必修2第二章平面性质导学案.doc
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1、郑州2中自主学堂高一数学必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面 一、目标解读1利用生活中的实物对平面进行描述;2掌握平面的表示法及水平放置的直观图的画法;3掌握平面的基本性质及性质的作用;4培养空间想象能力。二、自学导引问题1:生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等,都给我们以平面的印象,你们能举出更多例子吗?问题2:你能描述一下平面的含义吗?问题3:平面的画法问题4:平面的表示问题5:如果直线与平面有一个公共点,直线是否在平面内?如果直线与平面有两个公共点呢?公理1:符号表示为: 图形表示为:公理1的作用是什么?问题6:在平面中,两点确定一条直线.请大家想一想
2、,在空间中,过三个点可以有几个平面?公理2:公理2的作用是什么?问题7:两条直线相交,有一个公共点,那么两个平面相交呢?公理3:符号表示:图形表示:公理3的作用是什么?三、合作探究经过两条平行直线,能否确定唯一一个平面?如果能,如何证明?经过一条直线和这条直线外的一点呢?经过两条相交直线呢?四、典例精析例1 判断下列命题是否正确,正确的在括号内画“”,错误的画“”.(1) 平面与平面相交,它们只有有限个公共点. ( )(2) 如果两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个平面重合.( ) (3) 四边形是平面图形. ( )变式训练1:下列说法中正确的是_.(1) 平行四边形是一个平面;(2) 任
3、何一个平面图形都是一个平面;(3) 平静的太平洋面就是一个平面;(4) 圆和平行四边形都可以表示平面.变式训练2:西瓜人人都喜欢吃,给你一个西瓜,只许切三刀,最多能切几块?请说出你的切法.例2 已知在平面外,,如图2.1-1所示.求证:、三点共线.图2.1-1DHFABCEOG例3 如图2.1-2所示,在四面体在求证:图2.1-2变式训练3三个平面,若直线 求证:自主反馈1. 判断下列说法是否正确,说明理由:(1) 若一个平面长3m,宽4m,则面积等于12;(2) 若的两边在平面内,则第三边也在平面内;(3) 对边相等的四边形是平行四边形;(4) 梯形中的两条边在平面内,那么它的另外两条边也在平面内.2. 若,则.3.(1)3条直线两两相交可以确定_ 个平面;(2)3条直线两两平行可以确定_ 个平面.4.表示不同的点,表示不同的直线,表示不同的平面,下列推理中,不正确的是( ).A. B. C. D. 5. 对于空间3条直线,有下列4个条件: 3条直线两两相交且不共点; 3条直线两两平行; 3条直线共点; 有两条直线平行,第3条直线和这两条直线都相交.其中,使3条直线共面的条件有( ).A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6. 正方体中,分别是的中点.那么,正方体的过的截面图形是( ).A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形5
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