导数压轴题的命题思路.doc
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1、(完整word)导数压轴题的命题思路导数压轴题的命题思路 圆锥曲线和导数能否突破这涉及学生、家长和学校的核心利益,在即将出版的解析几何系统系突破一书是很容易帮学生突破高考的解析几何,但导数这一章处理的技巧太多,与后续大学知识联系紧密,背景广阔,在即将出版的高观点下导数、函数压轴题的系统性突破一书中作了详尽的解读,何为高观点,意义何在?观点越高、问题越简单;观点越高、问题越透彻;高观点并不是想不到,而是用最朴素的思想推动整个思维过程;追求通法,并不排斥技巧,而是明确哪些技巧是必须掌握的,并让这些技巧在我们思维的世界里显得朴素且自然.这里面选一些题来说明一下命题思路,如有类似,那不是巧合.(一)双
2、参数问题1.(第一套理科第21题)设函数,(1) 当时,若恒成立,求的取值范围;(2) 若恒成立,求证:.第(2)是双参数问题,只在2012全国新课标卷21题考察过1次,如果把第(2)问改为求的最大值,则和2012全国新课标卷21题思路完全一致,不同的是呈现的形式,一个是指数函数,一个是对数函数。此题的第二问把对函数的处理以及借助第(1)问进行放缩这些全国卷的经常考的方式全部融为一体。双变量问题也可以以等量关系给出,如2. (第三套第16题)已知函数,()有公共点,且在该点处的切线相同,则的最大值为 (二)两边夹求参数范围3。 (理科第二套第21题)已知(1) 证明:(2) 若恒成立,求的取值
3、范围2013辽宁文理科卷第21题都是这样考察,2014年全国2卷第21求的近似值,也是两边夹的思路.命此题,花了两天时间,难度适中。(三)与三角函数有关的导数及相关问题4.(文、理科第三套第21题)已知函数,其中e为自然对数的底数(I)求曲线在点处的切线方程;()若对任意,不等式恒成立,求实数m的取值范围;(III)试探究当时,方程的解的个数,并说明理由全国卷导数题目,函数形式多种多样,此题以三角函数和指数函数为载体,在第(2)问给了一个恒成立,注意对导函数的观察和变形,第(3)问是零点问题,逐段分析法是处理这一问题的基本方法,也要注意对函数进行观察。面对新题,观察能力处于核心的地位。(四)对
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