多边形教学设计.doc
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1、(完整word)多边形教学设计多边形【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】(一)知识与技能:经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题,培养学生把未知转化为已知进行探究的能力,在探究活动中,进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力。(二)过程与方法:经历探索多边形的内角和公式的过程。进一步发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系,探索并了解多边形的内角和公式,进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。(三)情感态度与价值观:1经历多边形外角和的探索过程,培养学生主动探索的习惯;2培养学生勇于实践、大胆创新的精神,使学生认识到数学来源于实践,又反
2、过来作用于实践的观点。【教学重难点】1重点:经历探索多边形的内角和公式的过程.2难点:推导多边形的内角和公式,灵活运用公式解决简单的实际问题.【教学过程】一、复习提问(一)什么叫三角形?(二)三角形的内角和是多少?(三)什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?二、探究发现,认识新知(一)多边形的概念:三角形有三个内角、三条边,我们也可以把三角形称为三边形(但习惯称三角形)。我们知道:在平面内,不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。1你能说出什么叫四边形、五边形吗?如图(1)它是由平面内不在同一直线上的4条线段首尾顺次连结组成的图形,记为四边形ABCD(按顺
3、时针或逆时针方向书写)如图(2)是由平面内不在同一直线上的5条线段首尾顾次连结组成的图形,记为五边形ABCDE.ABCDE图(2)DCBA图(1)一般地,在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.组成多边形的各条线段叫做多边形的边,每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点,连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线,相邻两边组成的角叫做多边形的内角,简称多边形的角。2与三角形类似如图(3),A、D、C、ABC是四边形ABCD的四个内角,延长AB、CB得四边形ABCD的两个外角CBE和ABF,这两个外角是对顶角。一个n边形有n个内角,有2n个外角。3如果多边形的各边都相等,各内角
4、也都相等,则称为正多边形,如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等.连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线,如图,线段AC是四边形ABCD的对角线,线段AD、AC是四边形ABCDE的对角线,线段AC、AD、AE是六边形ABCDEF的对角线.问:(1)四边形有几条对角线?(两条AC、BD)(2)五边形有几条对角线?以A为端点的对角线有两条AC、AD,同样以月为端点的对角线也有2条,以C为端点也有2条,但AC与CA是同一条线段,以D为端点的两条DA、DB与AD、BD都分别表示同一条线段。所以只有5条。(3)六边形有几条对角线?n边形呢?(六边形有9条对角线.)从以上分析可知从n边形
5、的一个顶点引对角线,可以引(n-3)条,(除本身这个点以及和这点相邻的两点外),那么n个顶点,就有n(n-3)条,但其中每一条都重复计算一次,如AB与BA,所以n边形一共有条对角线。大家可以加以验证:当n=3时,没有对角线,当n=4时,有2条;当n=5时,有5条;当n=6时,有9条.(二)多边形的内角和公式:1三角形是边数最少的多边形,它的内角和等于180,那么一般n边形是否也有内角和公式呢?让我们先从四边形,五边形,六边形开始。从上面对角线的研究可知,一条对角线把四边形分成2个三角形,这两个三角形的内角和的和就是四边形的内角和,五边形的内角和就是图中3个三角表内角和的和。2让学生填写下表由此
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