选修2第二章椭圆知识点复习归纳.doc

个人收集整理 勿做商业用途课题： .椭圆知识点总结课时： 课时 班级: 姓名：【学习目标】知识与技能:进一步掌握椭圆的各种性质，总结归纳形成系统.过程与方法：使学生掌握利用方程研究曲线性质的基本方法.情感态度与价值观：辨证唯物主义世界观.【学习重点】 椭圆的几何性质及其应用。【学习难点】 椭圆的知识结构的归纳总结。【学法指导】 1。课前依据参考资料，自主完成，有疑问的地方做好标记. 2。课前互相讨论交流,课上积极展示学习成果。【知识链接】 思考：我们学习了哪些椭圆的性质？【学习过程】 椭圆 与 的区别和联系标准方程 图形第一定义平面内与两定点F1，F2距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆,即点集M=P| PF1+|PF2=2a，2aF1F2=2c；这里两个定点F1，F2叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫椭圆的焦距2c.（时为线段，无轨迹）性质焦点焦点F（c,0）焦点F(0， c）焦距|F1F2|=2c焦点位置跟着分母大的走a、b、c关系 其中a最大，b、c不确定范围axa ，bybbxb,-aya对称性关于x轴y轴轴对称，关于原点中心对称，椭圆的对称中心（即原点)叫做椭圆的中心顶点A1(a，0)，A2（a，0），B1（0，b）,B2(0，b)A1(0，a)，A2（0，a），B1（-b，0），B2(b，0)轴长线段分别叫做椭圆的长轴、短轴，长轴长等于2a，短轴长等于2b，a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。离心率及其范围和几何意义椭圆的焦距与长轴长的比,即称为椭圆的离心率，记作e（）， e越接近于0,椭圆就越接近于圆; e越接近于1 ，椭圆越扁；第二定义平面内与一个定点(焦点）和一定直线（准线)的距离的比为常数e，（0e1）的点的轨迹为椭圆。 (）准线方程通径（过焦点垂直于对称轴的弦长)焦半径 椭圆上到中心距离最远最近的点最远的点 最近的点椭圆上点到焦点距离的最值问题最短距离,最长距离焦点三角形面积弦长公式若直线与圆锥曲线相交于两点A、B,且分别为A、B的横坐标,则。特别地,焦点弦（过焦点的弦）：焦点弦的弦长的计算，一般不用弦长公式计算，而是将焦点弦转化为两条焦半径之和后，利用第二定义求解。直线与圆锥曲线的位置关系（1)相交：直线与椭圆相交；（2）相切：直线与椭圆相切;(3）相离:直线与椭圆相离；点差法遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法求解。在椭圆中，以为中点的弦所在直线求其斜率k。【小结】 【学后反思】_ _ _