(公开课一等奖)二次函数复习课教案.doc
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(完整版)(公开课一等奖)二次函数复习课教案 《二次函数复习》教学案 班级:初三18班 年级:九 设计者:李玲 时间:2015年10月16日 课题 二次函数 课型 复习课 教学目标 知识技能 掌握二次函数的图象及其性质,能灵活运用数形结合知识解一些实际问题. 数学思考 通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力. 解决问题 学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程,体会利用数形结合线索解决问题策略的多样性. 情感态度 经历探索二次函数相关题目的过程,体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用,同时感受数学知识来源于实际生活,反之,又服务于实际生活. 教学重点 二次函数图象及其性质,应用二次函数分析和解决简单的实际问题. 教学难点 二次函数性质的灵活运用,能把相关应用问题转化为数学问题. 课前准备(教具、活动准备等) 制作课件 教 学 过 程 教学步骤 师生活动 设计意图 基础知识之 自我构建 如图是抛物线的图像,请尽可能多的说出一些结论. 通过一个具体二次函数,请学生说出尽可能多的结论,主要让学生回忆二次函数有关基础知识.同学们之间可以相互补充,体现团结协作精神.同时发展了学生的探究意识,培养了学生思维的广阔性. 基础知识之 基础演练 二次函数是生活中最常见的一类函数,它有着自己固有的性质,反映的是轴对称性和增减性; 我们要突出反映二次函数的轴对称性、顶点坐标,我们就可以把一般式改写成顶点式; 如果想知道抛物线与x轴两个交点的情况,我们可以把一般式写出交点式; 刚刚我们回顾了二次函数的性质,我们发现二次函数的图像能够直观地反映函数的特性,而数又能细致刻画函数图像的大小和位置,下面就让我们遵循着数形结合的线索,继续对二次函数进行深入的研究。 难点突破之 思维激活 1、 如果把抛物线绕顶点旋转180°,则该抛物线对应的解析式是 。 若把新抛物线再向右平移2个单位,向下平移3个单位,则得到的抛物线对应的解析式是 . 抛物线的平移-—点的平移 难点突破之 聚焦中考 2、 问题①,结合图像思考: 方程有几个实数解? 问题②,结合图像思考: 当m为何值时,方程 1) 有两个不相等的实数根; 2) 有两个相等的实数根; 3) 没有实数根? 问题③ 若直线与抛物线交于A(1,0)、B(—1,4)两点,观察图像填空: 1) 方程的解为 ; 2) 不等式的解为 ; 3) 不等式的解为 ; 其实方程、不等式本身就有一个代数的解法,我们现在也用图像解法 我们通过三个题目把这个知识的层次性展示出来,方程、不等式都可以转化成函数的图像来解 反思与 提高 1、本节课你印象最深的是什么? 2、通过本节课的函数学习,你认为自己 还有哪些地方是需要提高的? 3、在下面的函数学习中,我们还需要注意 哪些问题? 教者归纳本章知识网络图示 让学生自己总结一节课的得失,教者进行适当的点评.真正体现出学生是学习的主体.为今后自主学习奠定基础,由此达到数学教学的新境界-—提升思维品质,形成数学素养.- 配套讲稿:
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