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《单项式与单项式相乘》教学设计实施方案

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《单项式与单项式相乘》教学设计方案
江津区油溪中学 戴佳宏

课题名称
《单项式与单项式相乘》
科 　目
数学
年 级
初中八年级
教学时间
1课时（40分钟）
学习者分析
本班有52人，女生24人，男生28人，课堂纪律好。前面已经接连学习了几章几何，现在换一下口味来学习代数，绝大部分的学生应该很喜欢。但是针对前两学期学习代数的情况来看，同学们大多又比较粗心，所以在练习中要多加指正。同时运算能力也有待加强。在本课学习中，要由浅入深，根据已有知识和经验循序渐进地推导出法则。

教学目标
一、知识与技能
1.　理解单项式与单项式相乘的法则；
2.　会应用法则计算。
二、过程与方法
1. 通过单项式与单项式相乘的法则的探究，体会从特殊到一般，由浅入深的认识过程和转化思想。进一步发展观察、比较、类比、归纳、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。
2.　通过探究的过程，让学生发现问题、提出问题、然后解决问题。渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。
三、情感态度与价值观
1.　体验数学充满着探索性和创新性，从而激发学生学习数学的兴趣。鼓励学生在解决问题的过程中敢于发表自己的观点，培养与他人相互交流、相互合作的创新意识,能在合作交流中获益。
教学重点、难点
1.　 单项式与单项式相乘的法则的探究及其应用。
2.　 多种运算法则的综合运用。
教学资源
　每个人一张学习卷，课件，

教学过程
教学活动1利用旧知学习新知

一． 知识回顾
1. 幂的3个运算法则,合并同类项，乘法交换律和结合律。
2.判断
①m5.m5=m10( ) 　　　　②m5+m5=m10( ) ③b3·b3=2b3 ( )
④(-x)3·(-x)2= -x5 (　 ) ⑤(a5)2=a7( ) ⑥(ab2)3=ab6( )
⑦ (－3xy)2 =－6x2y2( )

教学活动2由浅入深，逐步推进，符合学生认知过程。

二． 探究新知
1. 问题一：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离大约是多少千米吗？
2. 问题二：如果将上式中的底数10改为字母，即： ；怎样计算？
3. 问题三：如果将上式变为 呢，又怎样计算？

4. 问题四：如何计算: ？
小结：单项式与单项式相乘的结果仍是单项式.
设计意图：4个问题由浅入深，逐步推进，由旧知逐渐探索得到新知。
5. 得出单项式与单项式相乘的法则：

教学活动3先板演易于规范书写，讲练结合易于发现问题，并能及时纠错。

三． 例题学习
（一）例1. 计算： (1) (-5a2b)(-3a); (2) (-5xy2) (-2x)2.
解:教师板演
(1) (-5a2b)(-3a)　　　　　(2) (-5xy2) (-2x)2
= [(-5)×(-3)](a2•a)b　　　　　= (-5xy2) .4x2
= 15a3b　　　　　　　　　　　　= [(-5 )×4] (x•x2) y2
　　　　　　　　　　　　　　　　= -20x3y2
小结并板书：１.系数相乘；
2.同底数幂相乘；
3.其余照写下来。
注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。

（二）练习：比比谁更快！
教师板演
设计意图：练习设计紧扣法则，让学生熟练计算。

1.计算(1) 3x2·5x3 = (2) 4y·(-2xy2) =
(3) (-4a2b)(-2a) = (4) 3a3b·(-ab3c2)2 =
2.下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)3a3 · 2a2=6a6 ( )
(2)2x2 · 3x2=6x4 ( )
(3)3x2·4x2=12x2 ( )
(4)5y3·3y5=15y15 ( )

学生回答时，教师应要求指出错误的原因，避免学生在以后的运算中再出现类似的问题．
解决方法：第1小题随机抽取4名同学上台做，然后同学们帮忙纠错；
第2小题可采取抢答。
小结：计算过程中应该注意些什么？（符号，指数，…）

（三）例二：(－5a2b)· (－3a) · (－2ab2c)
提示：对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用
（四）例三：已知 求m、n的值。此题意在提高，课堂上不做全体要求。

四． 试试牛刀
1、下列计算中，正确的是（ ）
A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5 D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（ ）
A、X2·X3=X6 B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2·m4=m8 ③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) ·x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、4
4、如果单项式 -4x4a-by2 与 x3ya+b 是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4设计意图：新旧知识的综合。

教学活动4总结易于知识的系统化，课后练习能强化新知的记忆。

五．小结：这一节课你学到了什么？
六．课后作业
1.计算
(1) (-4xy)2· (-xy)
(2) 3x2y3· (-xy) ·(-x2y)3
(3) -2ab2·3a3b· (-2bc)2
(4) (-a)2 . a3 . (-2b)3 . (-2ab)2 . (-3a)3b
2.若 与 的积与 是同类项，求m、n的值；