成正比例的量教学设计.doc

(完整word)成正比例的量教学设计
“成正比例的量”教学设计

顶许小学 许惠彬
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。
【教学目标】
1．通过观察、比较、判断、归纳等方法,帮助学生理解正比例的意义。
2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3。用表示变量之间的关系,初步渗透函数思想.
【教学重点】
理解正比例的意义。
【教学难点】
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念.
【教具准备】
课件
一、初步感知
1、出示数学课本单价，而后动态展示课本总价随着其数量的变化而同方向变化。
2、判断下面两种量是不是相关联的量？
(1）五(1）班订阅《小学生周报》的数量和总价。
（2）许老师从家开车到学校上班,开车的速度和所用的时间。
（3）学校食堂进了一批大米，用去的和剩下的。
(4）人的身高和体重。
二、探究成正比例的量
1、观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况，注意做好相关记录（高度与对应的体积）。

（1)出示实验报告单:
水的体积与高度的统计表

体积/㎝？

高度/㎝
50
100
150
200
250
300
（2）引导观察:从这张实验报告单里,你能获得哪些信息?
评析：以学生熟悉的实验录像引入，很快将学生带进新的探索过程中。
（3）汇报记录，教师完成统计表
高度/㎝
2
4
6
8
10
12
体积/㎝?
50
100
150
200
250
300
评析：数学课上展现给学生科学实验的方法，要求学生适当参与动手记录，使数学和科学知识相互渗透,培养了学生观察能力和动手能力。
2．观察变量
（1）根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？
体积和高度这两种量有变化吗?
体积和高度的变化有什么规律？
(2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。
2．引导研究定量
(1）思考：看着统计表的这两种量,你还能想到什么？
（2)出示水的体积与高度的统计表

高度/㎝
2
4
6
8
10
12
体积/㎝？
50
100
150
200
250
300
底面积/㎝?

（3）提问：每个水柱的底面积有什么关系？
学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。
（4)汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。
（5)介绍：体积和高度的比值，是底面积.在这里,底面积相同,数学上叫做“一定”。（板书：（一定））
3．认识成正比例的量
(1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？
哪种是变化的量，哪种是不变的量？
体积和高度这两种变化的量具有什么特征？
（2）汇报明确：体积和高度是两种相关联的量.
体积增加，高度随着增加；体积减少，高度随着减少。
体积和高度的比值一定。
（3）质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢?请到数学书第39页去寻找答案吧。
（4)学生自学。
(5）汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？
4．揭题：今天我们一起研究了成正比例的量.（板书：课题）
5．教学字母关系式
（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示,第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示,谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？
（2）学生试列:= k（一定）
（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件?
（4)小结：两种量要有关联。
一个量增加,另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。
两种量的比值一定。
评析：观察――讨论――再观察――再讨论,一环扣一环教学，分小组让学生充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣.
三、引导举例,强化认识
1．举例:想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
（1）学生自由举例。
（2）预设:数学课本单价一定，数量和总价……
2．讲述:日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例,有的相关联,但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定,这两个量才成正比例。
评析:学生举成正比例的量的生活实例时，容易在表述中出错,为加深学生印象，教师举例提示，让学生强化对概念的认识，感受到学习知识需要严谨的态度.
四、数形结合,加深理解
1、表一表二对比:

2、做一做与例1对比

五、巩固练习，拓展提高
1．判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由.
（1）五（1）班订阅《小学生周报》的数量和总价。
（2）许老师从家开车到学校上班，开车的速度和所用的时间。
（3）学校食堂进了一批大米，用去的和剩下的。
（4)人的身高和体重。
3．出示数学书练习七第1题.
一架飞机的飞行时间和航程如下表。
飞行时间/时
2
5
6
9
航程/km
1460
3650
4380
6570

（1）算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。
(2）这个比值表示什么意思？
（3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？

3．拓展练习。
（1)正方形的边长和周长是否成正比例.
（2)正方形的边长和面积是否成正比例。
以上练习，引导学生利用数量关系是进行判断。
评析:出示习题，数的关系可转化为生活的情形体现，生活的情形可简化为数的关系解决，使学生发现生活中处处有数学，感受数学的简洁之美，体会到学习数学的乐趣.
六、畅谈收获
通过这节课的学习,你有什么收获？
　 七、板书设计

1、 两种相关联的量（两种量变化方向相同）
2、 比值(商）一定 ｝两种量成正比例
（一定）

“成正比例的量"教学反思

顶许小学 许惠彬
这节课是第一课时，它的设计和教学很关键。我把教学目标定为以下三点：
1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识.
本节课的教学重点是结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。教学难点是能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学关键是重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系,不断提高解决实际问题的能力。

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