指数函数练习题及答案-(3).doc

(完整版)指数函数练习题及答案 (3)
1．设y1＝40.9，y2＝80.48,y3＝()－1。5,则(　　)
A．y3>y1〉y2　　　　　　 B．y2>y1〉y3
C．y1〉y2〉y3 D．y1〉y3〉y2
2．若函数f（x）＝是R上的增函数，则实数a的取值范围为（　　）
A．（1，＋∞） B．(1，8)
C．(4，8) D．［4,8）
3．函数y＝（)1－x的单调增区间为(　　）
A．(－∞，＋∞) B．(0,＋∞）
C．（1，＋∞） D．（0，1)
4．已知函数y＝f(x)的定义域为（1,2），则函数y＝f（2x)的定义域为________．
练习:
1．设<（)b<(）a<1,则（　　）
A．aa<ab〈ba B．aa<ba〈ab
C．ab<aa〈ba D．ab〈ba〈aa
2．若（)2a＋1<（）3－2a，则实数a的取值范围是(　　)
A．（1，＋∞) B．（，＋∞)
C．(－∞，1) D．（－∞,)
3．下列三个实数的大小关系正确的是（　　）
A．（）2＜2＜1 B．（)2＜1＜2
C．1＜(）2＜2 D．1＜2＜()2
4．设函数f(x)＝a－｜x|（a＞0且a≠1)，f(2）＝4，则（　　)
A．f(－1）＞f（－2） B．f（1)＞f(2）
C．f（2）＜f(－2) D．f（－3)＞f(－2)
5．函数f(x)＝在（－∞，＋∞)上（　　) X k b 1 . c o m
A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值
C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值
6．若x＜0且ax＞bx＞1，则下列不等式成立的是(　　)
A．0＜b＜a＜1 B．0＜a＜b＜1
C．1＜b＜a D．1＜a＜b
7．已知函数f（x）＝a－,若f(x）为奇函数，则a＝________。
8．当x∈[－1,1]时，f（x)＝3x－2的值域为________．
9．若函数f(x)＝e－（x－u）2的最大值为m，且f（x)是偶函数,则m＋u＝________。
10．讨论y＝（)x2－2x的单调性．
11．已知2x≤()x－3，求函数y＝()x的值域．
12．已知f(x)＝(＋）x。
（1）求函数的定义域；
(2)判断函数f（x）的奇偶性；
(3)求证：f（x)〉0。

指数和指数函数
一、选择题
1．（)4（）4等于（ ）
（A)a16 （B)a8 （C）a4 （D)a2
2.若a>1，b〈0,且ab+a—b=2,则ab—a-b的值等于（ ）
(A) （B）2 (C）—2 （D）2
3．函数f（x)=(a2-1)x在R上是减函数,则a的取值范围是（ )
（A) (B） (C）a< （D)1〈
4.下列函数式中，满足f（x+1）=f（x)的是（ )
（A） (x+1） (B)x+ （C）2x (D）2-x
5。下列f（x）=（1+ax）2是（ ）
（A）奇函数 （B）偶函数 (C)非奇非偶函数 （D）既奇且偶函数
6．已知a〉b,ab下列不等式（1）a2〉b2，（2)2a〉2b，(3）,（4)a>b，（5)()a<（）b
中恒成立的有( )
（A)1个 (B）2个 （C）3个 （D）4个
7．函数y=是（ ）
（A）奇函数 （B）偶函数 （C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数
8．函数y=的值域是( )
（A）（-） （B）（-0）（0，+）
(C）（—1，+） （D）（-,—1)（0，+）
9．下列函数中，值域为R+的是（ )
(A）y=5 （B）y=()1-x (C）y= （D)y=
10.函数y=的反函数是（ )
（A）奇函数且在R+上是减函数 （B）偶函数且在R+上是减函数
(C）奇函数且在R+上是增函数 （D）偶函数且在R+上是增函数
11．下列关系中正确的是( )
（A）(）〈（)<（） （B）（）〈(）<（)
（C)(）〈（)<（） (D）（）〈（）〈（）
12．若函数y=3+2x-1的反函数的图像经过P点,则P点坐标是( ）
(A)（2，5) （B）(1,3） （C）（5,2） （D）(3,1）
13．函数f(x)=3x+5，则f-1(x)的定义域是( ）
(A)（０，＋） (B)(５，＋）
（C）(６，＋) （D）（－，＋）
14。若方程ax—x-a=0有两个根，则a的取值范围是( ）
（A）（1,+） （B）（0，1） （C）（0,+) （D）
15．已知函数f(x)=ax+k，它的图像经过点（1,7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f（x)的表达式是（ ）
(A）f（x）=2x+5 （B)f(x）=5x+3 （C)f(x)=3x+4 (D）f（x)=4x+3
16。已知三个实数a，b=aa,c=a,其中0.9<a〈1,则这三个数之间的大小关系是（ )
（A）a〈c〈b （B）a〈b〈c (C）b〈a<c (D）c〈a<b
17．已知0〈a<1，b〈-1，则函数y=ax+b的图像必定不经过（ ）
（A）第一象限 (B）第二象限
（C)第三象限 (D)第四象限
二、填空题
1．若a〈a,则a的取值范围是 。
2．若10x=3，10y=4,则10x—y= 。
3．化简×2= 。
4．函数y=的定义域是 。
5．直线x=a（a>0)与函数y=()x,y=（）x，y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是 。
6．函数y=3的单调递减区间是 。
7．若f（52x—1)=x—2，则f（125）= .
8．已知f(x)=2x，g（x)是一次函数，记F(x）=f[g（x)］，并且点（2,）既在函数F（x)的图像上，又在F—1（x）的图像上,则F（x）的解析式为 。
三、解答题
1． 设0<a<1,解关于x的不等式a〉a。

2． 设f(x)=2x,g（x)=4x，g[g(x）]〉g[f（x)］>f［g（x)]，求x的取值范围.

3． 已知x［—3,2]，求f(x)=的最小值与最大值。

4． 设aR，f（x）= ，试确定a的值，使f(x）为奇函数。

5． 已知函数y=()，求其单调区间及值域.

6． 若函数y=4x-3·2x+3的值域为［1,7]，试确定x的取值范围。

7。已知函数f(x）=, (1)判断函数的奇偶性； (2）求该函数的值域；（3)证明f(x)是R上的增函数。