函数的概念教学设计-人教课标版(新教案).doc
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1、(完整版)函数的概念教学设计 人教课标版(新教案)函数的概念教学设计蔡晶晶 莆田一中数学组一、 设计理念:函数是本章的核心概念,也是中学数学中的基本概念.函数的思想方法贯穿整个高中数学课程,但也比较抽象难懂,所以本节课采用问题探究式教学方法,从具体实例入手,沿着“探究归纳应用”这一主线,帮助学生理解函数概念产生的背景,体会数学和生活的紧密联系,通过探究、思考,培养学生的实践能力、观察能力和判断能力;通过实际问题的解决,培养学生分析问题、解决问题的能力。二、教学内容:普通高中课程标准实验教科书数学()(版)1。2.1函数的概念三、教学目标:、知识与技能 通过不同的生活实例帮助学生建立函数概念的背
2、景,理解函数是描述两个变量之间的依赖关系的重要数学模型。、过程与方法 通过对三个实例的分析,引导学生用集合与对应的语言刻画函数概念,并通过探究、练习,从函数定义、函数符号和函数三要素三个层次深入理解函数的概念, 培养学生分析问题和解决问题的能力。、情感、态度与价值观 培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志,培养学生的团结协作精神。四、学情与教材分析:学生在初中已讨论了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简单函数的概念和性质,并通过函数值的计算、列对应值表和绘制函数图象,获得了函数的感性知识,初步了解了函数的意义。在此基础上,必修中的函数概念、基础性质与指对数函数与幂函数以及必修中的三
3、角函数、数列,是对函数的再认识阶段。选修系列中的导数及其应用则是函数学习的进一步深化。因此函数概念的学习,是获得较为系统的函数知识、培养学生函数应用意识的前提和基础.本节课的重点是学会用集合与对应的语言来刻画函数,难点是对函数概念及符号()的理解.五、教学过程:(一)创设情景,揭示课题学情预设复习初中所学函数的概念,课件演示三个实例:引例: 课件演示炮弹发射后高度的变化规律:小组竞答:()炮弹飞行、时各距地面多高?()炮弹何时距离地面最高?()你能用集合和集合分别表示变量和的取值范围吗?()对于集合中的任意一个时间,按照对应关系在集合中是否都有唯一确定的高度和它对应?设计意图问题设置具有一定的
4、梯度,前三个问题由题目条件容易得出,引导学生体会用解析式刻画变量之间的对应关系,并关注和的范围。问题()启发学生用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系:对于集合中的任意一个时间,按照给定的解析式,在集合中都有唯一确定的高度与之对应.引例:课件演示年南极臭氧层空洞面积的变化情况:小组竞答:()年、年、年的臭氧层空洞面积大约分别是多少?年哪一年的臭氧层空洞面积最大?()哪些年的臭氧层空洞面积大约是万平方千米?()你能用集合和集合分别表示时间和臭氧层空洞面积的变化范围吗?()对于集合中的任意一个时间,按照图象所示,在集合中是否都有唯一确定的面积和它对应?设计意图引导学生体会用图象刻画变量之间的对应
5、关系,启发学生用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系:对于集合中的任意一个时间,按照给定的图象,在集合中都有唯一确定的面积与之对应。问题()的设置目的是引起学生的认知冲突,即取万平方千米时,为什么会有三个的值与之对应?此处需提醒学生注意多对一对应的情况,这能帮助学生更好理解函数概念的实质。引例: 投影仪展示“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况:时间(年)城镇居民恩格尔系数(%)合作探究:如何用集合与对应的语言来描述恩格尔系数与时间的关系?设计意图引导学生体会用表格刻画变量之间的对应关系, 启发学生用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系:对于集合中的任意一个时间,按照给定的表格,在
6、集合中都有唯一确定的恩格尔系数与之对应.知识链接学生在初中已初步探讨了函数的概念,本节课正是在此认知基础上,通过三个引例,使学生体会到函数是描述客观世界中变量关系的重要数学模型,并学会用集合与对应的语言刻画函数概念。学情预设 分组讨论:根据初中所学函数的概念,判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系 分组讨论:分析、归纳以上三个实例,它们有何共同特点,并试着归纳函数定义。设计意图三个引例既与初中函数内容相联系,又代表了函数的三种表示方法列表法、解析法、图象法,起到了承上启下的作用,使得函数概念的引入显得水到渠成。同时小组竞答、分组讨论、代表发言等形式能极大地调动学生学习的积极性,培养学生
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