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初三二次函数专题训练及解析.doc
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1、昂立 金鼎教育二次函数专题训练一填空题1.二次函数y=2x2-4x-1的最小值是_2.将抛物线y=x2-2向上平移一个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是_3.由“上加下减”的原则可知,将抛物线y=x2-2向上平移一个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是_y=x2-2+1,即y=x2-1故答案为:y=x2-14.已知二次函数, y随x的增大而增大,x取值范围_解:由对称轴公式,二次函数的对称轴为x=-=2,又a=-0,抛物线开口向下,当x2时,y随x的增大而增大故本题答案为:25.已知抛物线y=x2-3x-4,则它与x轴的交点坐标是_解:抛物线y=x2-3x-4,当y=
2、0时,x2-3x-4=0,x1=4,x2=-1,与x轴的交点坐标是(-1,0),(4,0)6.二次函数y=2x2-4x-1的最小值是_解:二次函数y=x2-4-1,开口向上,最小值为y=-3故答案为:-3抛物线y=(x-1)2+3的对称轴表达式是?解:y=(x-1)2+3其对称轴为x=1二选择题7.在一定的条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4秒时,该物体所经过的路程为( )A28米B48米C68米D88米解:当t=4时,s=5t2+2t=516+24=88(米)故选D8.下列函数中,不是二次函数的是( ) Ay=1-x2By=2(x-1)2+4C
3、y=(x-1)(x+4)Dy=(x-2)2-x2解:A、y=1-x2=-x2+1,是二次函数,正确;B、y=2(x-1)2+4=2x2-4x+6,是二次函数,正确;C、y=(x-1)(x+4)=x2+x-2,是二次函数,正确;D、y=(x-2)2-x2=-4x+4,是一次函数,错误故选D9.已知h关于t的函数关系式为h=gt2,(g为正常数,t为时间),则函数图象为( )ABCD解:函数关系式h=gt2,(g为正常数,t为时间)是一个二次函数,图象应是抛物线;又因为t的值只能为正,图象只是抛物线在第一象限的部分故选A10.抛物线y=(x-1)2-1的顶点坐标是( )A(1,1)B(-1,1)C
4、(1,-1)D(-1,-1)11.已知抛物线y=-x2+4x+3,则该抛物线的顶点坐标为( )A(1,1)B(4,11)C(4,-5)D(-4,11)解:x=4,=11,顶点坐标为(4,11)12.二次函数y=(x+1)2+2的最小值是( )A2B1C-3D13.二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,下列说法错误的是( )A点C的坐标是(0,1)B线段AB的长为2CABC是等腰直角三角形D当x0时,y随x增大而增大解:A,令x=0,y=1,则C点的坐标为(0,1),正确;B,令y=0,x=1,则A(-1,0),B(1,0),|AB|=2,正确;C,由A、B、C三点坐
5、标可以得出AC=BC,且AC2+BC2=AB2,则ABC是等腰直角三角形,正确;D,当x0时,y随x增大而减小,错误故选D14.抛物线y=3(x-1)2+2的对称轴是( )Ax=1Bx=-1Cx=2Dx=-2解:y=3(x-1)2+2,对称轴为x=115.把抛物线y=2x2向上平移5个单位,所得抛物线的解析式为( )Ay=2x2+5By=2x2-5Cy=2(x+5)2Dy=2(x-5)2解:原抛物线的顶点为(0,0),向上平移5个单位,那么新抛物线的顶点为(0,5),可设新抛物线的解析式为:y=2(x-h)2+k,代入得:y=2x2+5故选A16.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示
6、,有以下结论:a+b+c0;a-b+c2;abc0;4a-2b+c0;c-a1其中所有正确结论的序号是( )ABCD解:当x=1时,y=a+b+c0,故本选项正确,当x=-1时,y=a-b+c2,故本选项正确,由抛物线的开口向下知a0,与y轴的交点为在y轴的正半轴上,c0,对称轴为x=-1,得2a=b,a、b同号,即b0,abc0,故本选项正确,对称轴为x=-1,点(0,2)的对称点为(-2,2),当x=-2时,y=4a-2b+c=2,故本选项错误,x=-1时,a-b+c1,又-=-1,即b=2a,c-a1,正确故本选项正确故选C17.下列关于二次函数的说法错误的是( )A抛物线y=-2x2+
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