八年级《分式与分式方程》专题复习.doc

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《分式与分式方程》专题复习
知识点1 分式的定义
我们将 的式子叫做分式。
练习 下列各式是分式的打√，不是分式的打╳。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
知识点2 分式有意义的条件
当分式的 时,分式有意义。
练习 取何值时,下列分式有意义？
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦
知识点3 分式的值为零的条件
当分式的分子 ，分母 时，分式的值为零。
练习 取何值时，下列分式的值为零？
① ② ③ ④
知识点4 分式的基本性质
分式的分子、分母同时 ，分式的值不变。
练习 1. 利用分式的基本性质填空：
① ② ③ ④
2。 约分：
(1） （2） (3)
（4） (5)

（7） （8)
知识点5 分式的乘除运算
乘法法则：分式乘以分式，把它们的分子、分母 。
除法法则：分式除以分式，将除式中的分子、分母 .
用符号表示为：
练习 1。填空：
①__ ____． ②__ ____．
③___ ___． ④ .
2。 计算：
① ②

③ ④

⑤ ⑥

知识点6 分式的加减运算
法则 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分式相加减，先通分,变成同分母分式后再加减.
用符号表示为：

练习 计算：
① ②

③ ④

⑤ ⑥

知识点7 分式的混合运算
分式的混合运算，先乘方，再乘除，最后算加减,有括号的先算括号里面的.
练习 ① ②

③ ④

⑤（x－）÷(1－） ⑥

⑦ ⑧先化简，再求值：÷，其中x＝－5．

知识点8 整数指数幂
公式 ： . 如: ； .
练习 填空：＝___ ___ ； __ ____ ；____ __．
__ ____ ; －1＋(3。14)0＋2－1＝___ ___．
计算:
① ② ③

知识点9 科学记数法
通常将一个很大 (或很小)的数表示成（〈10）的形式。
练习 用科学记数法表示：
（1）0.000 16 （2）－0。000 031 02 （3）104 000 000 （4）—0.000 003

知识点10 分式方程
① 解分式方程时,方程各项都乘以最简公分母(没有分母的项也要乘)。
② 解分式方程，必须检验.凡是使最简公分母为0的根，必须舍去.
练习 确定下列方程中的最简公分母：
① ② ③ ④

解下列分式方程：
① ②

③ ④

⑤ ⑥+＝

知识点11 分式方程应用题
步骤： 审--—-—设—--—列———-解————验—--——答 可以借助自画的表格列方程.
练习 根据题意列方程:
1. 某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务,求原计划每天挖多少米。
设原计划每天挖米.
2。 一辆汽车先以一定速度行驶120千米，后因临时有任务,每小时加5千米，又行驶135千米，结果行驶这两段路程所用时间相等，求汽车先后行驶的速度.
设汽车之前行驶的速度为千米/时。
3. 一个车间加工720个零件，预计每天做48个,就能如期完成,现在要提前5天完成，每天应该做多少个？
设每天应该做多少个。
4. 甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打字多少个？
设甲每分钟打字个。
列方程解应用题：
某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩?