四个类似但又有区别的物理量,理解好这四个值对于交流电的学习有很大帮助。下面本文对这四个值分别做以解析。1、瞬时值:它是反映不同时刻交流电的大小和方向,正弦交流瞬时值表达式为:,.应当注意必须从中性面开始。例1有一正弦交流电源,电压有效值U=120V,频率为f=50Hz向一霓虹灯供电,若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60V,试估算在一个小时内,霓虹灯发光时间有多长?为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象?图1解析:由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得:Um=120V设t=0时交流电的瞬时电压U=0则
2、交流电的瞬时表达式为即U=120sin100t如图1所示,画出一个周期内交流电的U-t图象,其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间,根据对称性,一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1,当U=U0=60V时由式得再由对称性求得t1=1/600s一个周期内能发光的时间:t=T-4t1=再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为:t=很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的,而熄灭的时间只有1/300s(如图t2时刻到t3时刻)由于人的眼睛具有视觉暂留现象,而这个视觉暂留时间约1/16s为远大于1/300s,因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。2、最大值:也叫峰值,它是瞬时值
3、的最大者,它反映的是交流电大小的变化范围,当线圈平面跟磁感线平行时,交流电动势最大,(转轴垂直于磁感线).电容器接在交流电路中,则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。例2把一电容器C接在220V的交流电路中,为了保证电容不被击穿,电容器C的耐压值是多少?解析:不低于200V,不少学生往把电容器与灯泡类比,额定电压220 V的灯泡接在220 V的交流电源上正常发光.从而错误的认为电容器的耐压值也只要不低于220V即可,事实上,电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程.电容器两极间电压最大可达200V,故电容器C的耐压值应不低于200V.3、平均值:它是指交流电图像中图线与横轴所围成的面
4、积值跟时间的比值.其量值可用法拉第电磁感应定律来求,特殊地,当线圈从中性面转过90度的过程中,有.计算平均值切忌用算术平均法即求解.平均值不等于有效值。图2例3如图2所示,求线圈由图示位置转过60o角的过程中,通过线圈某一横截面的电量.解析:在计算电量问题中,一定要用电流、电压平均值而又,4、有效值:它是根据电流的热效应来规定的.正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是:,.对于非正弦电流的有效值以上关系不成立,应根据定义来求。通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的,都是指有效值.用电器上所标电压、电流值也是指有效值.在计算交流电通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的熔断电流时,只能用有
5、效值。例4如图3所示,两平行导轨与水平面间的倾角为,电阻不计,间距L0.3m,长度足够长,导轨处于磁感应强度B1T,方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值为R02电阻,另一横跨在导轨间的金属棒质量m1kg,电阻r1棒与导轨间的滑动摩擦因数0.5,当金属棒以平行于导轨的向上初速度010m/s上滑,直至上升到最高点过程中,通过上端电阻电量0.1c(g取10m/s2),求上端电阻R0产生的焦耳热?图3图4图5解析:设棒沿斜面能上升的最大距离为S,磁感应强度B垂直斜面向上,则等效电路和导体棒受力分析分别如图4、5所示.由图可知,在棒上升过程中,通过棒某一截面的电量应为2.由得而 S设
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