二次函数与圆综合动点问题.doc
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1、 二次函数与圆综合动 点问题1在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,4),直线CM轴(如图所示)点B与点A关于原点对称,直线yxb(为常数)经过点B,且与直线CM相交于点D,联结OD(1)求b的值和点D的坐标;(2)设点P在轴的正半轴上,若POD是等腰三角形,求点P的坐标;2yxbDyB43AMC11xO2如图,射线OA射线OB,半径r2cm的动圆M与OB相切于点Q(圆M与OA没有公共点),P是OA上的动点,且PM3cm,设OPxcm,OQycm(1)求x、y所满足的关系式,并写出x的取值范围(2)当MOP为等腰三角形时,求相应的x的值OPAQMB3如图,在平面
2、直角坐标系中,抛物线经过A(1,0),B(4,0),C(0,4),M是ABC的外接圆,M为圆心(1)求抛物线的解析式;(2)求阴影部分的面积;(3)在x轴的正半轴上有一点P,作PQx轴交BC于Q,设PQk,CPQ的面积为S,求S关于k的函数关系式,并求出S的最大值yOxABPMQC4如图,在平面直角坐标系中,半圆M的圆心M在x轴上,半圆M交x轴于A(1,0)、B(4,0)两点,交y轴于点C,弦AC的垂直平分线交y轴于点D,连接AD并延长交半圆M于点E(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)求证:ACCE;MOACBxEDy(3)若P为x轴负半轴上的一点,且OPAE,是否存在过点P的直
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