新人教版八年级上册第一章《三角形》单元测试卷.doc

三角形单元测试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm两根木棒围成一个三角形的是（ ）
A．7cm B．4cm C．3cm D．10cm
2．面积为16的△ABC的一条中线AD将这个三角形分成两个三角形，则△ABD的面积是（ ）
A、16 B、8 C、12 D、10
3．下列说法正确的是（ ）

A．面积相等的两个三角形全等 B. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C. 所有的等边三角形全等 D.若能AAS判定两三角形全等，则也可用ASA来判定
4．如图，三角形被遮住的两个角不可能是（　　）
Ａ．一个锐角，一个钝角 Ｂ．两个锐角
Ｃ．两个钝角 Ｄ．一个锐角，一个直角
A
B
C
D
E
5．如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（ ）
A．18° B．27° C．36° D．45°
6．如图，已知AB=AC，E是角平分线AD上任意一点，则图中全等三角形有（ ）
A.4对 B.3对 C.2对 D.1对
7、判定两个三角形全等，给出如下四组条件：
①两边和一角对应相等；②两角和一边对应相等；③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；④三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（ ）A．①和② B．①和④ C．③和④ D．②和③
A
B
C
D
E
8．根据下列已知条件，能判断△ABC≌△A′B′C′的是(　)
　　A．AB＝A′B′　BC＝B′C′　∠A＝∠A′　B．∠A＝∠A′　∠C＝∠C′　AC＝B′C′
　　C．∠A＝∠A′　∠B＝∠B′　∠C＝∠C′D．AB＝A′B′BC＝B′C′△ABC的周长等于△A′B′C′的周长
9．如图中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ）A、1800 B、2400 C、3600 D、4800
10. 下列说法正确的个数是（ ）
（1） 所有的等边三角形都全等； （2） 两个三角形全等，他们的最大边是对应边；
（3）两个三角形全等，他们的对应角相等；（4）对应角相等的三角形是全等三角形。
A 1 B 2 C 3 D 4
二、填空题（每题4分，共20分）
11．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常象图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 __________性．
12．一个等腰三角形的两边长分别是5cm和11cm，则它的周长是___________.
13、如图，已知∠A=∠D，请你添加一个条件使△ABC≌△DCB，
A
B
C
D
14题图
你的添加条件是 （填一个即可）。
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，
O
A
B
C
D
E

那么D点到直线AB的距离是 cm.
15．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝ 度．

三、（8分）作图题(不写作法，保留作图痕迹)
16．（4分）如图所示，△ABC，作出△ABC的三条高．

17．（4分）已知线段a，b，求作△ABC，使AB＝BC＝a，AC＝b．

四、解答题
18、（本题8分如图所示，要测量A、B间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC，再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使 A、C、E在一条直线上，这时测的DE的长就是A，B间的距离。你能说明理由吗？

19．（本题8分）已知：如图，AB=AD，AC=AE.∠BAD=∠CAE.
求证：BC=DE.

A
B
C
D
E
F
20．（本题8分）如图，E、C在BF上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，
试说明：（1）∠A=∠D；（2）AC∥DF.

21．（本题8分）如图，直线AC∥DF，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF.以下是他的想法，请你填上根据.
因为CF和BE相交于点O，
根据 得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，
根据 得出△COB≌△FOE，
根据 得出BC＝EF，
根据 得出∠BCO＝∠F，
既然∠BCO＝∠F，根据 得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据 得出∠ACE和∠DEC互补.

A
B
C
E

附加题：（10分）已知等腰直角三角形ABC中，∠A=900，AB=AC，BE平分∠ABC，
求证：BC=AB+AE

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