第三章《图形的平移与旋转》复习课教学设计.doc

第三章《图形的平移与旋转》复习课讲学案
深圳市海湾中学 邓振虎 2017年3月22日
一、教学目标
（一）知识与技能
1.通过具体实例认识平面图形平移、旋转、中心对称和中心对称图形；
2.探索平移、旋转、中心对称、中心对称图形的基本性质，能做出简单平面图形的平移、旋转后的图形；
3.探索图形之间的变换关系，认识并欣赏平移、旋转在现实生活中的应用；
4.认识并欣赏在自然界和现实生活中的中心对称图形；
5.能运用平移和旋转进行图案设计
（二）过程与方法
1.在观察、分析、比较、归纳的过程中，进一步加深学生对这两种图形变换从感性到理性的认识，拓展学生的直观想象力，提高抽象概括的能力。
2.在应用平移与旋转的性质分析图形的变化和解决数学问题的过程中，增强学生应用数学知识的意识。
（三）情感态度与价值观
在观察思考、综合应用、探究创新等活动中，让学生了解数学的灵活性、生动性、广泛性，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点 ：
重点：分清平移与旋转的异同，应用它们的性质解决图形变换的有关问题；
难点：有关旋转变换问题中图形的变化过程分析。
三、教法、学法
启发式、小组讨论
四、教学流程：
活动流程
活动内容与目的
活动1　 课前小测
活动2 知识梳理
活动3　 问题探究
活动4 课堂小结
活动5　 当堂检测
了解学情；
梳理平移与旋转的概念和性质，分析比较异同。
综合应用平移与旋转的基本性质。
总结解题中过程中用到的思想方法，布置适当的课堂练习。检测学生本节课知识和能力的情况
五、教学过程
【知识梳理】
【课前小测】
1.（2015年深圳）下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）

2.（2016·贵州安顺）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（　　）
A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）
3.（2016广州）如图，中，,点在上，,将线段沿方向平移得到线段，点分别落在边上，则的周长是 cm.
4.（2016年温州市）如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′=__________

【问题探究】
问题探究一
如图，△ABC，△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？（课本P89页第12题）

变式练习1
如图, △ABC是等边三角形, △ABP旋转后与△CBP′重合,那么旋转中心点是______. 旋转角是_________________________，
连结PP′后, △BPP′是_______三角形。你能说明理由吗？

变式练习2
△ ABC是等腰直角三角形，把△ ABC绕点C顺时针任意旋转一个角度得到△ A′B′C，则分别连接AA ′、BB ′，点E、F分别是线段AA ′、BB ′的中点。
（1）求证：△BCB ′≌△ACA′
（2）求证：△EFC是等腰直角三角形

问题探究二
如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是边DC和CB延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。
（1）求证：△ADE≌△ABF
（2）△ ADE可以由△ ABF绕旋转中心_______、按顺时针方向旋转_________得到。
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。

变式练习3
点 P是正方形内一点，将△ ABP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长。

【课堂小结】

【当堂检测】
1、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　）
A
B
C
（A）
（B）
（C）
（D）

4．（2016年济宁）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是_____

3.△ABC的顶点坐标为A（-1，0），B（-3，-2），C（0，-2）.将△ABC先向上平移3个单位，再向右平移3个单位，得到△A′B′C′，则A点对应点A′的坐标是________;若将△ABC绕点A顺时针旋转90°后，点B的对应点P的坐标是_______.

4.（2016达州）如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的周长为　 　．

六、板书设计：
第三章 《图形的平移与旋转》
1．知识结构
2．知识回顾：
（1）平移的定义和性质
（2）旋转的定义和性质
（3）平移和旋转作图
（4）中心对称
3．问题探究
例1
例2
例3
4.应用提升
5．学习收获

七、教学反思
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