函数的定义域解析与练习及标准答案.doc

函数的定义域1、已知函数式求定义域：例1、求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）解：（1），即；（2），即；（3）且，即（4）要使函数有意义，应满足，即 函数的定义域为（5）要使函数有意义，应满足，即 函数的定义域为点拨：要求使函数表达式有意义的自变量的取值范围，可考虑用到不等式或不等式组，然后借助于数轴进行求解2、求抽象函数的定义域讲解：求解抽象函数的定义域时一定要严格遵循原始函数的定义域，不管“”中的“x”被什么代换，它们都得首先遵循这一“规则”，在这一“规则”之下再去求解具体的x的范围例2、已知的定义域为，求，的定义域解：的定义域为， ， 即的定义域为，由， ，即的定义域为点拨：若的定义域为，则的定义域是的解集例3、已知的定义域为，求，的定义域解：的定义域为， 即的定义域为又的定义域为， ，即的定义域为点拨：已知的定义域，则当时，y=kxb的函数值的取值集合就是的定义域例4、已知函数的定义域是a，b，其中a0b，求函数的定义域解答：函数的定义域为a，b，axb，若使有意义，必须有axb即有bxa a0b，ab且ba的定义域为点拨：若的定义域为及的定义域分别为A、B，则有借助于数轴分析可求得3、函数定义域的逆用讲解：已知函数的定义域求解其中参数的取值范围时，若定义域为R时，可采用判别式法，若定义域为R的一个真子集时，可采用分离变量法例5、已知函数的定义域是R，求实数k的取值范围解答：当k=0时，函数，显然它的定义域是R；当k0时，由函数y的定义域为R可知，不等式对一切实数x均成立，因此一定有解得00)的定义域9、设f(x)lg，如果当x(，1时f(x)有意义，求实数a的取值范围答案：一.1.B 2.C 3.D提示：1、得x2=4，x=23、由x22x80得A=x|x4或x2由1|xm|0得，B=x|m1x1m， 二.4. 解析：由得x15. 解析：当m=0，定义域为R，当m0，由的定义域为R知抛物线y=mx24mx3与x轴无交点，即=16m212m0，解得综上可知m6.解：. ax23x0，()x2.当a3时，此函数的定义域为(log2，)；当0a3且a1时，函数定义域为(，log2).当a3时，函数无意义7.解：（1）设的定义域为0，1，0t1当t=x2，可得0x21，1x1，的定义域为1，1同理，由得， 的定义域是（2）的定义域是2，3），2x33x10在x(，1上恒成立，即()2x()xa0在x(，1上恒成立设t()x，则t，又设g(t)t2ta，其对称轴为t.只需g()()2a0，得a，所以a的取值范围是a7 / 7